مسائل هندسية في التفاضل

[الحياة]

لو سمحتو اخواني ممكن تحلو هذي المسائل "؟

(1) إذا كان ميل المماس عند أي نقطة (س ، ص) على المنحنى ص = د(س) هو 6س2 – 30س + 36 . أوجد معادلة هذا المنحنى علما بأن قيمة ص عند نقطة القيمة العظمى المحلية له تساوي 28 .


(2) منحنى يمر بالنقطة (1 ، 0) وميل المماس له عند النقطة (س ، ص) يساوي جذر س (5س - 3). أوجد معادلة المماس له عند النقطة التي احداثيها السيني 4 .

[a.z]

مرحبا
السؤال الأول:
ينعدم مـ عندما س=2 ،س=3 ويكون التابع قيمة عظمى عندما س=2
نكامل معادلة المماس فنجد ص=2×س^3-15×س^2+36×س+هـ نعوض س=2 ،ص=28 في معادلة المنحني فنجد أن هـ=0 فتكون معادلة المنحني ص=2×س^3-15×س^2+36×س
السؤال الثاني:
نكامل علاقة الميل فنجد
ص=2×س^2×الجذر الربيعي لـ س-2×س×الجذر التربيعي لـ س+هـ
نعوض س=1 ،ص=0فنجد هـ=0ونعوض س=4 فنجد ص= 48
نوجد ميل المماس عند س=4 فنجد س= 34فتكون معادلة المماس
ص-48=34(س-4) إذا
ص= 34س - 48 وهي معادلة المماس عند نقطة سينها =4

[الحياة]

مشكور أخوي a.z
وجزاك الله ألف خير