طلب : حل المعادلة التفاضلية التالية ؟

[شارد ذهن]

ممكن الحل

y''''+2y'''-3y''-y'+y=0

cosxdy=sinxdx+4xy

dy(x+y-1)=(2x+3y+2)dx

[الأستاذ أبو الوفا]

السؤال الاول نجد المعادلة المساعدةm4+2m3-3m2-m+1=0,
حيث نجد ان العدد 1 احد الجذور وبالقسمة نجد باقي الجذور ولاحظ ان هذه معادلة linear with constant coefficients
السؤال الثاني ارجو التاكد من النص جيدا
السؤال الثالث :افرض x=u+a
,dx=du ,dy=dv y=v+b
فتصبح المعادلة مباشرة homogeneous

[الأستاذ أبو الوفا]

تابع: لا تنس بعد ذلك ان تجعل

b+a=1, 2a+3b==-2
عندها تصبح u+v ).dv-(2u+3v) .du=0)وهذه homogeneous