المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : عجلة دوارة

uaemath
23-03-2008, 01:06 AM
العجلة الدوارة:

عجلة دوارة في مدينة ملاه يبلغ قطرها ft 50 ، تلف لفة واحدة كاملة كل sec 40 . إذا كان مركز العجلة ft 30 فوق سطح الأرض ، كم من الوقت تستغرقه العجلة منذ وصول الراكب إلى أقرب نقطة من سطح الأرض وحتى يصل إلى ارتفاع ft 50 قدما فوق سطح الأرض
hamedms
23-03-2008, 02:46 AM
المسافة التي سيقطعها الفردعلى العجلة الي ان يصل الى الارتفاع المطلوب هي 62.452 قدم

ويقطع الفرد نصف لفة في زمن 20 ثانية


فيكون الزمن الذي يستغرقه للوصول الى الارتفاع المطلوب =

المسافة التي يقطعها : نصف محيط العجلة (78.53 ) *20 =15.9 ثانية
م_س_ع
23-03-2008, 03:32 AM
يمكن تكوين معادلةتفاضلية في متغيرين
أم أن هناك علاقة بين الزمن والمسافة المقطوعة
mohey
23-03-2008, 04:41 AM
4.4 ثانية ( اذا كان الجواب صحيح ارفق الحل وان غير ذلك فلا داعى للاحراج استاذنا الكريم
Amel2005
23-03-2008, 10:02 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حاولت رسم التمرين فكان
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_33220215.gif

وباستخدام بعض العلاقات والخطوات ... كان الوقت المستغرق تقريباً 15.9 من الثانية ...

والله أعلم .... ،
mmmyyy
23-03-2008, 01:14 PM
توجد إجابتين للزمن حيث يصل الراكب إلى هذا الارتفاع مرتين على جانبي نقطة البداية
math.uae
24-03-2008, 05:18 PM
استاذه Amel2005 ممكن طريقة الحل لوسمحتي أريد الحل ضروري اليوم وشكرا لك ولأستاذي الفاضل uaemath
Amel2005
25-03-2008, 10:12 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

لا أجزم بصحة حلي ... ولكن أتفق مع أستاذي الكريم / محمد يوسف
أن هناك إجابتان للزمن ...

الأول :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_17023925.gif

باعتبار السرعة منتظمة
المسافة (محيط الدائرة) = السرعة × الزمن

2 ط نق = ع × 40

ع = 50 ط / 40 = 5 ط / 4

لحساب الزمن المطلوب :

نوجد المسافة المقطوعة من محيط الدائرة ونقسمها على السرعة

طول القوس ن جـ = ربع محيط الدائرة = ½ ط نق

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_36008301.gif

قياس الزاوية المركزية ... من هندسة الشكل تساوي

الزاوية التي جيبها 20/25 = 53.13 تقريباَ ...

وبالتعويض المباشر ينتج أن الزمن "الأول" المطلوب = 15.9 ثانية

أما الزمن الثاني ...

= 20 + (10 - 5.9 ) = 20 + 4.1 = 24.1 ثانية

والله أعلم ... ،

ربما طريقة hamedms أسهل ... ولكن النواتج واحدة ...

وفقك الله ... ،
mmmyyy
27-03-2008, 03:52 AM
الأخت الفاضلة ... Amel2005 ... أقدر مجهوداتك ... وأشكر لك صنيعك ... وأشاركك الرأي ...

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_23854980.bmp
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_55014649.bmp