مربع ومستطيل لهما نفس المحيط والمساحة

[مدحت سلام]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم وحمة الله
ماهو المربع الذى تتساوى فية عدد وحدات مساحتة مع عدد وحدات طول محيطة ؟
اكيد الاجابه هى حل المعادلة س2=4س والتى تعطى الحل س=4سم
والان ما هو المستطيل الذى تتساوى فية عدد وحدات مساحتة مع عدد وحدات طول محيطة ؟
واكيد هو حل المعادلة س ص= 2(س+ص)
والتى لها الحل 6 , 3
والان هل هو الحل الوحيد ام يوجد حلول اخرى
ارجوكم شاركونى

[بلقاسم أحمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الأطوال هي س و (2س/ س-2) مع س أكبر من 2

[Amel2005]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

إن كان المقصود هو البحث في نطاق الأعداد الصحيحة

فلا يوجد سوى (3،6) فقط كأبعاد للمستطيل حيث الطول لا يساوي العرض

أما إذا كان الأبعاد الكسرية ممكنة أيضاً

فيمكن باستخدام الحل الذي ذكره أستاذ بلقاسم

والله أعلم ... ،

=========

وفقك الله ... ،

[مدحت سلام]

جزاكم الله خيرا

[khk.kom]

أخي العزيز
كلام الأخت أمل صحيح مئه بالمئه
اذا كانت مجموعة التعويض الأعداد الحقيقيه نستخدم طريقة الأخ بالقاسم
أما إذا كانت مجموعة التعويض الأعداد الصحيحه فهناك حل وحيد 3،6
و إليك البرهان

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_28017578.jpg

[khk.kom]

بعد مراجعتي للحل أعلاه وجدت به قصور في حاله ثالثه

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_38864746.JPG

وهذا حل أفضل و أقصر من الحل السابق

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_26921386.JPG

[مدحت سلام]

اخى الحبيب جزاكم الله خير الجزاء على الحلول الرائعة والمناقشات الجميلة
واخيرا نصل الى الاتى
وهو نفس كلام اختنا العزيزة امل
اذا كنا نتحدث عن اعداد صحيحة فهناك حلان 6, 3
او 4, 4على اساس ان المربع حالة خاصة من المستطيل
اما اذا كان الكلام فى ح او ن فهنا اللام يكون لا نهائى
دمتم سالمين