طرائف رياضيه

[saed]

بسم الله الرحمن الرحيم
1-أختر عدد مكون من آحاد وعشرات ومئات
2-أستبدل الأحاد بالمئات والمئات بالأحاد
3-أطرح المعكوس من العدد الأصلى
أ4-عكس الناتج بحيث يكون ألأحاد مئات و المئات آحاد
5- أجمع 3،4 تجد الناتج 1089
جرب وحامل
أخيكم سعيد الصباغ
:ty:::w::ty:

[mathson]

إليك البرهان:
نفرض أن العدد المختار:
100A + 10B + C
بشرط:
A,B,C \in N;0 \le A,B,C \le 9;A \ne 0
بعد العكس:
100C + 10B + A
بعد الطرح:
100A + 10B + C - \left( {100C + 10B + A} \right) = 99A - 99C
// هنا تنتج مشكلة : إن كان A=C الناتج يكون صفر و تنتهي العملية
//أما إن كان A=C+1 فالناتج يكون 99 لذا يجب وضع الشرط التالي
*****العدد يجب أن يكون مئاته أكبر عن آحاده باثنين أو أكثر.
ثم بحساب الإحتمالات ينتج المطلوب

[ماهر الصوالحه]

اي عدد مكون من ثلاث ارقام فيه حاصل طرح العدد من معكوسه يكون احده زائد مئاته 9