المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : المساعدة بحل تمرين تكامل


wnahhas
16-03-2008, 12:10 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لدي تمرين في التكامل ولكن قمت بتحميل الصورة ولم أنجح في ذلك ؟؟؟؟؟؟؟

أرجو المساعدة

وسأكتبه وانشالله يكون مفهوم

ln(x)/(X^2+1) dx
وحدود التكامل (1/2 2) لقد قمت بحله بأكثر من طريقة حاولت بطريقة التجزة و حاولت بطريقة فرض المتحول ولم يحل التمرين بشكل كامل وخصوصا بأن الأجوبة مو جودة وهي خيارات
الأجوية النهائية :الجواب الأول =1
الجواب الثاني=-1
الجواب الثالث=2
الجواب الرابع =0
لأن هذا النوع من التمارين يجب ان نختار الجواب الصحيح بعد الحل ... فأرجو المساعدة

roaa
16-03-2008, 02:44 PM
الجواب صفر.... ولي عودة ان شاء الله

wnahhas
16-03-2008, 03:24 PM
شكرا ولكن انا بحاجة إلى طريقة الحل ...................الحل كا ملا

أولر
16-03-2008, 03:49 PM
سيأتيك الحل

wnahhas
16-03-2008, 03:56 PM
اذا فرضنا كما تقول dv=lnx dx
ماهو تابعها الأصلي ؟؟؟

wnahhas
16-03-2008, 04:07 PM
لقد وجدت أن طريقة التجزئة غير مجدية مع هذا التمرين وخصوص اننا قد ندخل في حلقة مفرغة بتكرار الحل بنفس الطريقة .......... فقمت بحلة بتغيير المتحول ونجحت ولكن لم أتوصل الى الأجوبة المذكورة

mathson
16-03-2008, 04:33 PM
لا أعتقد أن الحل هو الصفر

م_س_ع
16-03-2008, 06:28 PM
الجواب = 2



سأرفق الحل لاحقا

wnahhas
16-03-2008, 07:21 PM
شكرا على الرد ولكن أرجو الأسراع في الحل .........لأني أريد أن أعرف فكرة الحل كاملة.......... وشكرا جزيلا

roaa
16-03-2008, 08:39 PM
الجواب = صفر
let x = tan(y) .... dx =sec^2(y) dy ...
integrate : log(tan(y) . sec^2(y) / (1+tan^2(y)) . dy
we know that : 1+tan^2(x) = sec^2(x)
then integrate : log(tan(y) .dy = log(siny/cosy).dy
= log(siny).dy - log(cosy).dy
أعتقد الباقي سهل ، وما تنسى تغير حدود التكامل
وللتأكد أن الحل = صفر ... ممكن تشوف الرسم البياني اللي يؤكد ذلك

roaa
16-03-2008, 08:45 PM
لاحظ بعد تغيير حدود التكامل أصبح مجموع الزاويتين 26.57 + 63.47 = 90

roaa
16-03-2008, 11:31 PM
أكمل الحل : بعد ما توصلنا للنتيجة :
integrate :log(siny).dy - log(cosy).dy
حدود التكامل أصبحت من 26.57 الى 63.47 ( طبعا زوايا)
الآن نفرض :
y = 90 - u ....... dy = - du
cos(y) = cos(90-u) = sin(u)
when y = 26.57 .... u = 63.47
when y=63.47 ...... u = 26.57
انعكست الحدود وطبعا التكامل (سالب) واذا أرجعناه موجب رجعت الحدود كما بالسابق وفي التكامل الأصلي :
integrate :log(siny).dy - log(cosy).dy
تصبح :
integrate :log(siny).dy - log(sinu)du
لاحظ نفس الدالة مطروحة من نفسها ونفس حدود التكامل حتى مع اختلاف y .... u لكن ال sin هي نفسها وحدود التكامل نفسه فتكون النتيجة = صفر

م_س_ع
17-03-2008, 02:19 AM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_22055664.bmp

uniquesailor
17-03-2008, 11:33 AM
ويمكن صياغة هذا السؤال كما يلي:

بدون إجراء(ليس استخدام) التكامل احسب القيمة المضبوطة للتكامل:

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_84260254.PNG

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_71684571.PNG

wnahhas
17-03-2008, 11:30 PM
بصراحة شكرا كتير وانا مسرور جدا لأنه ساعدتوني بالتمرين بتمى التوفيق لكل المنتدى ........... وشكرا جزيلا ورح نبقى دائما على تواصل

wnahhas
17-03-2008, 11:33 PM
بس الطريقة صعبة شوي وجديدة ......... ماحليت منها قبل هالمرة