أوجد معادلة الدائرة

[ahmad5]

أوجد معادلة الدائرة التي تمر بتقاطع الدائرتين

س^2 + ص^2 - 4س + 6ص - 5 = 0 و

س^2 + ص^2 + 2س + 2ص - 13 = 0

ويقع مركزها على المستقيم 2س + ص + 4 = 0:confused:

[معتز الخطيب]

السلام عليكم .. التمرين فيه فكرة حلوة .. بس انا والله مشغول جدا
انا هاقول لك الفكرة
هتحل معادلتى الدائرتين معا هتنتج معادلة خط مستقيم .. تعوض عن س بلالة ص او العكس فى احدى المعادلتين هتلاقى معادلة من الدرجة التانيه فى مجهول واحد ..بحلها والتعويض عن القيمة الناتجه لايجاد الاحداثى الثانى وبكده يبقى اوجدت نقطتى التقاطع .
بعد كده هتفرض ان المعادلة المطلوبة هى
س^2 + ص^2 +2 م س + 2 ن ص + ث = 0 ومركزها ( - م , - ن )
يبقى المطلوب قيم م & ن & ث ... صح ؟؟
انا عندى نقطتى التقاطع .. فهما يحققان معادلة الدائرة المفروضة
والمركز ( - م , - ن ) يحقق معادلة المستقيم المعطى
بالتالى عندى 3 معادلات فى 3 مجاهيل وهما م , ن , ث
بحل المعادلات الـ 3 والتعويض فى المعادلة المفروضة ينتج المطلوب

تقبل تحياتى ..

[معتز الخطيب]

يا ريت اى حد حتى يعبرنى باى رد على مشاركاتى .. حتى لو ارشاد .. لكن للاسف !!

[ضحية الرياضيات]

رااااااااااائع شرح للفكره فقط ولكنه وااااااااااااااافي وكاااااااااااااااافي
سلمت يداك أ- معتز الخطيب