طلب : حل مسألة قطع ناقص وقطع زائد !

[غصون الشوق]

السلام عليكم
أوجد القطع الزائد الذي رأساه هما بؤرتي القطع الناقص 9س²-25ص²=225 وبؤرتاه هما راس القطع الناقص نفسه
أرجو الرد سريعا وذلك للأهمية

[ya_kout]

وعليكم السلام
المسألة بها خطأ
هل المعادلة المعطاة لقطع ناقص أم مكافئ ؟!

[غصون الشوق]

لقطع ناقص و أنا متأكدة(المسألة من ورقة من عند المعلمة)

[mmmyyy]

أعتقد أن المعادلة المعلومة هي لقطع زائد ....

نرجو مراجعة المسألة الأصلية ... وشكرًا

[غصون الشوق]

عذرا أخواني الاعزاء المعادلة نقلتها خطأ وهو خطأ بسيط لكنني اعترف انه شنيع والخطأ في إشارة المعادلة فهي+ وليست- (اتمنى ايجاد الحل الآن)

[ya_kout]

إذا كانت معادلة القطع الناقص المعطاة 9س2 + 25ص2=225
فإن معادلة القطع الزائد المطلوبة 9س2 - 25ص2=225

نفس المعادلة مع تغيير الأشارة
قطع ناقص (إشارة +)
والقطع الزائد (إشارة -)

[أ.صالح أبو سريس]

الحل: القطع الناقص :9س2+25ص2=225 بالقسمة على 225
س2/25 +ص2/9 =1 وهذا قطع ناقص بؤرتاه على محور س
إذن أ2=25ومنها أ =5 أي أن الرأسين (0،5) ،(-0،5)
ب2=9 ومنها ب=3
من المعلوم أن : ج2=أ2-ب2
ج2=25-9=16 ومنها ج=4
أي أن البؤرتين (0،4)،(-0،4)
وحسب السؤال :فإن رأسي القطع الزائد هما بؤرتا القطع الناقص
أي : الرأسان للقطع الزائد(0،4)،(-0،4) وبؤرتاه هما رأسا القطع الناقص
أي(0،5) ،(-0،5)
إذن أ2بالنسبة لقطع الزائد =16
ج2 =25
ومن المعلوم أن ج2 =أ2+ب2 بالنسبة للقطع الزائد
25=16 +ب2 ومنها ب2=9
وبما أن البؤرتين على محور السينات فإن المعادلة هي:
س2/16 - ص2/9 =1

[laila245]

السلام عليكم

شكراً للجميع وللأستاذ صالح أبو سريس على الحل

وهذا رسم للقطعين معاً

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_50976563.GIF

[غصون الشوق]

لا أعرف حقا كيف اشكركم وكيف اعبر عن امتناني لكم ولكن كل ما استطيع قوله هو وفقكم الله و سدد خطاكم على طريق الخير ودمتم ذخرا