المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة لحستني من أولمبياد 2008


Prince X
20-04-2008, 12:22 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....

أحب أبدأ مشاؤكاتي بهذه المسألة من ألومبياد 2008

والله انلحست منها ... سألت صديقي قالي مالك غير هذا المنتدى
وان شاء الله انتم محل الثقة >>> على العموم هذي هي المسألة

إذا علمت أن:
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

فإن
س + س^(-1) = ؟؟؟

أرجو الحل بالله

Prince X
20-04-2008, 12:30 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته....

أحب أبدأ مشاؤكاتي بهذه المسألة من ألومبياد 2008

والله انلحست منها ... سألت صديقي قالي مالك غير هذا المنتدى
وان شاء الله انتم محل الثقة >>> على العموم هذي هي المسألة

إذا علمت أن:
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

فإن
س + س^(-1) = ؟؟؟

أرجو الحل بالله

استاذ الرياضيات
20-04-2008, 01:18 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أخى الكريم

إذا كنت ترجوا الحل فقط بصورة عاجلة
فإن س = 3\2
ويكون المطلوب

س + 1\س = 13\4
أسف
المقام = 6
3\2 + 2\3 = 13 \6 كما حلها الأخ الكريم بلقاسم
تحياتى

مدحت سلام
20-04-2008, 01:24 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
اوا ارحب بك وسط اخوانك
ثانيا بحول الله اليكم محاولة للحل
بتجميع ال2 معا فى الايمن , 3 معا فى الايسر
نجد ان
2^(2س ــ1)+2^2س = 3^(س+1/2)+3^(س+1)
اى ان
2^2س(1/2+1)=3^س/2(3^ــ 1/2+3^1/2)
2^2س × 3/2=3^س/2× 4/جذر3
2^2س = 3^س/2× (2/جذر3)^3 وباخذ الوغاريتم للطرفين
2س لو 2 =س/2لو 3+3لو 2/جذر3 وبالضرب ×2
4س لو 2ـــ سلو 3=6لو 2/جذر 3
س(4لو 2ــ لو 3)=لو 64/27
س= لو (64/27)/(4لو 2ــ لو3)
س= 0.51547863 تقريبا
تحياتى ونورت

math_girl
20-04-2008, 01:30 AM
السلام عليكم
بصراحة تحمست لحلها لكـــن سؤال
بالمسبة لهذا المقدار 3^(س+1/2) المقام يشمل الحدين س و 1 و إلا خاص بالواحد فقط

شكرا ان شاء الله احاول فيها

بلقاسم أحمد
20-04-2008, 01:33 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي على سيدنا محمد
محاولة ربما بطريقة أخرىhttp://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_39055176.bmp

saed
20-04-2008, 02:54 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
أخى الحبيب السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

فإن
س + س^(-1) = ؟؟؟
2^(2س-1) - 3^(س+1/2) = 3^(س-1/2) - 4^(س)

2^(2س -1) +2^2س = 3^(س -1/2) + 3^(س+1/2)
2^(2س-1)×(1+2) = 3^(س -1/2)×( 1+3)
2^(2س-1) ÷4 = 3^(س -1/2) ÷ 3
2^(2س -3) = 3^(س -3/2)
4^(س-3/2) += 3^(س -3/2) الأساسات غير متساويه
س-3/2 =0
س=3/2

س + س^(-1) =3/2 +2/3 =13/6
مع تحيات أخيكم
سعيد الصباغ

hamedms
21-04-2008, 04:29 PM
حلول رائعة جدا نشكر كل كن ساهم

Prince X
21-04-2008, 11:30 PM
والله عباقرة من جد ما شاء الله عليكم

بس يا ريت تعلمونا كيف وصلتم لهذا المستوى