طلب : حل سبعة أسئلة !

[الرياضيات جننتني]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شلونكم وشحوالكم ؟؟ إن شاء الله طيين؟؟
المهم ..! ابي منكم الفزعه في حل هالكم تمرين << سبعه يا مفتريه
عموماً جزاكم الله الف الف خير سواء سا عدتوني او لا
يلاا اخليكم مع الأسئله

السؤال الاول
م أ طريقان مستقيمان متعامدان يسير شخصا متجه من أ الى م بسرعة 5كم\ساعه , ويسير آخر من م الى ب بسرعة 6كم\ساعه.. اوجدي معدل تغير المسافه بين الشخصين عندما يكون الاول على بعد 12كم من م . والثاني على بعد 9كم من م , وهل هما يتقاربان عند هذه اللحظه؟؟
السؤال الثاني
يسير جسيم على المنحنى ص=جاس حيث ط ≥ س ≥0 حددي موقعه على هذا المنحنى عندما تتساوى المركبه الافقيه لسرعته أي (دس\دن) مع مركبته العموديه أي (دص\دن)
السؤال الثالث
عندما يتحرك جسيم في الهواء فان مقاومته تتناسب طرديا مع مربع سرعته اي ان م=ك ع تربيع .. حيث م مقاومة الهواء , وع سرعة الجسم . ك عدد ثابت اوجديمعدل تغير المقاومه في اللحظه التي تكون فيها السرعه 15 م\ث التسارع 2م\ث تربيع . ك =3, كغ\م
السؤال الرابع
إناء مخروطي الشكل رأسه لأسفل وطول ارتفاعه ياوي طول قطر قاعدته سصب فيه الماء بمعدل 12سم تكعيب \ث ويتسرب من ثقب بأسفله بمعدل 4 سم تكعيب \ث اوجدي معدل التغير في ارتفاع الماء في الإناء عندما يكون هذا الارتفاع مساويا 6 سم
السؤال الخامس
معادلة مسار جسيم في المستوى هي ص تربيع -8س=0 فاذا كانت سرعة الجسيم في اتجاه المحور السيني عندالنقطه (4,2) هي 3سم\ث اوجدي سرعتهفي اتجاه المحور الصادي .. اذاكان تسارعه في اتجاه المحور السيني عند هذه النقطه هي 2سم\ث تربيع اوجدي تسارعه في اتجاه المحور الصادي
السؤال السادس
بالون كروي يتسرب منه الغاز بمعدل سم تكعيب\دقيقه اوجدي معدل تناقص نصف قطر البالون في اللحظه التي يكون فيها طول نصف قطره يساوي 1 سم ثم اوجدي معدل تناقص مساحة سطحه عندئذ
السؤال السابع
اوجدي مشتق الدوال
ص=جذر س-4 على س-1 حيث س تنتمي الى {4,∞}
ص= س تربيع -4 على س تربيع + 4 الكل أس نص


ملا حظه :
إذا تقدرون تحلونها يوم الجمعه خير وبركه


سلملم

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
جاري حل الأسئله
أما السؤال السادس فقد تم حله على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=10161
وكذلك حل السؤال الأول فأعتقد أن له سؤال مثيل بالفكره على الرابط السابق
والسؤال السابع الفقره الأولى هل الجذر لـ( س-4 على س-1) أو الجذر لـ س-4 فقط
أما بقية االأسئله فإليك الحل

[الرياضيات جننتني]

تصلميلي خيتووو
لا هو جذر (س-4 على س-1) كله
وتسلمي ع الرابط
سلملم

[ضحية الرياضيات]

ارجو المعذره على التأخير بس النت عندي انقطع
السؤال السابع
توضيح هذه العلامه(^) تعني أس و (* )تعني الضرب
اوجدي مشتقة الدوال
ص=جذر (س-4 على س-1 )=(س-4 / س-1 )^1/2
القانون مشتقة القوس * مشتقة مابداخل القوس
صَ= 1/2 (س-4 / س-1 )^-1/2 * 3/(س-1)^2
=3/2 [(س-4 / س-1 )^-1/2 * 1/(س-1)^2]
ص= س تربيع -4 على س تربيع + 4 الكل أس نص =(س^2 -4/س^2+4)1/2
صَ=1/2 (س^2 -4/س^2+4)-1/2 * 16س/(س^2+4)^2
=8(س^2 -4/س^2+4)-1/2 * س/(س^2+4)^2

[ضحية الرياضيات]

السؤال الخامس
معادلة مسار جسيم في المستوى هي ص تربيع -8س=0 فاذا كانت سرعة الجسيم في اتجاه المحور السيني عندالنقطه (4,2) هي 3سم\ث اوجدي سرعتهفي اتجاه المحور الصادي .. اذاكان تسارعه في اتجاه المحور السيني عند هذه النقطه هي 2سم\ث تربيع اوجدي تسارعه في اتجاه المحور الصادي
لمعطيات
(س,ص)=(4,2)
ص^2 -8س =0
دس/دن=3
دت/دن=2
الحل
ص^2 -8س =0
2ص * دص/دن -8 *دس/دن =0
2×4 *دص/دن -8 *3 =0
8*دص/دن -24 =0
دص/دن =3
لإيجاد التسارع اتجاه المحور الصادي
2ص * دص/دن -8 *دس/دن =0
ص* دص/دن -4 *دس/دن =0 ( بإشتقاق هذه المعادله)
القانون :الأولى *مشتقة الثانيه +الثانيه *مشتقة الأولى
ص* د2ص/دن2 +دص/دن *1-4 *د2س/دن 2=0
4 د2ص/دن2 +3 *1-4*2=0
4*د2ص/دن2 -5=0
د2ص/دن2 =5/4

[ضحية الرياضيات]

السؤال الرابع
إناء مخروطي الشكل رأسه لأسفل وطول ارتفاعه ياوي طول قطر قاعدته سصب فيه الماء بمعدل 12سم تكعيب \ث ويتسرب من ثقب بأسفله بمعدل 4 سم تكعيب \ث اوجدي معدل التغير في ارتفاع الماء في الإناء عندما يكون هذا الارتفاع مساويا 6 سم
المعطيات
دح/دن=12-4=8
نق=ع
ع =6
الحل
حجم المخروط(ح) =1/3 ط ع نق^2
=1/3 ط ع3

دح/دن=1/3 ط ×3ع^2 ×دع/دن
8=1/3 ×3.14 ×3×(6)^2 ×دع/دن
دع/دن=0.07

[ضحية الرياضيات]

قيمة ك في السؤال الثالث 3 أم 0.3 ؟؟؟؟ظ أنا حليت السؤال على أساس انها 0.3 وإذا كان قصدك 3 فغيري الحسابات فقط
السؤال الثالث
عندما يتحرك جسيم في الهواء فان مقاومته تتناسب طرديا مع مربع سرعته اي ان م=ك ع تربيع .. حيث م مقاومة الهواء , وع سرعة الجسم . ك عدد ثابت اوجديمعدل تغير المقاومه في اللحظه التي تكون فيها السرعه 15 م\ث التسارع 2م\ث تربيع . ك =3, كغ\م
المعطيات
م=ك ع ^2
ع=15
دع/دن=2
ك= 0.3
الحل
م=ك ع ^2
دم/دن=ك×2ع×دع/دن
دم /دن=0.3×2×15×2=18

[ضحية الرياضيات]

السؤال الثاني
يسير جسيم على المنحنى ص=جاس حيث ط ≥ س ≥0 حددي موقعه على هذا المنحنى عندما تتساوى المركبه الافقيه لسرعته أي (دس\دن) مع مركبته العموديه أي (دص\دن)
ص=جاس
دص/دن=جتاس *دس/دن
وعندما دص/دن=دس/دن
فإن جتاس =0
ومنه فإن س=90 ْ=ط/2
هذا هو حلي للأسئله والله أعلم
وبالتوووووووووووووفيق ان شاء الله لاتنسونا من صالح دعائكم

[الرياضيات جننتني]

الله يفتحها بوجهك حيث ما تلقينه

من جد والله انقذتيني

استمري بالخير يجزاك خير
(( اللهم انك تعلم انها لم تتعب نفسها إلا لنيل الاجر والثواب منك
فأرزقها رضاك عليها ورضا والديها عليها فإنك قادر على كل شي ))
أشوفكم بخير
سلملم

[laila245]

السلام عليكم

مجهود رائع جداً منكِ أختي ضحية الرياضيات

بارك الله فيك ...

تعديلات بسيطة في بعض الأسئلة :



السؤال الخامس

لإيجاد التسارع اتجاه المحور الصادي
2ص * دص/دن -8 *دس/دن =0
ص* دص/دن -4 *دس/دن =0 ( بإشتقاق هذه المعادله)
القانون :الأولى *مشتقة الثانيه +الثانيه *مشتقة الأولى
ص* د2ص/دن2 +دص/دن * 1 -4 *د2س/دن 2=0
4 د2ص/دن2 +3 *1-4*2=0
4*د2ص/دن2 -5=0
د2ص/دن2 =5/4

التعديل :

ص* د2ص/دن2 +دص/دن * دص/دن -4 *د2س/دن 2=0

لذلك التسارع في اتجاه المحور الصادي = - 1/4


السؤال الرابع
طول ارتفاعه يساوي طول قطر قاعدته

نق=ع



التعديل :

2 نق=ع


السؤال الثاني
ص=جاس
دص/دن=جتاس *دس/دن
وعندما دص/دن=دس/دن
فإن جتاس =0


التعديل :

جتاس =1
ومنها : س = 0 ، ص =0

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مشكووووووره حبيبتي الرياضيات مجننتني على هالدعوه الحلوه واعذريني على الأخطاء التي حصلت مني بسبب سرعتي في كتابة الحل خشية انقطاع النت مره اخرى
أما مشرفتنا القديره laila245 فالشكر قليل في حقك واتمنى ان اختي الرياضيات مجننتني انتبهت لهذه الأخطاء التي حدثت سهوا وعدلتها عندها

[الرياضيات جننتني]

مشكوراااااات والله
الحمد لله رجعت اتأكد
جعله الله في ميزان حسناتكم
سلملم