تمرين (5) من سلسلة الهندسة الفراغية

[mostafas3fan]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :


منشور ثلاثي قائم ا ب جـ س ص ع


اخذت

النقطتان د ؛ هـ علي ا ب بحيث كان
ا د = د هـ = هـ ب


وبالمثل اخذت

النقط ل ؛ م علي ب جـ ؛
النقط ك ؛ ل علي جـ ا بحيث

ينقسم كل من ب جـ ؛ جـ ا الي ثلاثة اجزاء متساوية



فاذا

فصل من المشور الاهرام الثلاثة
س ا د ل ؛ ص ب هـ ل ؛ ع جـ م ك



فاوجد

حجم الجسم الباقي من المنشور
بالنسبة الي حجم المنشور الاصلي




=============

للإطلاع على التمارين الكاملة لسلسلة الزمن الجميل للهندسة الفراغية
تابع الرابط




http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11652

[فهد ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
مساحة قاعدة الأهرامات الثلاثة متساوية = (1\9) مساحة قاعدة المنشور
حجم الأهرامات الثلاثة متساوية = 3 ×(1\3) ×(1\9) ق ع =( 1\9)ق ع

حجم الجزء المتبقي = (8\9)ق ع
النسبة = 8\9

[mostafas3fan]

حذفت للتكرار

[mostafas3fan]

الاخ المحترم \ فهد ع
انت فعلا اسم علي مسمي فقد افترست التمرين ولم تتركة لاحد
وباركــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ الله لك اخي الكريم

[عبد الرحمن عبد]

حجم الأهرامات الثلاثة = 3× ( 3/1 مساحة القاعدة × الارتفاع )
= 3 × ( 3/1 مساحة المثلث أ د ل × س أ )
= 3 × ( 3/1 × 9/1 مساحة المثلث أب جـ × س أ )
= 9/1 × مساحة المثلث أ ب جـ × س أ
= 9/1 × 3 × ( 3/1 مساحة المثلث أ ب جـ × س أ )
= 9/1 × 3 × حجم المنشور س ص ع أ ب جـ
= 3/1 حجم المنشور س ص ع أ ب جـ

اذن الباقى = 3/2 حجم المنشور س ص ع أ ب جـ
هذا للعلم وتفضلوا سيادتكم بقبول فائق الاحترام
( عبد الرحمن عبد ,,,,, رئيس قسم الرياضيات بمدرسة الطبرى الثانوية بروكسى ـ مصر الجديدة ـ القاهرة )

[mostafas3fan]

اخي الكريم \ عبد الحمن عبد
مرحبا بك ونامل ان شاء الله ان نستفيد بعلمكم
مصطفي سعفان ( ابو احمد ) \ موجة الرياضيات