الزوايا الخارجة لاى مضلع

[مدحت سلام]

السلام عليكم ورحمة الله
هل فكرت عزيزى فى ايجاد مجموع الزوايا الخارجة للمضلع ؟
لان كلنا يعلم جيدا الداخلة وهى تتبع القانون (ن ـــ 2) ×180 حيث ن ترمز لعدد الاضلاع
اما الخارجة فمجموع قياساتها لاى مضلع وليس للمثلث فقط =720 درجة
والان ما هو القانون الذى يوائم ذلك
تحياتى للجميع

[khk.kom]

بما أن الجواب ثابت دائما فلن نقول يوجد قانون لأن القانون يعني اختلاف الناتج بإختلاف الشكل لكن سنقول برهان

البرهان:

مجموع الدوائر المرسومه على زوايا الشكل = 360ن
سنطرح منها مجموع الزوايا الداخليه ضرب 2
=2 ( 180 ( ن-2 ) )

فينتج 360ن - 2 ( 180 ( ن-2 ) )
= 360ن - 330ن + 720
= 720 #

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_23925781.JPG

[مدحت سلام]

السلام عليكم ورحمة الله
اسمح ان اسجل مدى اعجابى بحضرتك وممنون كثير للتصحيح
وفعلا كنت قد فكرت فيها ووجدت ان مجموع الزوايا الخارجة لاى مضلع =ن×360ـــــ 2× مجموع الزوايا الداخلة للمضلع اى اننا نحصل على قاعدة او قانون او اى مسمى واترك المجال لحضرتك للتسمية
ن×360ـــ 2(ن ـــ2)×180
وتقبل تحياتى واعجابى
مدحت سلام

[صلاح السلول]

الصحيح هو مجموع قياسات الزوايا الخارجة واحدة عندكل رأس يساوي 360درجة

[اشرف ابراهيم]

سؤال جميل من أستاذ كبير وإجابة رائعة من أستاذ رائع

لكم كل التقدير
مشكورررررررين