أوجد تكامل

[علاء رمضان]

أوجد تكامل
1/lnx واحد مقسوم على لن س

[عبدالسلام]

هذا التكامل شاذ ممكن باتعويض .نضع lnx=u .واذا انت لديك حل ياليت تضعه

[رياضية99]

انا حليت المسئلة واوجدت الناتج
وهذا الناتج والله اعلم

x/Inx+x+c

اكس على لن الاكس زائد اكس زائد كونستانت اللي هو ثابت لان التكامل غير محدود

حليته باستخدام التكامل بالتعويض ثم بالتكامل بالتجزيئ

وللاسف ما عندي رموز الرياضيات ولا كان كتبت لكم الحل

ان شاء الله الحل يكون صحيح

[عبدالسلام]

للاسف يااخ علاء الحل خطاء لان نعرف ان عند تكامل دالة ونحصل على الناتج نقوم بتفاضل الناتج حتى نحصل على الدالة الاصلية والناتج ال>ى وضعته عندما تقوم بتفاضله لاتحصل على الدالة الاصلية وحاول انت بتفاضل الدالة . وشكرا

[عبدالسلام]

انا اسف على الخطاء ليس الاخ علاء وانما الاخ رياضة 99

[ali674952]

السلام عليكم
الحل:
Ln x*Ln x/2+c

[عبدالسلام]

الحل للاسف خطاء يااخ ali

هذه معلومة لجميع الطلبة ذكرتها فيما سبق

عندما نكامل دالة ونحصل على الحل نحاول ان نفاضل الحل الذى حصلنا عليه اذا كان هو الدالة الاصلية فان الحل صحيح
للاسف يااخ ali عندما نفاضل الحل الذى وضعته وهو Lnx*LNx/2
لانحصل على الدالة الاصلية وهى 1/Lnx
ارجو ان تكون وصلت المعلومة وشكرا

[الزهراء]

السلام عليكم

بما ان الن في المقام فاننا نستطيع رفعها الى البسط مع رفع الن باس سالب واحد والاس في دالة الن نستيع انزالة ووضعة خارج التكامل
وبذلك تكون على صورة
Lnx dx∫−
,وبما ان هذا التكامل ليس على صورة احدى التكاملات القياسية فاننا نستطيع حلة باستخدام التكامل بالتجزئ
والتكامل بالتجزئ هكذا يكون
U dv∫

U=Lnx dV=dx
dU=1/x V=x

ونعتبر الدالة u هي الداة الاولى و dv الدالة الثانية
ونص القاعدة يقول :.. الدالة الاولى في تكامل الثانية ناقص منها تفاضل الاولى في تكامل الثانية
.........

COLOR=red]وبتطبيق القاعدة[/COLOR]



(X . Lnx - ∫1/x . X dx) -
X . Lnx – X) + C )-

X Lnx + X +C -

وااحل متاكدة منة
.........

[عبدالسلام]

ياأخت الزهراء هذا خطاء فادح فالاءس عندما يكون مرفوع للمقدار داخل

اللوغاريثم فعندئذ نستطيع انزاله .اما فى الحلة هذه فالاءس مرفوع على اللوغاريثم والمقدار معا.وهنا ملاحظة هل نستطيع ان نقول ان

1/x=x وهذا خطاء وهذا مافعلتيه انت عندما اختصرتى

1/LNx=LNx
ونعود للتكامل .هذا التكامل كما قلنا من قبل انه شاذ .يلى وضع هذا التكامل ارجو ان يضع الحل.وشكرا

[الزهراء]

السلام عليكم
اشكر الاخ عبدالسلام للتنبية
فبعد مراجعتي لحلي السابق اكتشفت انة خاطى من البداية والخطا يجر وراة خطا
بما ان دالة الن في المقام ترفع الى البسط فتكون لن اس سالب واحد

Lnx)^-1 dx) ∫

نكاملالدالة بالتجزئ

x . (Lnx)^-1 + ∫(Lnx)^-2 dx
وجدنا ان في الحل اعلاة يوجد تكامل وعند استمراننا في الحل فلن نستطيع التخلص من هذا التكامل لان:.
سيوجد في الحل مقلوب لن اس 3 ثم مقلوب لن اس4 وهكذا الى ما لانهاية

نلاحظ

ان هذا التكامل ليس بشاذ
وانما هوتكامل تباعدي لانة يؤؤل الى ما لانهاية
وبذلك فهذا التكامل ليس لة قيمة محددة
.............
وهالمرة انا متاكدة من الحل لان حلينا حل مثلة مع الدكتور وكان التكامل محدد من 2 الى ما لانهاية
وكان الحل نفس الحل السابق اي انة تكامل تباعدي

وشكرا

[الفوهرر511]

أن سمحتم لي
هذا التكامل له حل
وحله طوييييييل يعني سلسلة
lnlnx+lnx+ln^2x/2*2l+111111111111

[عبدالسلام]

احييك ياأخى فوهرر على الحل ولكن نريد الخطوات لو سمحت

وشكرا:)