المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مراجعة منهج الجبر- مصر- (3/ع_فصل دراسي ثاني)


abo_rami2004
21-03-2008, 02:28 AM
دوال الكسور الجبرية

أوجد أصفار الدالة :

1) د ( س ) = س2 ــ 16

2) د ( س ) = ــ13

3) د ( س ) = ( س ــ 1 ) / س ( س ــ 3 )

4) د ( س ) = س2 + 1

5) د ( س ) = ( س3 ــ 8 ) / ( س2 + 4 )

6) د ( س ) = س ( س ــ 1 ) ( س2 + 1 )

أوجد مجال الدالة :

1) د ( س ) = 5 / س

2) د ( س ) = ( س ــ 2 ) / ( س2 + 9 )

3) د ( س ) = ( س3 ــ 8 ) / 4

أوجد المجال المشترك لكل من الدالتين :

1) د ( س ) = ( س + 1 ) ( س2 + 4 ) ، ( س2 + 3 ) / 4

2) د ( س ) = س / (س + 1 ) ، ( س ــ 2 ) / س

3) د ( س ) = 1/ س ، ( 3 س ــ1 ) / س ( س ــ 1 )

* إذا كان مجال الدالة د ( س ) = ( س + 5 ) / ( س ــ أ ) هو ح ــ { ــ 2 } . أوجد :

قيمة أ ؟ هل د ( س ) لها معكوس ضربي ؟
* إذا كان مجال الدالة د حيث د ( س ) = (س + ب ) / ( س + أ ) هو ح ــ { ــ 2 } ،
د ( 0 ) = 3 . فأوجد قيمة أ ، ب ؟

* أثبت أن ن++1 ( س ) = ن2 ( س ) حيث أن :

ن1 ( س ) = ( س ــ 1 ) / ( س2 ــ 4 س + 3 )

ن2 ( س ) = ( س ــ 2 ) / ( س2 ــ 5 س + 6 )

* إذا كان ن1 ( س ) = ( س2 + 2 س ــ 3 ) / ( س2 + 5 س + 6 ) ،

ن2 ( س ) = ( س2 ــ 3 س + 2 ) / ( س2 ــ 4 ) . هل ن1 = ن2 ؟

* أوجد مجال المعكوس الضربي للدالة د ( س ) = 5 س / ( س ــ 8 ) .

* أوجد مجال المعكوس الجمعي للدالة د ( س ) = 5 / ( س2 ــ 1 ) .

* إذا كان د ( س ) = ( س2 ـــ 1 ) / ( س2 ــ 5 س + 6 )

1) متي تكون د ( س ) ليس لها معني ؟

2) متي تكون د ( س ) = صفر ؟

3) أوجد مجال د-1 ( س) .
جمع و طرح الكسورالجبرية

أوجد د ( س ) في أبسط مبينا مجالها حيث :

1) د ( س ) = [( س2 ــ 2 س + 4 ) / ( س3 + 8 )] +[ ( س2 ــ 1 ) / س2 + س ــ 2 )]

2) د ( س ) =[ ( س + 5 ) / ( س2 + 7س + 10 ) ]ــ [( س ــ 1 ) ( س2 + 5 س + 6 )]

3) د ( س ) = [ 2 / ( س2 + 4س + 3 ) ] + [( 4س ) / ( س3 ــ 2س2 – 3س )]

4) د ( س ) = [ 3 / ( س ــ 2 ) ] + [ 1 / ( س + 2 )]

5) د ( س ) = [( س + 5 ) / ( س2 ـــ 5 س ) ] ـــ [( 3 + 2س ــ س2 ) / 5 + 4س ــ س2 )]

6) د ( س ) = [( س2 ــ 2 س + 4 ) / ( س3 + 8 )] ـــ [ ( 9 ــ س2 ) / ( س2 ــ س ــ 6 )]

7) د ( س ) = [( س2 + 3س ) / ( س2 +2س ــ 3 )] ـــ [( س ــ 2 ) / ( س2 ــ 3س + 2 )]

د( س ) = [( 3 س + 15 ) / ( س2 + 7س + 10 ) ]+[ ( 2س + 1 ) / ( س + 2 ) ]

9) د ( س ) = [( س + 2 ) / س ] ـــ [ س / ( س ــ 2 ) ]

10) د(س) = [ ( س2 ــ 1 ) / ( س2 ــ 3س + 2 )] ـــ [( س ــ 5 ) / ( 2 ــ س ) ]
ضرب و قسمة الكسور الجبرية


* أوجد د ( س ) في أبسط صورة مبينا مجالها حيث :

1) د (س) =[ ( س3 ــ 8 ) / ( س2 ــ 4س + 4 ) ]× [( 3س2 ــ س ــ 10 ) / ( س2 + 2س + 4 ) ]

2) د (س) = [ ( س2 ــ 2س ــ 3 ) / ( س3 ــ 27 ) ]÷ [( 5 س + 5 ) / ( س2 + 3س + 9 )]

3) د (س) =[ ( س2 ــ 12 س + 36 ) / ( س2 ــ 6س ) ]÷ [( 36 ــ س2 ) / ( 4س + 24 )]

4) د (س) = [(س2ــ16) / ( س ــ 8)] ×[( س ــ 7) / (2 س+ 8)] ÷ [( س2 ـ 49)/ ( س2– س ـ56)]

5) د (س) =[ ( 2س ــ 6 ) / ( س2 ــ 5 س + 6 )] ÷ [( 3س + 9 ) / ( س2 + س ــ 6 )]

6) د (س) =[ ( 3س ــ 15 ) / ( س + 3 ) ]÷ [( 12س + 18 ) / ( 4س + 12 )]

7) د (س) = [( 2س2 ــ 5 س ) / (س2 ــ 4) ]×[ ( 2س ــ 9س + 10 ) / ( 4س2 ــ 20س + 25 )]

8) د (س) = [( س2 + 3س + 2 ) / ( 2س + 4 )] × [2 / ( س + 1)2 ]

9) د (س) = [( 3س2 ــ 6س) / ( س2 ــ 4) ]÷ [( س2 + س ) / ( س2 + 3س + 2 )]

10) د (س) = [( 4س2 + 24 س ) / س2 ــ 36)] ÷ [ ( س2 ــ 6س ) / ( س2 ــ 12س + 36 )]


* أوجد د ( س ) في أبسط صورة مبينا مجالها حيث :

1) د (س) =[ ( س3 ــ 8 ) / ( س2 ــ 4س + 4 ) ]× [( 3س2 ــ س ــ 10 ) / ( س2 + 2س + 4 ) ]

2) د (س) = [ ( س2 ــ 2س ــ 3 ) / ( س3 ــ 27 ) ]÷ [( 5 س + 5 ) / ( س2 + 3س + 9 )]

3) د (س) =[ ( س2 ــ 12 س + 36 ) / ( س2 ــ 6س ) ]÷ [( 36 ــ س2 ) / ( 4س + 24 )]

4) د (س) = [(س2ــ16) / ( س ــ 8)] ×[( س ــ 7) / (2 س+ 8)] ÷ [( س2 ـ 49)/ ( س2– س ـ56)]

5) د (س) =[ ( 2س ــ 6 ) / ( س2 ــ 5 س + 6 )] ÷ [( 3س + 9 ) / ( س2 + س ــ 6 )]

6) د (س) =[ ( 3س ــ 15 ) / ( س + 3 ) ]÷ [( 12س + 18 ) / ( 4س + 12 )]

7) د (س) = [( 2س2 ــ 5 س ) / (س2 ــ 4) ]×[ ( 2س ــ 9س + 10 ) / ( 4س2 ــ 20س + 25 )]

8) د (س) = [( س2 + 3س + 2 ) / ( 2س + 4 )] × [2 / ( س + 1)2 ]

9) د (س) = [( 3س2 ــ 6س) / ( س2 ــ 4) ]÷ [( س2 + س ) / ( س2 + 3س + 2 )]

10) د (س) = [( 4س2 + 24 س ) / س2 ــ 36)] ÷ [ ( س2 ــ 6س ) / ( س2 ــ 12س + 36 )]

حل معادلتين في متغيرين احداهما من الأولي و الآخري من الثانية


1) س + ص = 5 ، س2 + ص2 = 13

2) س + ص = 7 ، س2 + ص2 ــ س ص = 19

3) س + 2ص = 5 ، س2 ــ س ص + ص2 = 3

4) ص = 3 + س ، س2 + ص2 = 17

5) س + ص = 3 ، س ص ــ 2 = 0

6) س ــ 3 ص ــ 1 = 0 ، س2 ــ 2 س ص + 9 ص2 = 17

7) 2 س ــ 3 ص = 0 ، س ص = 54

مستطيل طوله س و عرضه ص و مساحته 77 سم2 ، إذا نقص طوله بمقدار 2 سم، زاد عرضه بمقدار 2سم لأصبح مربع . أوجـــد بعدي المستطيل ؟

9) عددان مجموعهما الواحد الصحيح ، و مجموع مربعيهما 41 فما هما العددان ؟

10 ) عددان مجموعهما 8 و حاصل ضربهما 12 فما هما العددان
أختبار علي الفصل الدراسي الثاني
(1) أكمل ما يأتي :-
1) مجال د ( س ) = ( س2 ــ 16 ) / ( س3 ــ 64 ) هو ………….

2) إذا كان المعكوس الضربي للكسر ( س2 + س ــ 6 ) / ( س2 + حـ س ) هو

س / ( س ــ 2 ) فإن حـ = ……..

3) عدد إذا أضيف لمربعه كان الناتج 56 فإن العدد هو ……….

4) مجموعة أصفار مقام الدالة د ( س ) = ( 2 س ــ 10 ) / ( س2 ــ 25 ) هي ……..

5) إذا كان ( حـ2 ، 1 ) حل للمعادلة 2س ــ ص = 31 فإن حـ = ……….

6) إذا كان د ( س ) = ( س + حـ ) / ( س ــ ب ) ، المجال = ح ــ { 4 }،

د ( 0 ) = 1/2 فإن حـ = …….. ، ب = ………

(2) 1) حل المتباينة 7 > 3 ــ 2س > ــ 3 حيث س ' ح ، مع تمثيلها بيانيا .

2) اختصر مبينا المجال :

ن(س)=[(س2ـ 3س ــ4) / (س2 ــ1) ÷(س2+ 3س) / (س2 ــ س) ــ (7س ــ 21) / (9ــ س2)

(3) 1) حل المعادلتين :

ص ــ س = ــ 4 ، س ص = 96

2) إذا كان منحني الدالة د ( س ) = س2 + 5 س + حـ يقطع محور السينات عند س = 2

، س = هـ . فأوجد قيمتي حـ ، هـ حيث هـ عدد سالب .

(4) 1) أذكر عدد حلول المعادلتين :

س + ص = 2 ، 5 س + 5 ص = 10

2) أوجد في أبسط صورة مبينا المجال :

ن (س) = ( س2 + 3س + 9 ) / ( س3 ــ 27) ــ ( س2 ــ س ــ 12) / ( 9 ــ س2 )

(5) 1) عددان نسبيان مجموعهما 62 و الفرق بينهما 12 فما هما العددان ؟

2) أوجد في أبسط صورة مبينا المجال :

ن(س) = (2س + 6) / ( س2 + 2س + 4 ) ÷ ( س2+ س ــ 6 ) / ( س3 ــ 8 )

abo_rami2004
23-03-2008, 02:59 AM
س^2 - 16 = صفر

( س - 4 ) ( س + 4 ) = صفر

س = 4 أو س = - 4

مجموعة الأصفار = { 4 ، - 4 }

abo_rami2004
23-03-2008, 03:01 AM
د ( س ) = ــ13



دالة ثابته لاتوجد قيمة حقيقية تجعلها = صفر

مجموعة الاصفار = فاي



د ( س ) = ( س ــ 1 ) / س ( س ــ 3 )

س - 1 = 0 ===> س = 1

د ( س ) = س2 + 1
مجموعة الأصفار = فاي

abo_rami2004
23-03-2008, 03:03 AM
د ( س ) = ( س3 ــ 8 ) / ( س2 + 4 )

س^3 - 8 = صفر ==========> س = 2

د ( س ) = س ( س ــ 1 ) ( س2 + 1 )

الأصفار : س = 0 أو س = 1

) د ( س ) = 5 / س
المجال = ح - { 0}


2) د ( س ) = ( س ــ 2 ) / ( س2 + 9 )
المجال = ح


3) د ( س ) = ( س3 ــ 8 ) / 4
المجال = ح
أوجد المجال المشترك لكل من الدالتين :

1) د ( س ) = ( س + 1 ) ( س2 + 4 ) ، ( س2 + 3 ) / 4
المجال المشترك = ح
2) د ( س ) = س / (س + 1 ) ، ( س ــ 2 ) / س
ح - { -1 , 0}

3) د ( س ) = 1/ س ، ( 3 س ــ1 ) / س ( س ــ 1 )
ح - { 0, 1}

abo_rami2004
23-03-2008, 03:05 AM
* إذا كان مجال الدالة د ( س ) = ( س + 5 ) / ( س ــ أ ) هو ح ــ { ــ 2 } . أوجد :

قيمة أ ؟ هل د ( س ) لها معكوس ضربي ؟


مجال الدالة الأصلية = ح - { أ }

المجال المعطي للدالة = ح - { - 2 } أذن أ = - 2

لكي يكون للدالة نظيرا ضربيا ً ينبغي أن يكون المجال = ح - { - 5 ، - 2 }

وبالتالي هذا لايتفق مع المجال المعطي إذن لايوجد نظير ضربي للدالة

abo_rami2004
23-03-2008, 03:07 AM
* إذا كان مجال الدالة د حيث د ( س ) = (س + ب ) / ( س + أ ) هو ح ــ { ــ 2 } ،
د ( 0 ) = 3 . فأوجد قيمة أ ، ب ؟


مجال الدالة = ح - { - أ }

المجال المعطي = ح - { - 2 }

أذن أ = 2 وهذا أول مطلوب

د ( 0 ) = 3

3 = ب / أ ===> ب = 3 × 2 = 6

abo_rami2004
23-03-2008, 03:07 AM
أثبت أن ن1 ( س ) = ن2 ( س ) حيث أن :

ن1 ( س ) = ( س ــ 1 ) / ( س2 ــ 4 س + 3 )

ن2 ( س ) = ( س ــ 2 ) / ( س2 ــ 5 س + 6 )
الحل
ن1 ( س ) = ( س ــ 1 ) / ( س ــ 3 ) ( س - 1 )

ن1 ( س ) = ( س ــ 1 ) / ( س ــ 3 ) ( س - 1 )

مجال ن1 = ح - {3, 1 }

مجال ن2 = ح - {3 , 2 }

ن1 ( س ) = 1/ ( س ــ 3 )
ن2 ( س ) = 1/ ( س ــ 3 )

ن1 = ن2 في المجال ح - {3 , 2, 1 }

abo_rami2004
23-03-2008, 03:09 AM
* إذا كان ن1 ( س ) = ( س2 + 2 س ــ 3 ) / ( س2 + 5 س + 6 ) ،

ن2 ( س ) = ( س2 ــ 3 س + 2 ) / ( س2 ــ 4 ) . هل ن1 = ن2 ؟

ن1 ( س ) = ( س + 3 ) ( س - 1 ) / ( س + 2 ) ( س + 3 )

المجال = ح - { - 2 ، - 3 }

ن 1 ( س ) = ( س - 1 ) / ( س + 2 ) لكل س تنتمي لـ ح - { -2 ، - 3 }


ن2(س ) = ( س - 2 ) ( س - 1 ) / ( س - 2 ) ( س + 2 )

المجال = ح - { 2 ، - 2 }

ن2 ( س ) = ( س - 1 ) / ( س + 2 ) لكل س تنتمي لـ ح - { 2 ، - 2 }

من الواضح أن ن 1 ( س ) لاتساوي ن 2 ( س ) نظرا ً لأختلاف المجال

ولكن يحدث التساوي بينهما إذا كان المجال المشترك لهما ح - { 2 ، - 2 ، - 3 }

abo_rami2004
23-03-2008, 03:10 AM
أوجد مجال المعكوس الضربي للدالة د ( س ) = 5 س / ( س ــ 8 ) .
مجال المعكوس الضربي للدالة هو ح - { 0 ، 8 }

* أوجد مجال المعكوس الجمعي للدالة د ( س ) = 5 / ( س2 ــ 1 ) .
مجال المعكوس الجمعي للدالة هو ح - { 1, - 1}

abo_rami2004
23-03-2008, 03:11 AM
إذا كان د ( س ) = ( س2 ـــ 1 ) / ( س2 ــ 5 س + 6 )

1) متي تكون د ( س ) ليس لها معني ؟

2) متي تكون د ( س ) = صفر ؟

3) أوجد مجال د-1 ( س) .




د ( س ) = ( س - 1 ) ( س + 1 ) / ( س - 2 ) ( س - 3 )

تكون د ( س ) ليس لها معني أو غير معرفه

إذا كانت س = 2 أو س = 3

تكون د ( س ) = صفر إذا كان س = 1 أو س = - 1 بشرط

لكل س تنتمي لـ ح - { 2 ، 3 }

مجال النظير الضربي = ح - { 1 ، - 1 ، 2 ، 3 }

abo_rami2004
24-03-2008, 02:57 AM
أختبار علي الفصل الدراسي الثاني

(1) أكمل ما يأتي :-
1) مجال د ( س ) = ( س2 ــ 16 ) / ( س3 ــ 64 ) هوح - { 4 }

2) إذا كان المعكوس الضربي للكسر ( س2 + س ــ 6 ) / ( س2 + حـ س ) هو

س / ( س ــ 2 ) فإن حـ = 3
3) عدد إذا أضيف لمربعه كان الناتج 56 فإن العدد هو 7 أو -8
4) مجموعة أصفار مقام الدالة د ( س ) = ( 2 س ــ 10 ) / ( س2 ــ 25 ) هي { - 5 , 5 }
5) إذا كان ( حـ2 ، 1 ) حل للمعادلة 2س ــ ص = 31 فإن حـ = { 4 , - 4}

6) إذا كان د ( س ) = ( س + حـ ) / ( س ــ ب ) ، المجال = ح ــ { 4 }،

د ( 0 ) = 1/2 فإن حـ = - 2، ب = 4

abo_rami2004
24-03-2008, 02:58 AM
) 1) حل المتباينة 7 > 3 ــ 2س > ــ 3 حيث س ' ح ، مع تمثيلها بيانيا

باضافة ( - 3 ) للمتباينة

4 > - 2 س > - 6

بالقسمة علي ( - 2 )

-2 < س < 3 =========> مجموعة الحل ] - 2 ، 3 [

abo_rami2004
24-03-2008, 03:00 AM
(4) 1) أذكر عدد حلول المعادلتين :

س + ص = 2 ، 5 س + 5 ص = 10



عدد الحلول عدد لانهائى لان المعادلتان تمثلان خطان مستقيمان متطابقان
((يعبران عن مستقيم واحد ))

abo_rami2004
24-03-2008, 03:00 AM
(3) 1) حل المعادلتين :


ص ــ س = ــ 4 ..........................( 1)
، س ص = 96 ...........................( 2 )
من المعادلة ( 1 )
ص = س - 4 ............................( 3 )
من ( 3 ) في ( 2 )
س^2 - 4 س - 96 = 0
( س - 12 ) ( س + 8 ) = 0
أما س = 12
من ( 3 )
ص = 8
أو س = - 8
من ( 3 )
ص = - 12
مجموعة الحل { ( 12, 8) , ( -12 , -8 ) }

abo_rami2004
24-03-2008, 03:01 AM
5) 1) عددان نسبيان مجموعهما 62 و الفرق بينهما 12 فما هما العددان

العددان هما س , ص حيث س > ص
س + ص = 62
س - ص = 12
0000000000000 بالجمع
2 س = 74
س = 37
ص = 62 - 37 =25
العددان هما 37 , 25

abo_rami2004
24-03-2008, 03:02 AM
2) أوجد في أبسط صورة مبينا المجال :

ن(س) = (2س + 6) / ( س2 + 2س + 4 ) ÷ ( س2+ س ــ 6 ) / ( س3 ــ 8 )


ن(س) = [2( س + 3) / ( س2 + 2س + 4 )] ÷ [( س +3 )( س - 2 ) / ( س ــ 2 )
(س^2 + 2 س + 4 ) ]
المجال = ح - { - 3 , 2 }
ن(س) = [2( س + 3) / ( س2 + 2س + 4 )] × [( س ــ 2 )(س^2 + 2 س + 4 )/
( س +3 )( س - 2 ) ]
ن(س) = 2

abo_rami2004
26-03-2008, 09:17 PM
1) س + ص = 5 ، س2 + ص2 = 13

س + ص = 5 ====> س = 5 - ص

س^2 + ص^2 = 13

أذن ( 5 - ص )^2 + ص^ = 13
25 - 10 ص + ص^2 + ص^2 - 13 = 0
2 ص^2 - 10 ص + 12 = 0
ص^2 - 5 ص + 6 = 0
ومنها ( ص - 3 ) ( ص - 2 ) = صفر

=======> ص = 3 أو ص = 2 ====> س = 2 أو س = 3

مجموعة الحل = { ( 3 ، 2 ) ، ( 2 ، 3 ) }

abo_rami2004
26-03-2008, 09:32 PM
2) س + ص = 7 ، س2 + ص2 ــ س ص = 19

من المعادلة رقم ( 1 ) : س + ص = 7

ص = 7 - س

س^2 + ( 7 - س )^2 - س ( 7 - س ) - 19 =0

س^2 + 49- 14 س + س^2 - 7 س + س^2 -19 =0

3س^2 -21 س + 30 = 0

س^2 - 7 س + 10 = صفر

بالتحليل أذن : ( س - 5 ) ( س - 2 ) = صفر ومن ذلك س = 5 أو س = 2

وبالتالي قيم ص المناظرة هي ص = 2 أو ص = 5

مجموعة الحل = { ( 5 ، 2 ) ، ( 2 ، 5 ) }

abo_rami2004
26-03-2008, 09:33 PM
3) س + 2ص = 5 ، س2 ــ س ص + ص2 = 3

س + 2 ص = 5 ـــــ> س = 5 - 2 ص
بالتعويض عن قيمة س بدلالة ص فى المعادلة : س^2 - س ص + ص^2 = 3
ينتج أن :
7 ص^2 - 25 ص + 22 = 0
( ص - 2 ) ( 7 ص - 11 ) = 0
إذن :
ص = 2 ، ومنها : س = 5 - 2 × 2 = 1
ص = 11 / 7 ، ومنها : س = 13 / 7
وتكون مجموعة الحل : ( 1 ، 2 ) ، ( 13 / 7 ، 11 / 7 )

abo_rami2004
26-03-2008, 09:34 PM
4) ص = 3 + س ، س2 + ص2 = 17



ص = 3 + س .............................. (1)
س^2 + ص^2 = 17 ......................... (2)
بالتعويض عن قيمة ص بدلالة س من (1) فى (2)
ينتج أن :
س^2 + 3 س - 4 = 0
( س - 1 ) ( س + 4 ) = 0
إذن :
س = 1 ــــــــ> ص = 4
س = - 4 ـــــــ> ص = - 1
مجموعة الحل : ( 1 ، 4 ) ، ( - 4 ، - 1 )

abo_rami2004
26-03-2008, 09:35 PM
5) س + ص = 3 ، س ص ــ 2 = 0



س + ص = 3
س ص - 2 = 0 ـــــ> س = 2 / ص
إذن :
2 / ص + ص = 3
ومنها : ص^2 - 3 ص + 2 = 0
( ص - 1 ) ( ص - 2 ) = 0
ص = 1 ، ومنها : س = 2
ص = 2 ، ومنها : س = 1
مجموعة الحل : ( 1 ، 2 ) ، ( 2 ، 1 )

abo_rami2004
26-03-2008, 09:36 PM
6) س ــ 3 ص ــ 1 = 0 ، س2 ــ 2 س ص + 9 ص2 = 17



س - 3 ص - 1 = 0 ـــــ> ( س - 3 ص )^2 = 1
س^2 - 6 س ص + 9 ص^2 = 1
س^2 + 9 ص^2 = 6 س ص + 1 ..................... (1)
وحيث : س^2 - 2 س ص + 9 ص^2 = 17
ومنها : س^2 + 9 ص^2 = 2 س ص + 17 ............ (2)
من (1) ، (2)
س ص = 4 ـــــ> س = 4 / ص
إذن :
4 / ص - 3 ص - 1 = 0
3 ص^2 + ص - 4 = 0
( ص - 1 ) ( 3 ص - 4 ) = 0
ص = 1 ، ومنها : س = 4
ص = - 4 / 3 ، ومنها : س = - 3
مجموعة الحل : ( 4 ، 1 ) ، ( - 3 ، - 4 / 3 )

abo_rami2004
26-03-2008, 09:37 PM
7) 2 س ــ 3 ص = 0 ، س ص = 54



2 س - 3 ص = 0 ـــــــ> س = 3 ص / 2
إذن :
( 3 ص / 2 ) × ص = 54 ـــــــــــ> ص^2 = 36
وتكون :
ص = 6 ، ومنها : س = 9
ص = - 6 ، ومنها : س = - 9
مجموعة الحل : ( 9 ، 6 ) ، ( - 9 ، - 6 )

abo_rami2004
26-03-2008, 09:38 PM
--------------------------------------------------------------------------------

8) مستطيل طوله س و عرضه ص و مساحته 77 سم2 ، إذا نقص طوله بمقدار 2 سم، زاد عرضه بمقدار 2سم لأصبح مربع . أوجـــد بعدي المستطيل ؟


مساحة المستطيل = الطول × العرض
س ص = 77 .............................. (1)
المربع أبعاده متطابقة
إذن :
( س - 2 ) = ( ص + 2 )
س = ص + 4 .............................. (2)
من (1) ، (2)
( ص + 4 ) × ص = 77
ص^2 + 4 ص - 77 = 0
( ص - 7 ) ( ص + 11 ) = 0
ص = 7 ، ومنها : س = 11
ص = - 11 ، مرفوض للقيمة السالبة
ويكون :
بعدى المستطيل : 11 ، 7

abo_rami2004
26-03-2008, 09:39 PM
9) عددان مجموعهما الواحد الصحيح ، و مجموع مربعيهما 41 فما هما العددان ؟



نفرض أن العددين هما : س ، ص
إذن :
س + ص = 1 ــــ> ( س + ص )^2 = 1
س^2 + ص^2 + 2 س ص = 1
وحيث :
س^2 + ص^2 = 41
فيكون :
41 + 2 س ص = 1 ـــــ> س ص = - 20
بالتعويض عن قيمة س = 1 - ص
( 1 - ص ) × ص = - 20
ص^2 - ص - 20 = 0
( ص - 5 ) ( ص + 4 ) = 0
ص = 5 ـــــــ> س = - 4
أو
ص = - 4 ــــــ> س = 5

العددان هما : - 4 ، 5

abo_rami2004
26-03-2008, 09:39 PM
10 ) عددان مجموعهما 8 و حاصل ضربهما 12 فما هما العددان ؟




نفرض أن العددين هما : س ، ص
س + ص = 8
س ص = 12

بنفس الطرق السابقة بالتعويض عن قيمة متغير بدلالة الآخر
س = 8 - ص
( 8 - ص ) × ص = 12
ص^2 - 8 ص + 12 = 0
( ص - 2 ) ( ص - 6 ) = 0
ص = 2 ــــــــــــ> س = 6
ص = 6 ــــــــــــ> س = 2
ويكون العددين هما : 2 ، 6

abo_rami2004
26-03-2008, 09:44 PM
أين أنتم يا أهل الخير

زياد احمد
02-05-2008, 11:30 PM
ثلث
3 اس 15

abo_rami2004
03-05-2008, 07:21 AM
أخي زياد لم أفهم ماذا تقصد
اما اذا كنت تطلب ثلث (3) ^15
فالجواب ( 1/3 ) ( 3)^15 = ( 3)^14

اسلام عيد
23-05-2008, 07:31 PM
اريد منهج الصف الثالث الاعدادى الفصل الدراسى الاول

حسحس الجن
12-06-2008, 02:33 AM
حقيقي اساتذنا بعد قرائتي للموضوع
لم اجد رد واحدا.................فتخيلت انه موضوع غير قابل للرد
مبراك للك مجهودة
وجعلة الله في ميزان حسانك

abo_rami2004
12-06-2008, 06:14 AM
حقيقي اساتذنا بعد قرائتي للموضوع
لم اجد رد واحدا.................فتخيلت انه موضوع غير قابل للرد
مبراك للك مجهودة
وجعلة الله في ميزان حسانك
شكرا أخي الفاضل وبارك الله فيك

tokaa
27-06-2008, 11:59 AM
شكرا أخي الفاضل

أبو عائشه
14-02-2009, 06:34 PM
جزاك الله خيرا ياريت يكون علي صورة ملف

abo_rami2004
16-02-2009, 07:27 AM
شكرا أخي الفاضل وبارك الله فيك

mahmoud_eslam80
27-02-2009, 04:27 PM
اشكركم على هذا العمل الرائع

abo_rami2004
27-02-2009, 11:26 PM
الشكر لحضرتك أستاذ محمود

أ/وهبان
28-02-2009, 03:12 AM
:down:

2) إذا كان منحني الدالة د ( س ) = س2 + 5 س + حـ يقطع محور السينات عند س = 2

، س = هـ . فأوجد قيمتي حـ ، هـ حيث هـ عدد سالب .
الحل:
عند س =2 تكون د (س)=0
4+10+ جـ = 0 14+ جـ = 0 ـــــــــــــــــــــ جـ = -14
وبالتعويض عن قيمة جـ ــــــــ د(س)= س2 + 5 س - 14
وعند س = هـ

هـ2 + 5هـ - 14 =0
(هـ +7)(هـ - 2) = 0
هـ = -7 أو هـ = 2 ـــــــ مرفوضه

اتمنى مشاركة الاخوه فى احياء المنتدى الجديد لزياده المنفعه
www.wahban.p2h.info/vb

:tme:

احمد عواض
16-03-2009, 01:54 AM
:tme:
جهد لا يقدره الا الله
جزاك الله عنا خير الجزاء

abo_rami2004
18-03-2009, 02:02 AM
كل الشكر والتقدير لجميع الأخوة الزملاء علي المرور الكريم وجزي الله الجميع كل خير

iams
25-03-2009, 09:06 PM
لكم كل الشكر على قبولى عضو فى منتديكم الكبير مثلكم

abo_rami2004
26-03-2009, 12:46 AM
الشكر للجميع علي المرور الكريم

شادية
20-05-2009, 07:32 PM
مجموعهما 62 والفرق بينهما 12
س+ص =62 --------------1
س-ص = 12---------------2
ومنها س=ص+12--------------3
وبالتعويض معادلة 3 في معادلة 1 نحصل على :
(ص+12)+ص=62
2ص+12=62
2ص=50
ص=25
العدد الاول 25 والثاني 37

شادية
20-05-2009, 07:34 PM
شكرااا لكم على قبولي في هذا المنتدى الرائع

شادية
20-05-2009, 07:56 PM
مستطيل طوله س و عرضه ص و مساحته 77 سم2 ، إذا نقص طوله بمقدار 2 سم، زاد عرضه بمقدار 2سم لأصبح مربع . أوجـــد بعدي المستطيل

س×ص=77------------1 س- 2 =ص+2
س= ص+2+2

س= ص+4-------------2




بتعويض معادلة 2 في معادلة 1 ينتج ان :
(ص+4)×ص =77
ص2 + 4ص - 77= 0
(ص +11) (ص - 7) = 0
ومنها ص= -11 ، + 7 ، -11 (مرفوضة)


ومنها ص=7
س= 7+4
س=11

وينتج من ذلك ان ضلع المربع=9
وطول المستطيل=11 ،وعرض المستطيل = 7

شادية
20-05-2009, 08:12 PM
) إذا كان منحني الدالة د ( س ) = س2 + 5 س + حـ يقطع محور السينات عند س = 2

، س = هـ . فأوجد قيمتي حـ ، هـ حيث هـ عدد سالب .
د(2)=0
2×2+5×2+ج =0
4+10+ج=0
ج=-14
د(ھ )=0
ھ2+5 ھ +ج=0
ھ2+5 ھ -14 =0
(ھ+7)( ھ-2)=0
ھ= -7 ، +2
وبما ان ھ عدد سالب نختار -7
ھ=-7 ،ج=-14 وهو المطلوب

شادية
20-05-2009, 08:44 PM
) أوجد في أبسط صورة مبينا المجال :

ن(س) = (2س + 6) / ( س2 + 2س + 4 ) ÷ ( س2+ س ــ 6 ) / ( س3 ــ 8 )
ن(س)=2(س+3)/(س2+2س+4) × (س-2)(س2+2س+4)/(س+3)(س-2)
ن(س)=2/(س2+2س+4) × (س2+2س+4)
ن(س)=2
والمجال =ح-{+2، -2،-3}
ارجو ان اكون قدمت ما يسركم

شادية
20-05-2009, 09:38 PM
(2) 1) حل المتباينة 7 > 3 ــ 2س > ــ 3 حيث س ' ح ، مع تمثيلها بيانيا .

الحل:
3 -2س <7 3-2س>-3
-2س< 4 -2س>0
س>-2 س<0
مجموعة الحل :
-2<س<0

شادية
20-05-2009, 09:39 PM
(2) 1) حل المتباينة 7 > 3 ــ 2س > ــ 3 حيث س ' ح ، مع تمثيلها بيانيا .

الحل:
3 -2س <7 3-2س>-3
-2س< 4 -2س>0
س>-2 س<0


مجموعة الحل :
-2<س<0

tarekelmsry
25-05-2009, 02:24 AM
شكرا جزيلا

abo_rami2004
25-05-2009, 02:42 AM
أهلا بك أختي الفاضلة شادية وشكرا علي مشاركاتك وبالر الله فيك
شكرا أخي الفاضل tarekelmsry علي مرورك الكريم

hamath_1977
29-08-2009, 11:07 AM
باللة عليك يا اخى
ما تزعل من ردى
ارى ان الموضوع هباء منثور

وكان الاحق ان تضع كل تعبك هذا فى ملف ورد او dpf
لكى تتم الاستفادة من مجهودك

واللة خسارة عنوان الموضع اللى يشد اى حد يدخل

وانا لو بعرف استخدم الورد فى كتابة الرياضيات

كنت عملت شغل كويس اوى

المفروض اللى عندة الخبرة دية بدل ما يقعد يكتب فى المنتدى يكتبها ورد وانت كنت هتلاقى الموضوع ملليان نااااااس

abo_rami2004
04-09-2009, 03:26 AM
شكرا أخي الكريم علي وعد بتنفيذ كل ما طلبت