مسألة عن المماسات من الداخل والخارج

[samysaad]

بسم الله الرحمن الرحيم
هذه أحدي مسائل الاولمبيات
ارجو المشاركة فى حلها


http://www.s2s.cc/upfiles/w8j70478.jpg (http://www.s2s.cc/)


وشكراا

[مكارم]

السلام عليكم و رحمة الله
هذا ما وجدت من حله
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_57839356.JPG

[samysaad]

شكرا اخي مكارم علي المحاولة وان لم يكتمل الحل كما ان كون س ص =نصف محيط المثلث س ط ص - أط تحتاج لاثبات وسوف ارسل الحل مع الرسم قريبا
ان شاء الله

[اشرف ابراهيم]

البرهان :

أب = جـ د بسيطة وسأتركها لأحبابي .

من الشكل :

س ب = س و (1)

ص هـ = جـ ص (2 )
بجمع طرفي المعادلة (1) علي أس
" " " (2 ) ص د

ينتج : س و + أ س = ص هـ + د ص

أي أن : س هـ + هـ و + أس = ص و + هـ و + د ص

.........أ س = س هـ = و ص = د ص .
......... ص هـ + س هـ = جـ ص + د ص
......... جـ د = س ص = أ ب #

ولكم كل التقدير

[samysaad]

ممتاز اخ اشرف ومشكووور

[اشرف ابراهيم]

الشكر لك أخي سامي

وحاضرين لك ولأحبابنا بالمنتدي في أي وقت .

سعدت بالمشاركة معكم

[ابومعاذ العبقري]

عندي حل جميل باكر