عدد صحيح أثبت أن: ن3 - ن يقبل القسمه على 3

[اسامه زين]

اذا كان ن عدد صحيح
اثبت ان
ن3 - ن يقبل القسمه على 3

[mathson]

قصدك على 2 ...

[NRLHD]

لدينا
3ن-ن=ن(3-1)
=2ن
و منه سيقبل حتما ال قسمة على اتنان

[ابواحمد]

ن^3-ن = ن ( ن^2 - 1)

= ن ( ن-1) ( ن+1) = ( ن -1) ن ( ن+1)

= حاصل ضر ب ثلاث اعداد صحيحه متتاليه

تقبل القسمه على 3

[mathson]

هل كنت تقصد ن^3 ؟؟؟؟
ياللخسارة لم أحلها

[اسامه زين]

مفيش خساره طبعا اس 3 وجزاكم الله خير على الجهد المبذول

[salamandra]

صحيح أخي
كما أنه يمكن إستخدام كذالك البرهان بفصل الحالات
بإعتبار n منN
بحيت n=3k ou n=3k+1 ou n=3k+2
avec k من N