حجم مجسم منتظم

[اشرف محمد]

احسب حجم المجسم المنتظم

الذى طول حرفه 1

هل تعرف اسم هذا المجسم

http://www.math.rutgers.edu/~erowland/images/dodecahedronsplit.gif

[mmmyyy]

يمكنك التعرف على اسم هذا المجسم .... بمراجعة موضوع الهرم المنتظم على الرابط:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11020

[مدحت سلام]

السلام عليكم ورحمة الله
لا استاذى محمود انت المتسرع لان لا يوجد اى اهرام هنا
الشكل الناتج هو 6منشورات قاعدتها مثلثة وارتفاعها جذر 5+1/2
ومساحة القاعدة = (جذر5+1)(جذر(10-2جذر5))/4
فيكون الحجم بعد الاختصار للست منشورات =6×(جذر5+1)(جذر(10-2جذر5))=(جذر5+1)(جذر(10-2جذر5))/4=3(جذر5+1)(جذر(10-2جذر5))/2سم3
وحجم المكعب الداخلى
طول ضلعة =جذر 5+1/2
اى ان حجمة =(جذر5+1)3/8سم3
ثم نجمع الحجمين
اتمنى ان اكون فهمت السؤال صح
تحياتى

[f-77]

السلام عليكم

ارى ان لهذا المجسم 12 وجه كل منها مخمس منتظم
ربما كان اسمه : ذي الاثنا عشر وجها المنتظم

بالنسبة لحجمه اخي مدحت سلام :
واضح ان المجسم قسم الى مكعب واحد وست مجسمات اخرى طبوقة
لكن ما معنى( منشور ) حسب تسميتك له ؟
هل تقصد موشور (قاعدتاه مضلعان طبوقان ومتوازيان )
اذا كان كذلك فكل من المجسمات الست ليس منشور لان قاعدتاه ليستا متوازيتان) فلا يمكن حساب حجمه من الدستور :
مساحة القاعدة × الارتفاع

تحياتي

[f-77]

قد حسبت الحجم لهذا المجسم
والناتج هو 6
واعتذر عن عدم تقديم الشرح بالرسم الان

[f-77]

الحل في المرفق التالي
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_22971191.doc
وعذرا عن الخطا الحسابي في المشاركة السابقة
فالناتج ليس 6 انما هو 7.66

[اشرف محمد]

شكرا لكم اخوتى الكرام

اجابات متميزة وان كنت لا افضل التقريب

الا اذا طلب
عموما

هذا هو القانون

فقط نعوض عن طول الحرف

http://www.math.rutgers.edu/~erowland/images/ph21.gif

[عثمان الجزائري]

5×6+6 هذا هو الحل بإذن الله و شكرا
سداسي الوجوه مسدس