تمرين (9) من سلسلة الهندسة الفراغية [الأرشيف]

mostafas3fan

08-05-2008, 05:07 PM

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_79143067.jpg

=============

للإطلاع على التمارين الكاملة لسلسلة الزمن الجميل للهندسة الفراغية
تابع الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=11652

f-77

08-05-2008, 08:15 PM

السلام عليكم
الحل بايجاز :
القاعدة مسدس مكون من 6 مثلثات متساوية الاضلاع طول ضلع كل منها (14 جذر 3 ) \ 3 ومساحته = مربع الضلع × جذر 3 \ 4
مساحة القاعدة = 6 × [ 14^2 × (3 \9) ×(جذر 3\4) ] = 98 جذر 3
الحجم = 1\3 × مساحة القاعدة × الارتفاع
= 1\3 × 98 جذر 3 × 24 = 784 جذر 3
من خواص المسدس ان كل ضلع يوازي القطر المقابل له ( يمكن اثباتها بسهولة )
اي : حـ و يوازي أ ب بالتالي : حـ و يوازي المستوي م أ ب
فنقط المستقيم حـ و متساوية البعد عن المستوي م أ ب
اي : النقطتين س , حـ متساويتا البعد عن المستوي م أ ب
( يمكن حساب هذا البعد لكن لم يطلب ذلك )

هيا اين باقي السلسلة ...؟!!