مشاهدة النسخة كاملة : كم مربعا فى الشكل
ابن البادية
24-02-2003, 02:37 PM
انظر الصورة
http://www.uaemath.com/squares.jpg
أمونه
24-02-2003, 09:06 PM
هلا وغلا
احتمال احتما ها
40 مربع
والسموحه
ابن البادية
24-02-2003, 10:50 PM
اهلا امونة ونقدر ونثمن نشاطك فى المنتدى
لو تعطينا فكرة مبسطة كيف حصلت على هذا العدد
نشكرك
أمونه
25-02-2003, 03:17 PM
هلا
انا اعتقد ان في قانون لها
لكن ما استحضره
لكن انا حسبتها بعد الأشكال
والسموحه
ابن البادية
25-02-2003, 04:16 PM
حبذا لو حاولتى
مرة اخري
اكرر شكري وتقديري
shahad_uae
25-02-2003, 07:21 PM
السلام عليكم ..
ممكن يكون عدد المربعات ... 26
وحياكم
ابن البادية
25-02-2003, 08:30 PM
شكرا شهد
حاولى تزيدى شوية
تحياتى
shahad_uae
26-02-2003, 06:46 AM
عدد المربعات = 30
مشاعل النور
27-02-2003, 09:29 AM
اوافق شهد عدد المربعات = 30
uaemath
28-02-2003, 12:41 PM
السلام عليكم جميعا :
هل هناك من طريقة لإيجاد عدد المربعات غير العد ؟
ابن البادية
28-02-2003, 01:51 PM
حلو السؤال
اشتد النقاش ( ممتاز جدا )
من للاجابة ؟؟؟؟
تحياتى
shahad_uae
02-03-2003, 01:05 AM
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 30
وننتظر آراء مشرفينا ..
uaemath
02-03-2003, 10:49 PM
شكرا لك Shahad_Uae على مساهماتك المتميزة !
تفسيرا للقاعدة التي أوردتها :
إذا قسمنا ضلع المربع إلى أربعة أقسام متساوية ، وسنطلق عليه
مربع : 4 × 4 فإن عدد المربعات :
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2 ^4 = 30
وقياسا على ذلك ، إذا كان المربع : 3 × 3 :
2^1 + 2^2 + 2^3 = 14 و هي صحيحة
و لكن إذا كان المربع : 2 × 2 :
2^1 + 2^2 = 6 و الصحيح هو 5 .
كذلك الأمر بالنسبة للمربع : 5 × 5 :
2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 62 و الصحيح هو 55
لقد توصلت لقاعدة صحيحة للمربع : ن × ن
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
uaemath
05-03-2003, 02:17 PM
فكروا بالمربع : 4×4 على اننا قد قسّمنا الأضلاع إلى 4 وحدات
كم مربعا يوجد إذا كان عدد الوحدات : 4 ؟
كم مربعا يوجد إذا كان عدد الوحدات : 3 ؟
كم مربعا يوجد إذا كان عدد الوحدات : 2 ؟
كم مربعا يوجد إذا كان عدد الوحدات : 1 ؟
إذا أجبتم على هذه الأسئلة ستجدون الجواب ماثلا أمامكم
shahad_uae
07-03-2003, 02:59 AM
استاذنا القدير ..
الملاحظ ان لإيجاد عدد المربعات عند وجود 2 وحده كالتالي
(2×2) + ( 1× 1 ) = 5
لايجاد عدد المربعات عند وجود 3 وحده يكون كالتالي :
( 3×3 ) + (2×2 ) + ( 1×1 ) = 14
لايجاد عدد المربعات عند وجود 4 وحدة يكون كالتالي :
( 4×4 ) + ( 3×3 ) + (2×2 ) + ( 1×1 ) = 30
لايجاد عدد المربعات عند وجود 5 وحدة كالتالي :
(5×5) + ( 4×4 ) + ( 3×3 ) + (2×2 ) + ( 1×1 ) = 55
إذن الفكرة :
نأخذ عدد الوحدات في الضلع الواحد وليكن ن
ثم في الخطوة الأولى نوجد ن×ن و نجمع الناتج مع (ن-1) × (ن-1)
سؤالي أستاذي :
كيف يمكن صياغة قانون عام للعمليه السابقة ..
وتسلم .. ونحن بانتظار مشرفينا ..
uaemath
07-03-2003, 01:12 PM
شكرا شهد الإمارات عل حماسك و اصرارك للوصول إلى الحل
و لكنك توصلت للحل فعلا !
الملاحظ ان لإيجاد عدد المربعات عند وجود 2 وحده كالتالي
(2×2) + ( 1× 1 ) = 5
1 ^2 + 2 ^ 2
لايجاد عدد المربعات عند وجود 3 وحده يكون كالتالي :
( 3×3 ) + (2×2 ) + ( 1×1 ) = 14
1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^ 2
لايجاد عدد المربعات عند وجود 4 وحدة يكون كالتالي :
( 4×4 ) + ( 3×3 ) + (2×2 ) + ( 1×1 ) = 30
1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2
لايجاد عدد المربعات عند وجود 5 وحدة كالتالي :
(5×5) + ( 4×4 ) + ( 3×3 ) + (2×2 ) + ( 1×1 ) = 55
1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2
إذا للمربع ن × ن :
1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + ............. + ن ^ 2
للآن هذا حلك .
المشكلة كانت في إيجاد قانون بدلالة ن :
حسنا إنها قاعدة معروفة لدى المدرسين :
1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^ 2 + .... + ن ^ 2 = ن ( ن +1 )( 2ن + 1 ) /6
ن =2 ، ن ( ن +1 )( 2ن + 1 ) /6 = 5
ن =3 ، ن ( ن +1 )( 2ن + 1 ) /6 = 14
ن =4 ، ن ( ن +1 )( 2ن + 1 ) /6 = 30
ن =5 ، ن ( ن +1 )( 2ن + 1 ) /6 = 55
شكرا لك و أرجو ان تكون الفائدة قد تحققت
shahad_uae
07-03-2003, 01:37 PM
شكرا استاذي على التوضيح .. وأكيد بجهودكم تتحقق الإستفادة
وجزاكم الله خير ..
[QUOTE]
حسنا إنها قاعدة معروفة لدى المدرسين :
1 ^2 + 2 ^2 + 3 ^ 2 + .... + ن ^ 2 = ن ( ن +1 )( 2ن + 1 ) /6
____________________________________
استاذي .. سؤالي ..
لمن تنسب هذه القاعده .. وماذا يطلق عليها .. ( اسم القاعده)
وتحت أي فرع من فروع علم الرياضيات يمكن ان أجدها
واسمح لي أستاذي ..
وتسلم ..
uaemath
07-03-2003, 11:50 PM
عزيزتي ،
هذه ليس لها اسم و لكن يمكن استخدامها في الجبر و في التحليل الرياضي أيضا
و يمكن أن تقولي إنها من مواضيع المجاميع (Summation )
أو المتتاليات كـ:
1 + 2 + 3 + 4 + ............ + ن = ن ( ن + 1) /2
متتالية حسابية حدها الأول =1 و أساسها = 1
فإذن مجموع حدود ن الأولى منها = ن( 1 + ن )/2
و مثل قاعدتك :
1^3 + 2^3 + 3 ^3 + ...... + ن^3 = ن^2 (ن+1)^2 /4
فيمكننا القول :
مجموع مكعبات ن الأولى من الأعداد الطبيعية = مربع مجموع ن الأولى من الأعداد الطبيعية
و يمكن برهان: 1^2 + 2^2 + ......+ ن^2
بطريقة تعتمد على ( س + 1 )^3 - س^3
و برهان: 1^3 + 2^3+ ......+ ن^3
بطريقة تعتمد على ( س + 1 )^4 - س^4
أو بطريقة الـ: Mathematical Induction
أظن أنها الإستقراء الرياضي باللغة العربية
شكرا على سؤالك
sand47
08-03-2003, 11:20 AM
كاتب الرسالة الأصلية : ابن البادية
انظر الصورة
-------------------------------------------------------
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هل صح
uaemath
08-03-2003, 11:46 AM
تمام أخي sand47
شكرا على الرسم التوضيحي الرائع
المرابط
02-04-2007, 12:15 AM
أوافق بأن العدد 30
تحياتي
عدد المربعات 30 وفق النمط الاتي
4^2+3^2+2^2+1^2
=16+9+4+1=30 مربع
ابن سينا
13-03-2009, 03:21 AM
ابن سينا
عدد المربعات 30 لأن هنا ك قانون بسيط لحساب عدد المربعات الافقية والراسية اذا كان الافقى يساوى الراسى وهى
س2 +(س-1)2+ (س-2)2+ (س-3)2 + (س-4)2 ،........................................
حيث س ترمزلعدد المربعات الافقية والراسية .
عدد المربعات المختلفة فى
1+4+9+16=30
عدد المربعات فى الشكل29
mathson
15-03-2009, 09:56 PM
عزيزتي ،
هذه ليس لها اسم و لكن يمكن استخدامها في الجبر و في التحليل الرياضي أيضا
و يمكن أن تقولي إنها من مواضيع المجاميع (Summation )
أو المتتاليات كـ:
1 + 2 + 3 + 4 + ............ + ن = ن ( ن + 1) /2
متتالية حسابية حدها الأول =1 و أساسها = 1
فإذن مجموع حدود ن الأولى منها = ن( 1 + ن )/2
و مثل قاعدتك :
1^3 + 2^3 + 3 ^3 + ...... + ن^3 = ن^2 (ن+1)^2 /4
فيمكننا القول :
مجموع مكعبات ن الأولى من الأعداد الطبيعية = مربع مجموع ن الأولى من الأعداد الطبيعية
و يمكن برهان: 1^2 + 2^2 + ......+ ن^2
بطريقة تعتمد على ( س + 1 )^3 - س^3
و برهان: 1^3 + 2^3+ ......+ ن^3
بطريقة تعتمد على ( س + 1 )^4 - س^4
أو بطريقة الـ: Mathematical Induction
أظن أنها الإستقراء الرياضي باللغة العربية
شكرا على سؤالك
هناك طريقة أخرى غير الإستقراء الرياضي ... نترك فرصة للزملاء لاكتشافها :d
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond