نهاية تستحق البحث

[mohamedegm]

السلام عليكم و رحمة الله.
أحسب النهاية التالية:
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_21328125.gif

[mmmyyy]

السلام عليكم ...

إن أول العوامل cos(pi/2)=0 ... بينما آخر العوامل (إذا جاز التعبير) هو
................... cos(0)=1

وبالتالي تكون نهاية حاصل الضرب السابق = الصفر ...

والله أعلى وأعلم ...

[mathson]

السلام عليكم ورحمة الله و بركاته
انتبه أستاذي mmmyyy أن المقام بـ (أس)
الحل هو صفر لأن القيم كلها تقترب من الواحد و هي أقل من الواحد
ونحن نعلم أن حاصل ضرب عددين كلاهما أصغر من الواحد وأكبر من الصفر
يعطي ناتجا أصغر من العددين المضروبين
إذا وبما أن القيم كلها أصغر من الواحد الصحيح
إذا القيمة المطلوبة تقترب من الصفر فيكون الناتج صفرا ...
وفوق كل ذي علم عليما ...

[mmmyyy]

عفوًا ... أخي .. mathson ... خُيل إلى أن أسس المقام تبدأ عند n = 1 ....

وبناء على ذلك فإن أول العوامل = 1/جذر(2)
................... آخر العوامل = 1

أعتقد أن في مثل هذه الحالة تكون نهاية حاصل الضرب = نهاية الوسط ( وأظن الوسط المناسب في هذه الحالة .. هو الوسط الهندسي للعوامل) ... ومعلوم أن كل عامل من هذه العوامل أكبر من 1/جذر(2) وأصغر من 1

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_88669434.bmp

أو ..... ربما ..... 1/ الجذر الرابع لـ(2)

والله أعلى وأعلم ...

وإذا لم يكن هناك اعتراض موثق على هذه النتيجة .. فسوف أوضح سبب إعتقادي هذا ....

[ابا القيصر]

مشكووووووووووووور اخي انشاء الله بنبحث