طلب : تمرينان ... أوجد معدل التغير !

[بنت3333]

السلام عليكم ورحمة الله و بركاتة

انا عندي سؤالين وابي حلهم اليوم ضرووووووووووري:confused::confused:

إذا تقدرووون وراح اكون ممتنه لكم وااااجد

السؤال الاول:
إناء مخروطي الشكل راسة لاسفل مملؤ بالماء ويتسرب منه الماء من ثقب بأسفلة بمعدل 48 سم3 \ثانية فإذا كان طول نصف قطر قاعدة المخروط يساوي 24 سم وطول ارتفاعة يساوي 36 سم فأوجد معدل تغير ارتفاع الماء في الخروط عندما يكون هذا الارتفاع 12 سم ؟؟؟



السؤال الثاني :



كمية من الغاز محبوسة في اسطوانة مكبس حر الحركة فاذا كان حجم الغاز ح وضغطه ض يرتبطان بالعلاقة ض ح = ك حيث ح مقدرة بالسنتيمتر المكعب وض بالضغط الجوي وك عدد ثابت وكان معدل تغير ضغط الغاز = 2 ضغط جوي في الثانية
فاوجد معدل التغير في حجمه
عندما ح = 40 سم3 وض= 8 ضغط جوي ؟؟؟؟؟؟



و السلام :)

[احزان حائرة]

السلام عليكم
انا راح اساعدك في حل السوال الاول ان شاء الله

التغير في الحجم =48
طول نصف قطر قاعدة المخروط يساوي 24 سم
ارتفاعة يساوي 36 سم
فأوجد معدل تغير ارتفاع الماء في المخروط عندما يكون هذا الارتفاع 12 سم

نق المخروط/نق المخروط الصغير =ارتفاع المخروط /ارتفاع المخروط الصغير

24/نق المخروط الصغير =36/ارتفاع المخروط الصغير
نق المخروط =24/36 ارتفاع المخروط الصغير
=2/3 ارتفاع المخروط الصغير

حجم المخروط =1/3 *الارتفاع *نصف القطر ^2 *3.14
حجم المخروط =1/3*الارتفاع *(2/3 الارتفاع )^2 * 3.14
=4/27 (الارتفاع)^2 *3.14
نشتق بدلالة الزمن
التغير في حجم المخروط= 4/27*3(الارتفاع )^2 *3.14 * التغير في الارتفاع
48 =4/9 * (12)^2 *3.14 * التغير في الارتفاع
48 =4/9 *144 *3.14 * التغير في الارتفاع

التغير في الارتفاع=0.745

والله اعلم ما بعرف اذا في اخطاء في الارقام بس طريقه الحل هيك , شغله تانيه ترسمي المخروط وتحطي عليها المعطيات بساعد اكتر بس ماعرفت من وين بجيبو الرسم اني ارسمه

والله اعلم وانا اسف جدا اذا في اخطاء بس حبيت اني اساعد

[laila245]

السلام عليكم

شكراً لك أحزان حائرة على الحل

فقط معدل التغير في الحجم يكون بالسالب لأن الماء يتسرب

لذلك ستكون الإجابة النهائية بالسالب أيضاً

الرجاء الاطلاع على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9350&page=2

وبالنسبة للسؤال الثاني :

فهو مباشر جداً / اشتقي العلاقة المعطاة بالنسبة للزمن (استخدمي قانون الضرب في الطرف الأيمن ) ثم عوضي بالمعطيات لايجاد المطلوب

الناتج / معدل التغير في الحجم = -10 سم3/ث

[بنت3333]

احزان حائرة

laila245



تعجز كلماتي عن الشكر

لم اتوقع ان اجد الحل بهذه السرعة

فشكراً لكما مرة آخرى



تحياتي

بنوووته