ما الفرق بين الدالة والمعادلة؟؟؟

[روح الهداية]

السلام عليكم
لو سمحتم أريد أعرف الفرق بين الدالة والمعادلة؟؟

ضروري

[mathson]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
سأقولها بلغة عامية ليسهل الفهم:
الدالة هي ما تدلنا على العدد .
مثلا : عندما نقول ذهب محمد مع أحمد ، أي أننا ربطنا محمد مع أحمد
كذلك الدالة د(س) = 3س تعني أننا ربطنا س بالعدد 3س أي ثلاث أضعافه
أما المعادلة هي كل جمله مفتوحة تحتوي إشارة المساواه
مثل 5=2س هذه معادلة أما 5<6 هذه متباينة
فالمعادلة إن احتوت على متغير أم لا فهي معادلة مثل : 5=5 ، 6=(12-6) ..
أرجو أن المعلومة قد وصلت ...

[mmmyyy]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

قبل ان نوضح معنى (المفهوم الرياضي) للمعادلة، يجب أن نشير إلى أن المعادلة أو المتطابقة، كل منهما تتضمن علاقة تساوي بين كميتين (طرفين) تسمى هذه العلاقة بالمتساوية.

فإذا كانت هذه المتساوية تشتمل في طرفيها على مجهول أو أكثر وكانت العلاقة صحيحة لجميع (لعدد لا نهائي من) قيم المجهول (المجاهيل) سُميت المتساوية متطابقة، مثل:

س^2 - ص^2 = (س - ص)(س + ص)

ن^3 + 8 = (ن +2)(ن^2 - 2 ن + 4)

جتا^2 س + جا^2 س = 1

أما إذا كانت العلاقة صحيحة لعدد محدود من قيم المجهول (المجاهيل)، سُميت المتساوية معادلة، مثل:

3 س - 5 = س + 1

4 جتا^2 س = 3 ..... حيث س تنتمي إلى [ 0 ، 360 [

2 س^2 + 8 = 0 ..... حيث س عدد حقيقي ..... إلخ

معذرة ... سوف أترك المجال لأحد الزملاء للحديث عن الدالة ...

[روح الهداية]

السلام عليكم
أخي mathson
الدالة تحتوي على إشارة يساوي وكذلك المعادلة فمثلا
د(س)=2س+3س+1 والمعادلة 2س=3س+4
فالأثنين فيهم يساوي ويمكن أيضا أن يكون فيهما متغير

أخي مشكور فكل كلامك صحيح ولكن أريد شي ثاني في نفس الذي كتبته فالذي كتبته كان جوابي لأستاذة بس في شي..
ومشكور وما قصرت

[روح الهداية]

وعليكم السلام ورحمة الله

أخي mmmyyyممكن توضح إلي كتبته ما فهمت إلى الدرجة النهائية بس نصف

[mmmyyy]

المعنى .. أيتها الأخت العزيزة:

المعادلة هي علاقة تساوي بين طرفين (مقدارين) يشتملان على مجهول أو أكثر ... وتكون علاقة التساوي هذه صحيحة ... لعدد محدود (قليل) من قيم المجهول (المجاهيل) الموجودة ... فمثلاً:

المتساوية: 3 س - 5 = س + 1
تكون علاقة التساوي بين المقدارين صحيحة عندما س = 3 فقط، وخطأ لأي قيمة أخرى تأخذها س

كذلك؛ المتساوية: 4 جتا^2 س = 3 ..... حيث س تنتمي إلى [ 0 ، 360 [
تكون صحية في أربع حالات فقط هي س = 30 ، س = 150 ، س = 210 ، س = 330 ..... وهكذا

حياك الله

[أنس براهيم]

الدالة هي كائن رياضي يندرج في إطار التطبيقات أما المعادلة فهي المساواة بين كميتين قد يكونا معلومين فتكون الساواة صحيحة إن كان لهما نفس الكمية وتكون خاطئة إن كانا مختلفي الكمية لتكون بذلك متباينة وقد تكون المساواة في أطرفيها مجاهيل لنقول في الرياضيات حل المعادلة أي تعيين قيمة المجهول التي تجعل المساواة صحيحة
والله أعلم شكرا

[ابنة الخوارزمي]

الدالة تمثل بيانيا اما المعادلة فنحلها جبريا ..المعادلة جملة رياضية ذات طرفين احدهما الايمن والاخر الايسر وبينهما علاقة المساواة .. اما الدالة فهي علاقة تربط كل عنصر من المجال بعنصر واحد من المجال المقابل .. ؟؟؟؟ والله اعلم

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

موضوع رائع بروعة المشاركين فيه
فتح مجالاً للنقاش حول مفاهيم أساسية في الرياضيات

هنيئاً لنا تواجد هذه النخبة معنا
أستاذي القدير / محمد يوسف mmmyyy
أخي الكريم / mathson
أخانا الفاضل / أنس براهيم
أختنا الكريمة / ابنة الخوارزمي

بارك الله بكم ...

أخت / روح الهداية
رابط آخر لتعريف الدالة قد يفيدك
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6990

وفقكم الله ... ،

[hosam]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخوانى الأعزاء
ولكن لى تعليق بسيط جداً
لو عرفنا الدالة فى علاقة أو إرتباط أو إقتران بين مجموعتين بشرط كل عنصر من عناصر المجال يكون له صورة واحده وواحده فقط فى المجال المقابل
وبالتالى هو تعريف الدالة
فمثلاً كلنا نطلق على س + ص = 5 بإنها معادلة ولكن فى نفس اللحظة تمثل دالة لأن يمكن وضعها على الصورة : ص = 5 ــ س أ و يمكن وضعها علىالصورة د( س ) = 5 ــ س
وهنا لكل عنصر من عناصر س له صورة واحده فقط كما ذكرت مسبقاً فى دالة
وللدوال أ نواع على حسب قوى المتغير وليكن س
فالدالة تمثل بيانياً كما أشار الأخت الأستاذة ابنة الخوارزمي ويمكن أيضاً تمثيل المعادلة بيانياً
ولكن الفرق بين الدالة والمعادلة
الدالة تشتمل على متغير واحد ولا يمكن أن تشتمل على أكثر من متغير فمثلاً
لايمكننا الوق أ ن ص = 2 س ص + 2ص + 4 ع إلا إذا ذكرنا أن ص ، ع ثابت
وبالتالى أصيحت معادلة وليست دالة
ولكن المعادلة يمكن أن تكون على صورة س + ص = 2 أ و
س _ 3 ص ــ 3 ع = 5 فهذه معادلات وعلى حسب عد المجاهيل نحتاج لنفس العدد من المعادلات لإيجاد الحل لهذا المعادلا ت
وبالله التوفيق

[hosam]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخوانى الأعزاء
خلاصة القول أن يمكن لحل معادلة أكثر من حل أى أكثر من قيمة للمتغير تحقق أن الطرفان متساويان
ولكن للدالة لايوجد إلا لكل قيمة للمتغير صورة واحده وواحده فقط
ويمكننا القول أن كل دالة معادلة وليس كل معادلة دالة

[روح الهداية]

السلام عليكم
مشكورين جميعكم وجزاكم الله ألف خير
فهمت والحمدلله

[ابنة الخوارزمي]

نقاش مفيد جزى الله الجميع كل خير .. وملاحظات هامة لجميع من يهتم بعلم الرياضيات.

[روح الهداية]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لو سمحتم أساتذتي الأخوة هل هناك فرق آخر بين المعادلة والدالة
الفرق صحيح المكتوب ولكن أريد فرق ثاني
ومشكورين على جهودكم