بعض تمارين تطبيقات المشتقه

[الورده الصفراء]

بسم الله الرحمن الرحيم

اول طلب لي



ابي حل اسئله

سؤال اوجدي معادلة المماس والعامودي للمنحنى التالي

ص=س اس 3 -2س اس 2


والسؤال الثاني اوجدي السرعه والتسارع عند قيم ن المعطاه

ف=3ن اس 3-2ن اس 2 +5ن عند ن=0 ثانيه


ف+40ن+16ن اس 2 عند ن=1ثانيه


ف=ن=2 عند ن=1ثانيه
ن اس 2+1



ف=(ن اس 3+ن اس 2 -5)(ن اس 3 +ن اس 2+2) عند ن=1ثانيه


ف= ن اس 2 -3 عند ن=2ثانيه
ن اس 2 +2


اتمنى احد يجيبلي الحل اليووووووم بليز لاتتأخروووون


مع حبي

[جعفر]

سؤال اوجدي معادلة المماس والعامودي للمنحنى التالي

ص=س ^ 3 -2س ^ 2 [السؤال ناقص عند س = ..... (1فرضًا)]


اولاً/ نوجد المشتقة

صَ= 3س^2 -4 س بالتويض عن قيمة س(المعطاة) في المشتقة

الميل = دَ(1) = 3(1)^2 -4(1) = 3 -4 = -1

بما أن س.= 1 عليه أن ص. =د(1) = (1)^3 -2(1)^2 = -1

معادلة المماس هي:

(ص -ص.) = م (س-س.)

(ص+1) = -1(س-1)

عادلة العمودي هي:

(ص -ص.) = -1/م (س-س.)

(ص+1) = +1(س-1)

والسؤال الثاني اوجدي السرعه والتسارع عند قيم ن المعطاه

ع= مشتقة المسافة ت =مشتقة السرعة

ف=3ن ^ 3-2ن ^ 2 +5ن عند ن=0 ثانيه

ع = 9ن^2 -4ن + 5 بالتعويض عن ن=0 ع= 5

ت= 18ن -4 بالتعويض عن ن=0 ت= -4



ف=40ن+16ن ^ 2 عند ن=1ثانيه

ع = 40 +32ن بالتعويض عن ن=1 ع= 40 +32 = 72

ت= 32 بالتعويض عن ن=1 ت= 32



ف=[ن+2]/[ن^2 + 1] عند ن=1ثانية

ع = [2ن(ن+1) - (1)(ن^2+1)]/[(ن^2+1)^2]

= [ن^2 +2ن -1]/[(ن^2+1)^2] بالتعويض عن ن=1 ع= 1/2


ت= [-2ن^3-6ن^2+6ن +2]/[(ن^2+1)^3]

بالتعويض عن ن=1 ت= صفر




ف=(ن ^ 3+ن ^ 2 -5)(ن^ 3 +ن ^ 2+2) عند ن=1ثانية

ع= (3ن^2 +2ن)(ن^ 3 +ن ^ 2+2) + (3ن^2+2ن)(ن ^ 3+ن ^ 2 -5)

بأخذ عمل مشترك (3ن^2 +2ن)

ع = (3ن^2 +2ن)[(ن^ 3 +ن ^ 2+2) + (ن ^ 3+ن ^ 2 -5)]

ع = (3ن^2 +2ن)(2ن^3 +2ن^2 -3)

بالتعويض عن ن=1 ع= 5

ت= (6ن+2)(2ن^3 +2ن^2 -3) + (6ن^2 +4ن)(3ن^2 +2ن)

بالتعويض عن ن=1 ت= 8×1 + 10× 5 = 58



ف=[ ن ^ 2 -3]/[ن^2+2] عند ن=2ثانية

ع= (8ن)/(ن^2+2)^2

بالتعويض عن ن= 2 ع= 4 /9

ت= (16-24ن^2)/ (ن^2 +2)^3


بالتعويض عن ن=2 ت= -10 / 27

[الورده الصفراء]

شكراً لك جعفر

جميع التمارين صحيحه

بس الفقره الاخيره

ف=[ ن ^ 2 -3]/[ن^2+2] عند ن=2ثانية

الناتج لها خاطئ

ممكن تتأكدلي من الحل؟؟

شكراً

[ضحية الرياضيات]

ف=[ ن ^ 2 -3]/[ن^2+2] عند ن=2ثانية

ع= (8ن)/(ن^2+2)^2

بالتعويض عن ن= 2 ع= 4 /9

ت= (16-24ن^2)/ (ن^2 +2)^3


بالتعويض عن ن=2 ت= -10 / 27

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد أذن أخوي جعفر
ع=10ن/(ن^2+2)^2

بالتعويض عن ن= 2 ع= 5 /9

ت= (20-30ن^2)/ (ن^2 +2)^3


بالتعويض عن ن=2 ت= -25 /54



والله أعلم

[الورده الصفراء]

ضحية الريااضيات شكراً لك

هذا الحل الي كنت ادوره شكراً