ممكن حل التكامل التالي بالتعويض ..

[love the hope]

ممكن اللي يعرف يحل التكامل التالي بالتعويض يساعدني ..
sin2x.cosx (الساين هنا تربيع وليست 2x)
أبغى تكاملها عن طريق التعويض وخصوصا أنها دالة sinفي مشتقتها cos وفرضت sin ب u ولكن sin هنا ساين تربيع ومشتقة COS فقط sin.. مارأيكم ؟؟
وشكرا ..

[laila245]

السلام عليكم

\LARGE\int {\sin ^2 x\cos xdx = \int {(\sin x)^2 \cos xdx = } } I

\LARGE let\quad y = \sin x\quad \Rightarrow \quad dy = \cos xdx

\LARGE \Rightarrow I = \int {y^2 dy} = \frac{1}{3}y^3 + c = \frac{1}{3}\sin ^3 x + c

[اسامه زين]

حل سريع وممتاز

[love the hope]

مشكور أخوي حل مفهوم ومقنع