مشاهدة النسخة كاملة : حل اسئله هندسه
نعمان عوض
04-04-2008, 06:43 PM
**مثلث قائم ا ب ج مساحته 24سم ومحيطه24
اوجد اطوال اضلاعه؟؟؟؟
***مثلث طول قاعدته س وارتفاعه ع رسم داخله مربع طول ضلعه ص بحيث ينطبق احد اضلاع المربع على القاعده والراسان الاخران على ساقي المثلث اثبت ان 1/ص =1/س+1/ع
ارجو حل الاسئله
abo_rami2004
04-04-2008, 09:56 PM
**مثلث قائم ا ب ج مساحته 24سم ومحيطه24
اوجد اطوال اضلاعه؟؟؟؟
***مثلث طول قاعدته س وارتفاعه ع رسم داخله مربع طول ضلعه ص بحيث ينطبق احد اضلاع المربع على القاعده والراسان الاخران على ساقي المثلث اثبت ان 1/ص =1/س+1/ع
ارجو حل الاسئله
نفرض أن ق( ب ) = 90
أ ب = س , ب جـ = ص , أ جـ = ع
س + ص + ع = 24
ع = 24 - ( س + ص )
ع^2 = ( 24 )^2 - ( س + ص )^2
ع^2 = (24)^2 -48( س + ص ) + س^2 + 2 س ص + ص^2 ....( 1)
من فيثاغورس
ع^2 = س^2 + ص^2 ..............................( 2)
من ( 1 ) , ( 2 )
س^2 + ص^2 = (24)^2 -48( س + ص ) + س^2 + 2 س ص + ص^2
(24)^2 -48( س + ص ) + 2 س ص = 0..........................( 3 )
مساحة المثاث = 24
( 1/2 ) س ص = 24
س ص = 48 ..........................................( 4 )
من ( 3 ) , ( 4 )
(24)^2 -48( س + ص ) + 2 ×48 = 0
س + ص = 14
بما أن س + ص + ع = 24
14 + ع = 24
ع = 10
ص = 14 - س
س ص = 48
س ( 14 - س ) = 48
س^2 - 14 س + 48 = 0
( س - 8 ) ( س - 6 ) = 0
س = 8 ...................ص = 6
س = 6 ..................ص = 8
أطوال أضلاع المثلث هي 6 , 8 , 10
mathson
04-04-2008, 11:39 PM
السلام عليكو و رحمة الله و بركاته
المسألة الثانية حلت قبل ذلك
ابراهيم اسحق الحروب
07-04-2008, 12:15 AM
السلام عليكم
صدفة قرأت هاد السؤال بس عندي فكرة تانية للحل ومختصرة
Area of triangle = 0.5 * B * L
24 = 0.5 * B * L
B L = 48 ………………………………….. (1)
But
B + L + hypotenuse (H) = 24 ………………… (2)
Sin 45 = L/B
0.85 = L/B
L = 0.85B ………………………………… (3)
Here 3 unknowns with 3 equations
Substitute (3) in (1) we determine:
0.85 B² = 48
B = 7.51
L = 6.38
H = 10.11
Ibrahim Hroub
abo_rami2004
08-04-2008, 11:53 PM
شكرا أستاذ ابراهيم وبارك الله فيك
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond