المشتقات لدالة في متغيرين

[رفيف]

Fx,y=x⁴y2-xy³

Fx.y=x⁴/y-y⁴/x


اوجدي FxxوFyy,Fxy,Fyx؟

[uaemath]

Fx,y=x⁴y²-xy³

fx = 4x³y² - y³

fy = 2x⁴y -3xy²

fxx = 12x²y²

fyy = 2x⁴ - 6xy

fxy = 8x³y - 3y²

fyx = 8x³y - 3y²

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
Fx,y=x^4y^2-xy^3
fx=4x^3y^2-y^3
fxx=12x^2y^2
fy=2x^4 y-3xy^2
fyy=2x^4-6xy
fyx=fxy=8x^3y-3y^2


Fx.y=x^4/y-y^4/x
fx=4x^3/y+y^4/x^2
fxx=12x^2/y-2xy^4/x^4
fy=-x^4/y^2-4y^3/x
fyy=2yx^4/y^4-12y^2/x
fxy=fyx=-4x^3/y^2+4y^3/x^2
مع العلم أن (^)تعني أس

[uaemath]

Fx.y=x4/y-y4/x

= x⁴y^-1 -y⁴x^-1

fx = 4x³y^-1 -(-1)y⁴x^-2

= 4x³/y + y⁴/x²

fy = -x⁴y^-2 -4y³x^-1

x⁴ /y² - 4y³/x -

fxx = 12x²y^-1 +(-2)y⁴x^-3

= 12x²/y -2 y⁴/x³


fyy = 2x⁴y^-3 -12y²x^-1

2x⁴ /y³ - 12y²/x


fxy =- 4x³y^-2 +4y³x^-2


= 4x³/y² +4y³/x² -



fyx =- 4x³y^-2 +4y³x^-2


= 4x³/y² +4y³/x² -

[رفيف]

يعطيكم العافيه يارب وماقصرتوا معاي ربي يسعدكم ويحفظكم.