المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : بواقي القسمة

mathson
12-04-2008, 03:45 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وجدت ملاحظة جديدة
ليكن لدينا العدد m و n
لإيجاد باقي قسمة m×n على k
نوجد باقي قسمة m على k وليكن a
نوجد باقي قسمة n على k وليكن b
نوجد باقي قسمة a×b على k فيكون هو الناتج

هل الحل صحيح ؟؟ أم لا ؟؟
وإن كان صحيح أوجد البرهان
Amel2005
13-04-2008, 03:47 PM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

هل المقصود أن العدد الذي نختبره لا بد من إيجاد عوامل له

لا نجرب على 107 ةنجرب على 120

باقي قسمة 120 على 4 مثلاَ

نكتب 120 على هيئة حواصل ضرب لعاملين وليكن

120 = 6 × 20

باقي قسمة 6 على 4 هو 2

باقي قسمة 20 على 4 = صفر

نستنتج أن باقي قسمة 120 على 4 هو 2 × صفر = صفر

وبالتالي العدد 120 يقبل القسمة على 4

ملاحظتك أخي صحيحة

لكن
هل المطلوب هو البرهان على هذه الملاحظة ؟
mathson
13-04-2008, 04:10 PM
نعم أستاذتي أقصد هذا
مثال آخر
ليكن لدينا العدد 123 و العدد 124 ونريد باقي فسمة حاصل الضرب على 6 مثلا
نوجد باقي قسمة 123 على 6 نجد 3
باقي قسمة 124 على 6 نجد 2
باقي قسمة 3 × 2 على 6 نجد 0
إذا باقي قسمة 123×124 على 6 = 0
( يمكن التحقق بالآلة الحاسبة )
هل هذه العلاقة صحيحة دائما أم لا مع البرهان جزاكم الله خيرا
لأني إكتشفتها صدفة
Amel2005
13-04-2008, 04:23 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وجدت ملاحظة جديدة
ليكن لدينا العدد m و n
لإيجاد باقي قسمة m×n على k
نوجد باقي قسمة m على k وليكن a
نوجد باقي قسمة n على k وليكن b
نوجد باقي قسمة a×b على k فيكون هو الناتج

هل الحل صحيح ؟؟ أم لا ؟؟
وإن كان صحيح أوجد البرهان

لنجرب أخي :

باقي قسمة m على k وليكن a

m = x k + a

نوجد باقي قسمة n على k وليكن b

n = y k + b

نوجد باقي قسمة a×b على k فيكون هو الناتج

m n = (x k + a) (y k + b )

m n = x y k + a y k + b x k + a b

m n = (x y + a yk + b x) k +a b

أعتقد أن الملاحظة صحيحة

والله أعلم .... ،
mathson
13-04-2008, 04:36 PM
ممكن الجواب يكون صح
المشكلة أنا لم أدرس بواقي القسمة أو كيف التعبير عنها
لأنها غير موجودة في أي منهج في الإمارات
ولم أجد أي كتب عنها في المكتبة المدرسية أو على النت
لذلك حسب رأيي هذا هو الجواب المطلوب
والله أعلم
uniquesailor
13-04-2008, 08:12 PM
في غاية الروعة أخ mathson وأخت Amel2005 وقد أبدعتما ونظرية صحيحة
100%
ولكن الأخت Amel2005 توجد لديك أخطاء مطبعية وقد تكون بسبب الحماس
للموضوع والسرعة
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_49084473.PNG
yousuf
14-04-2008, 10:02 AM
السبلام عليكم

موضوع رائع

ويعجبني حماسك اخي ابن الرياضيات :d

جاري التحقق
سوسو2008
18-04-2008, 02:10 PM
كتير حلوة النتيجة وانا بوخد مساق نضظرية اعداد والبرهان مزبوط بس اتشاطر وثبتو
mathson
18-04-2008, 02:50 PM
أتمنى أني أدرس نظرية الأعداد و جبر المنطق
أبحث في النت عن كتب عربية لم أجد
لذا لم أحظ بدراستها
من يجد شيئا يدلني أكون له شاكرا طول حياتي
بارك الله فيكم