المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : ما هي انواع التكاملات ؟


flad
17-09-2005, 01:32 AM
الاخوة الافاضل ممكن حدا يكتب لي جميع انواع التكامل الموجود ( مش بس اللي موجود بكتاب التوجيهي وانما بكتب الجامعة كذلك ) مع ذكر مثال على كل نوع

ورجاءا يكتب بالعربي والرموز العربية ان امكن

elghool
18-03-2006, 01:08 AM
ينقسم التكامل الي نوعين فقط

تكامل غير محدد

تكامل محدد ( تكامل ريمان )

ولكن طرق ايجاد التكامل عديدة

1) باستخدام النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل

2) التكامل بالتعويض

3) التكامل بالتجزئية

4) التكامل بازالة الجذور

5) تكامل الدوال المثلثية

6) تكامل الدوال الأسية

7) تكامل الدالة هـ ^ س

7) تكامل الدالة اللوغاريتمية

8) تكامل بالكسور الجزئية

9) تكامل الدوال الزائدية

10)التكامل بالاختزال

وسامحني ياخي لانني أن شاء الله سوف ارسل ملف مرفق بشرح
كل فقرة واعطاء أمثلة عليها لان الكتابة هنا لاتخدم الطريقة

الغول خادم الرياضيات

ghmath
23-04-2006, 04:53 PM
أخي العزيز ..
اليك اليك بعضا من قوانين التكامل :
قوانين التكامل :
xn dx = x(n+1) / (n+1) + C
(n -1) Proof
1/x dx = ln |x| + C

Exponential / Logarithmic
ex dx = ex + C
Proof
bx dx = bx / ln (b) + C
Proof, Tip!

ln(x) dx = x ln(x) - x + C
Proof

Trigonometric
sin x dx = -cos x + C
Proof
csc x dx = - ln |CSC x + cot x| + C
Proof

COs x dx = sin x + C
Proof
sec x dx = ln |sec x + tan x| + C
Proof

tan x dx = -ln |COs x| + C
Proof
cot x dx = ln |sin x| + C
Proof

Trigonometric Result
COs x dx = sin x + C
Proof
CSC x cot x dx = - CSC x + C
Proof

sin x dx = COs x + C
Proof
sec x tan x dx = sec x + C
Proof

sec2 x dx = tan x + C
Proof
csc2 x dx = - cot x + C
Proof

Inverse Trigonometric
arc sin x dx = x arc sin x + (1-x2) + C

arc csc x dx = x arc cos x - (1-x2) + C

arc tan x dx = x arc tan x - (1/2) ln(1+x2) + C



Inverse Trigonometric Result


dx
________________________________________
(1 - x2)
= arc sin x + C


dx
________________________________________
x (x2 - 1)
= arc sec |x| + C


dx
________________________________________1 + x2 = arc tan x + C

Useful Identities
Arc cos x = /2 - arc sin x
(-1 <= x <= 1)
Arc csc x = /2 - arc sec x
(|x| >= 1)
Arc cot x = /2 - arc tan x
(for all x)

Hyperbolic
sinh x dx = cosh x + C
Proof
csch x dx = ln |tanh(x/2)| + C
Proof

cosh x dx = sinh x + C
Proof
sech x dx = arc tan (sinh x) + C

tanh x dx = ln (cosh x) + C
Proof
coth x dx = ln |sinh x| + C
Proof

وفيما بعد نرسل المسائل . أخيك جورج غالي

ghmath
23-04-2006, 05:19 PM
أعتذر عن أخطاء طبع صفحة قوانين التكامل
وسوف ندرجها صحيحة فيما بعد انشاء الله

المقصبى
24-04-2006, 09:56 PM
مشكور ياأستاذ سامح ولكن لدى تعقيب على كلامك بعد اذنك

الخطوات من 1 الى 4 هذه طرق لايجاد التكامل

اما باقى الخطوات فهى انواع الدوال ممكن ايجادها بالطرق الاربعة السابقة

وشكرا :t: