سؤال جميل....حاول........

[أ.صالح أبو سريس]

مثلث قائم الزاوية طول وتره 15سم ونصف قطر الدائرة المحصورة داخله 3سم.احسب طول كل ضلع من ضلعي القائمة

[فهد ع]

السلام عليكم
أتوقع يوجد نقص معلومات السبب
يوجد عدد كبير من الحالات و ليس مثلث وحيد

[أ.صالح أبو سريس]

أستاذي العزيز فهد رعاك الله: السؤال ليس فيه نقص وهو صحيح وننتظر مشاركة الإخوة في الحل

[mathson]

السؤال صحيح و سأدرج الحل إن شاء الله

[mathson]

الحل :
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_89194336.gif
بعد تجزئة الرسم :
\Large a+b=15

\Large (a+3)^2+(b+3)^2=(a+b)^2

من المعادلة الثانية :
\Large a^2+6a+9+b^2+6b+9=a^2+2ab+b^2

\Large 6a+6b+18=2ab\Rightarrow 3a+3b+9=ab
بالتعويض في المعادلة السابقة باستخدام المعادلة الأولى :

\Large 3(15-b)+3b+9=(15-b)b\Rightarrow b^2-15b+54=0
بحل المعادلة ينتج : \Large b=6,9

أطوال أضلاع المثلث : 15 ، 12 ، 9

[أ.صالح أبو سريس]

أحسنت أخي mathson وبارك الله فيك

[mostafas3fan]

الاخوة الافاضل
لفظ الدائرة المحصورة غيردقيق وكان الاوقع ان تصاغ كالاتي ( اضلاع المثلث هي المماسات الخارجية للدائرة ) حتي تكون المسالة مفهومة وان اعبر عن وجهة نظري وشكرا

[أ.صالح أبو سريس]

أستاذي العزيز حفظك الله.كل الاحترام لشخصك الكريم.ربما اعارضك هنا لأن لفظ الدائرة المحصورة معروف لدينا أنه الواقعة داخل المثلث وتمس أضلاعه .هذا ما أعرفه انا شخصياً وإلا لكان لزاماً أن يبين وضع هذه الدائرة.أرجو المعذرة ربما أكون مخطئاً فما رأي الأخوة الأحبة