المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : تمرين هندسة ع أوجد اطوال أضلاع المثلث

ya_kout
21-04-2008, 05:23 PM
بسم الله الرحمن الرحيم

اللهم صل وسلم وبارك على حبيب القلوب

محمد رسول الله


أوجد أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية

علماً بأن محيطه = 60 سم

وطول العمود الساقط من رأسه على الوتر = 12 سم


من حق رسول الله علينا أن نقدم له التحية وتحيتنا له تكون بالصلاة عليه.
صلوا على حبيب القلوب محمد
mmmyyy
21-04-2008, 07:04 PM
السلام عليكم ...

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_70366211.bmp

تحياتي ...
ya_kout
21-04-2008, 07:35 PM
وعليكم السلام
مشكور

لكن
ما هي أطوال أضلاع المثلث ؟
mathson
21-04-2008, 08:04 PM
لدي حل آخر
انتظرني ... سأتأخر
mathson
21-04-2008, 08:42 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_55805664.gif
أخبرني برأيك
أ.صالح أبو سريس
21-04-2008, 11:25 PM
افرض ضلعي القائمة س،ص والوتر ع
س+ص+ع=60
س+ص=60-ع
ربع الطرفين
س2+2س ص+ص2 =3600-120ع +ع2
ولكن س2+ص2=ع2
إذن: ع2 +2س ص= 3600-120ع +ع2
وهذا يؤدي إلى أن
2س ص=3600-120 ع اقسم على 2
س ص =1800-60ع ولكن مساحة المثلث = نصف ×س×ص
اضرب الطرفين في نصف
(1/2)س ص =900-30ع أي ان مساحة المثلث =900- 30 ع
كذلك المساحة =(1/2)×12×ع لأن 12 عمود على ع
المساحة=6×ع=900-30 ع
900=36 ع .....> ع =25 أي أن الوتر =25
ولكننا نعلم ان س+ص=60-ع أي س+ص=60-25=35 ....>(1)
وكذلك س ص =1800-60 ع....> س ص =1800-1500 =300
أي ص = 300/س عوض في (1)
س+(300/س)=35 اضرب في س
س2+300 =35س رتب المعادلة
س2-35س+300=0 .. (س-20)(س-15)=0
س=15 أو 20
عندما س =15 فإن ص=35-15=20
أو العكس
الاطوال هي 15،20،25

خير تحية للحبيب محمد الصلاة عليه
mmmyyy
22-04-2008, 01:57 PM
السلام عليكم ...

إليكم ... تكملة الحل الأول ...

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_38405762.bmp

تحياتي
ya_kout
23-04-2008, 05:17 AM
وعليكم السلام
حلول أكثر من رائعة
مشكورين أساتذتي
hossamkamal
24-04-2008, 12:57 AM
افرض ضلعي القائمة س،ص والوتر ع
س+ص+ع=60
س+ص=60-ع
ربع الطرفين
س2+2س ص+ص2 =3600-120ع +ع2
ولكن س2+ص2=ع2
إذن: ع2 +2س ص= 3600-120ع +ع2
وهذا يؤدي إلى أن
2س ص=3600-120 ع اقسم على 2
س ص =1800-60ع ولكن مساحة المثلث = نصف ×س×ص
اضرب الطرفين في نصف
(1/2)س ص =900-30ع أي ان مساحة المثلث =900- 30 ع
كذلك المساحة =(1/2)×12×ع لأن 12 عمود على ع
المساحة=6×ع=900-30 ع
900=36 ع .....> ع =25 أي أن الوتر =25
ولكننا نعلم ان س+ص=60-ع أي س+ص=60-25=35 ....>(1)
وكذلك س ص =1800-60 ع....> س ص =1800-1500 =300
أي ص = 300/س عوض في (1)
س+(300/س)=35 اضرب في س
س2+300 =35س رتب المعادلة
س2-35س+300=0 .. (س-20)(س-15)=0
س=15 أو 20
عندما س =15 فإن ص=35-15=20
أو العكس
الاطوال هي 15،20،25

خير تحية للحبيب محمد الصلاة عليه

شكرا:)