أرجو من الأساتذة الكرام المشاركة في الحل

[الأستاذ أبو الوفا]

ولدانى يقفان أمام 9 مقاعد موضوعة على شكل دائري.
إذا جلس الولدان على مقعدين بشكل عشوائي:
1-ما عدد طرق جلوسهما
2-ما عدد طرق جلوسهما متجاورين
3-نفس السؤال إذا كانت المقاعد على شكل صف مستقيم
4-اذا كان الاطفال 3 فحل السؤال اعلاه.

[أ.صالح أبو سريس]

بسم الله الرحمن الرحيم
س1:عدد الطرق=ل(2،9)= 9 8x
=72 طريقة
س2:
عدد الطرق =9*2=18
3:اذا كانت المقاعد على شكل صف مستقيم :

1-عدد الطرق لجلوسهما = 9*8=72
2-عدد طرق جلوسهما متجاورين=1+1+(7*2)=16
س4:اذا كان عددهم 3
عدد طرق جلوسهم على شكل دائريأو صف مستقيم=9*8*7=504
عدد طرق جلوسهم متجاورين على شكل دائرة:
9*ل(2،3) =9*6=54
عدد طرق جلوسهم متجاورين على خط مستقيم
7*ل(2،3)=7*6=42

[العلم أنوار]

أرجو التأكد من الأجوبة
أعتقد أن إجابة السؤال الأول هي 8 طرق
وجواب السؤال الثاني هو 2
أرجو التأكد

[العلم أنوار]

أرجو التأكد من الأجوبة
أعتقد أن جواب السؤال الأول هو 8
وجواب السؤال الثاني هو 2
أرجو التأكد

[العلم أنوار]

جواب السؤال 4 إذا كان عددهم ثلاثة ويجلسون بشكل دائري
فعدد الطرق (8×7)=56
وإذا كانوا متجاورين بشكل دائري فعدد الطرق= 4

[الأستاذ أبو الوفا]

لا شك أن حل الاخ الفاضل صالح ابو سريس هو الحل اصحيح مئة فس المئة ولا جدال في ذلك.بارك الله فيك استاذي الفاضل