مسائل على طريقة فيرما

[الثمينه]

استخدم طريقة فيرما لتحليل مايلي:
977
34417
40273
81518057
6443686
326072228

:clap::banana::clap::banana::clap::banana:

[ya_kout]

خطوات طريقة فيرما لتحليل عدد ما :

أولا : ايجاد الجذر التربيعي للعدد n مثلا

ثانيا : البحث عن عددين a,b بحيث أن n= a^2 -b^2
أو بمعنى أسهل a^2-n=b^2




لتحليل أحد الأمثلة (العدد 34417 )

\sqrt n = \sqrt {34417} = 185.52

نختبر الأعداد الأكبر بدءا من 186

سنجرب 186, 189 , 191 , 194 , 196 , 199

(186)^2 - n = 179

(189)^2 - n = 1304

(191)^2 - n = 2064

(194)^2 - n = 3219

(196)^2 - n = 3999

(199)^2 - n = 5184 = (72)^2

بمجرد حصولنا على العدد المربع نكون قد انتهينا من خطوات التحليل



34417 = (199 - 72) ( 199 + 72) = 127 \times 172

بمثل هذه الخطوات يتم تحليل الأعداد الأخرى

وبالله التوفيق