طلب :معادلة دائرة والمطلوب مركزها ونصف قطرها

[دلع بنوته]

السلام عليكم و رحمه الله و بركاته


اخواني

عندي معادلة و أبي أحلها
على فكرة هاذي معادلة دائرة في الستوى ح × ح ( المستوى الديكارتي )

المعادلة هي

س ²+ ص ²- 2 س - 4 ص + 1 = 0


أبي أحدد مركزها و طول نصف قطرها
انا حليتها و مو متأكده من حلها
و طلع لي
نصف القطر = 1
و مركز الدائرة = ( 2 ، 4 )

طبقت القاعدة و هي
الصورة العامة لجميع معادلات الدائرة في المستوى ح × ح

و هي
نق ²= (أ - س ) ²+ ( ص - ب ) ²

الحل

( س ² - 2 س ) ² + ( ص ² - 4 ص) ² = ( -1 ) ²


بلييز اذا حلي صح قولولي و اذا مو صح ممكن تحلوها لي
و اذا ممكن تحلوها و يكون الحل من خلال منهج الصف الثالث المتوسط
مع خالص تحياتي
دلع
:)

[أ.صالح أبو سريس]

الحل ليس صحيحاً.
مركز الدائرة =(م ، ن ) =((-معامل س)/2 ، (- معامل ص)/2 )
=(--2/2 ، --4/2 )=(1 ، 2)
نصف القطر =الجذر التربيعي لـ (م تربيع+ن تربيع -ج)حيث ج الحد الثابت
نق =جذر(1تربيع +2تربيع -1)
=جذر4=2

[laila245]

السلام عليكم

شكراً لك أستاذ صالح

يمكن الحل أيضاً بوضع المعادلة في صورة قياسية كالتالي :

س²+ ص² - 2س - 4ص + 1 = 0

(س² - 2س) +(ص² - 4ص ) = - 1

بإضافة مربع نصف معامل س ومربع نصف معامل ص للطرفين

(س² - 2س + 1 ) + ( ص² - 4ص + 4 ) = - 1 + 1 + 4

( س - 1 )² + ( ص - 2 )² = 4

==> المركز = ( 1 ، 2 ) ، نق = جذر 4 = 2

بالتوفيق ...

[دلع بنوته]

مشكوووورة اخواني ع الشرح

جزاكم الله جيرا


لكن اخوي laila245
ممكن توضح لي الفقرة هاذي

( س - 1 )2 + ( ص - 2 )2 = 4

كيف صارت كذا

و جزاكم الله خير الجزاء

:)
اخوي

[laila245]

باستخدام المتطابقة : أ² - 2 أ ب + ب² = ( أ - ب )² = (جذر الأول إشارة الأوسط جذر الثالث)²

لذلك : س² - 2س + 1 = ( س - 1 )²

ص² - 4ص + 4 = ( ص - 2 )²

[بلقاسم أحمد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي على سيدنا وحبيبنا محمد

س تربيع + أ س =( س+أ/2)تربيع - (أ/2)تربيع

[دلع بنوته]

مشكورين اخواني

ما تقصرون و الله

فهمت المسألة

الله يجزاكم خير
و يعطيكم ألف عافية يا رب
:)
اختكم
دلع
:)