مشاهدة النسخة كاملة : الحساب الذهني
uaemath
27-02-2003, 11:59 PM
السلام عليكم جميعا
سأقوم بوضع طرق مختصرة للحساب الذهني كل يوم موضوع.
رجائي لمن عنده فكرة أن يضعها هنا 0
و تمني أيضا على كل من ينتفع بهذه الطرق و ينفع بها الآخرين أن يدعوا لي بالخير .
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5
مثلا : 35 × 35
خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 :
3 + 1 = 4
الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12
ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225
مثال آخر : 75 × 75
7 + 1 = 8
7 × 8 = 56
الجواب : 5625
و للحديث تتمة ..............
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
1- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599
45×55=(50-5)(50+5)=2500-25=2475
يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 { لسهوله التربيع
اذا كان أحاده = 5 نتبع التالي لايجاد مربعه
------------------------------------------------------------------------
2- جداء عدد مؤلف من رقمين بـ ( 11 )
نجمع الأحاد والعشرات ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكانأصغر أو يساوي تسعه
مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3
واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبرتماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم
مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى 3=4
مثال: 11×86=946 وهكذا
------------------------------------------------------------------
3- جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان
أ) مجموع رقمي الآحاد=10
ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
القاعدة نضرب الأحاد بالآحادونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي
مثال: 23×27=621 ، حيث3×7=21 و2×3=6
مثال : 45×45=2025، حيث 5×5=25 و4×5=30
63×67=(65-2)(65+2)=3025-4=3021
التحية للجميع
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
نكمل مانذكره في الحساب الذهني عسى أن ينالنا دعاء بإذن الله
المبدأ العام هو أن نحول العمليه إلى عملية أبسط
( ضرب أو تقسيم بمضاعف العشرة )
1) لضرب عدد بـ 5 اقسم العدد على 2واضرب الناتج بـ 10
125×5= (125÷2)×10=62.5×10=625
1258×5 = (1258÷2)×10 = 629×10=6290
---------------------------------------------------------------
2) لضرب عدد بـ 25 اقسم العدد على 4 واضرب الناتج بـ 100
32 × 25 = (32 ÷ 4) × 100 = 800
1225×25 =(1225÷ 4)× 100 = 306.25 × 100 = 30625
-----------------------------------------------------------------
3) لضرب عدد بـ 125 اقسم العدد على 8 واضرب الناتج بـ 1000
16 × 125 = (16÷8)×1000=2×1000=2000
123×125=(123÷8)×1000=15.725×1000=15725
--------------------------------------------------------------
4) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
32×15 =32×(10+5)=320+160=480
153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501
هذا هو المبدأ العام ويمكن أن تستنتج ما يخطر على بالك
وننتظر المشاركات والتفاعل وعلى بركة الله والمهم أن تحصل الفائدة
التحية للجميع
uaemath
28-02-2003, 12:25 PM
بارك الله فيك أخي عسكر و شكرا على هذه الإضافات المميزة .
إضافة اليوم : تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1
لاحظ أن العدد الذي آحاده 1 يكون العدد الذي يسبقه آحاده صفر
مثال : 41 × 41
نأخذ العدد الذي يسبقه : 40
نربّعه : 40 × 40 = 1600
نجمع العددان : المراد تربيعه و الذي يسبقه : 40 + 41 = 81
الجواب : 1600 + 81 = 1681
مثال: 21 × 21
20 × 20 = 400
20 + 21 = 41
الجواب : 441
طريقة أخرى : 31 × 31
ربّع العدد الذي يسبقه : 30 × 30 = 900
2 × (العدد السابق) + 1 = 2(30 ) + 1 = 61
الجواب : 900 + 61 = 961
هذه الطريقة تعتمد على القاعدة :
( أ + 1 )^2 = أ^2 + 2أ + 1
31 ^2 = ( 30 + 1 )^2 = 30^2 + 2 ( 30 ) + 1 =900 + 61 =961
و للحديث تتمة .....
ابن البادية
28-02-2003, 02:10 PM
السلام عليكم
اسمحى استاذى العزيز ان اعرض طريقتك باسلو ب آخر ( صياغة اخري ) حتى نرضى جميع الاذواق
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5
مثلا : 35 × 35
خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 :
3 + 1 = 4
الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12
ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225
------------------------------------------------------
طبعا الشرط ان يكون رقم آحاده ( 5 )
35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه
=1225
45× 45 = ( 5× 5)بجوارها ( 4× 5)
= 25 20
تحياتى
uaemath
28-02-2003, 02:27 PM
35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه
=1225
شكرا على هذه الملاحظة الذكية ، و اسمح لي أن أعدّل عليها لتصبح :
25 ثم العشرات في العدد الذي يليه :
95 × 95 = 25 بجوارها( 9×10 ) = 9025
ابن البادية
28-02-2003, 02:51 PM
واجب علينا استاذنا الفاضل
نتعاون حتى تعم الفائدة
اخى عسكر انا اتابع نشاطاتك على الانتر نت
فلا تبخل على منتدانا بمشلركاتك
لكم تحياتى
uaemath
01-03-2003, 12:50 PM
تربيع عدد من خانتين آحاده = 9
لاحظ أن أي عدد آحاده = 9 ، يكون العدد الذي يليه آحاده صفر
مثال : 39 ، الذي يليه : 40
الآن : 39 × 39
ربّع العدد الذي يليه : 40 × 40 = 1600
اجمع العدد مع العدد الذي يليه = 39 + 40 = 79
اطرح : 1600 - 79 = 1521
مثال آخر : 49 × 49
50 × 50 = 2500
49 + 50 = 99
2500 - 99 = 2401
طريقة أخرى : 49 × 49
ربّع العدد الذي يليه : 50 ×50 = 2500
ضعف العدد الذي يليه - 1 = 2(50) -1 = 99
2500 - 99 = 2401
هذه الطريقة معتمدة على القاعدة التي تقول :
( أ - 1 )^2 = أ^2 - 2أ + 1 = أ^2 - ( 2أ -1)
كمثال : 19 ^2 = ( 20 - 1 )^2 = 20^2 - 2(20) +1
و للحديث تتمة .......
shahad_uae
01-03-2003, 08:46 PM
جزاكم الله كل الخير ..
موضوع جدا رائع .. ومميز ..
وجعله الله في ميزان حسناتكم ان شاء الله
ننتظر .. المزيد ..
وتسلمون على المجهود الطيب ..
uaemath
02-03-2003, 11:10 PM
بسم الله :
شكرا shahad_Uae على المجاملة اللطيفة .
كتب الأخ عسكر :
- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599
ضرب عددين الفرق بينهما 2 : 19 × 21
نأخذ العدد الذي بينهما ( المعدل أو التوسط الحسابي) : 20
نربعه : 20 × 20 = 400
نطرح منه 1 : 400 - 1 = 399 الجواب .
مثال آخر : 15 × 17
16 × 16 = 256
256 - 1 = 255 الجواب.
ملحوظة
على كل مهتم بالحساب ان يعرف عن ظهر قلب تربيع الأعداد التالية :
11 ^ 2 = 121
12 ^2 = 144
13 ^ 2 = 169
14 ^ 2 = 196
15 ^ 2 = 225
16 ^ 2 = 256
25 ^ 2 = 625
و للحديث تتمة .............
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
بداية أشكر الجميع من الألف إلى الياء دون استثناء فالهدف نشر العلم والمعرفة لوجه الله
وأتمنى أن تدعوا لنا وهذه المشاركة هي السابقة لكن مع التعديل لتتوافق مع هذا المنتدى
قابلية القسمة على بعض الأعداد
1) قابلية القسمة على 2
يقبل عدد ما القسمة على 2 إذا كان آحاده صفر أو عدداً زوجياً
2) قابلية القسمة على 3
يقبل عدد ما القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3
3) قابلية القسمة على 4
يقبل عدد ما القسمة على 4 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4 و 00
4) قابلية القسمة على 5
يقبل عدد ما القسمة على 5 إذا كان آحاده ( 0 أو 5 )
5) قابلية القسمة على 6
يقبل عدد ما القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على ( 2 و 3 معا )
6) قابلية القسمة على 9
يقبل عدد ما القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9
7) قابلية القسمة على 10
يقبل عدد ما القسمة على 10 إذا كان آحاده صفر
8) قابلية القسمة على 11
يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كان
الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0 أو يقبل القسمة على 11 )
9) قابلية القسمة على جداء ( ضرب ) عددين أوليين فيما بينهما
يقبل عدد ما القسمة على ب × حـ إذا كان يقبل القسمة على كل منهما وكان ب ، حـ أوليين فيما بينهما
24 يقبل القسمة على 2 , 3 ـ 24 يقبل القسمة على 6
45 يقبل القسمة على 5 , 3 ـ 45 يقبل القسمة على 15
وهكذا نستطيع إيجاد قابلية القسمة على أعداد أخرى باتباع القاعدة السابقة
ملاحظة 36 يقبل القسمة على 2 , 4
وهذا لايعني ولا يمكن أن نستنتج أن 36 يقبل القسمة على 8 لأن 2 ،4 غير أوليين فيما بينهما
10) قابلية القسمة على 25
يقبل عدد ما القسمة على 25 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 25 أو 00
11) قابلية القسمة على 1001 وأيضا 7 ، 11 ، 13
أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي
كان يقبل القسمة على 1001
وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13
مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 )وعلى جداء
أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .
الحساب الذهني بعض قواعده
المبدأ رد العملية إلى عملية أبسط منها باستخدام بعض الخواص
1) تقسيم عدد على 5
س ÷ 5 = س ÷ ( 10 / 2 ) = ( س × 2 ) / 10
أي لتقسيم عدد ما على 5 نضرب العدد بـ 2 ونقسم الناتج على 10
423 / 5 = 2 ×423 / 10 = 84.6
2) تقسيم عدد على 25
س / 25 = س / ( 100 / 4 ) = ( 4 × س ) / 100
لتقسيم عدد على 25 نضرب العدد بـ 4 ونقسم الناتج على 100
1265 / 25 = 4 × 1265 / 100 = 50.6
ملاحظه لتقسيم عدد على 2.5 اضرب العدد بـ 4 وقسم الناتج على 10
54 / 2.5 = 4 × 54 / 10 = 21.6 وهكذا
3) تقسيم عدد على 125
س / 125 = س / ( 1000 / 8 ) = ( 8 × س ) / 1000
لتقسيم عدد على 125 نضرب العدد بـ 8 ونقسم على 1000
4235 / 125 = 8 × 4235 / 1000 = 33.88
465 / 125 = 8 × 465 / 1000 = 3.72
ملاحظه لتقسيم عدد على 12.5 نضرب العدد بـ 8 ونقسم على 100
142 / 12.5 = 8 × 142 / 100 = 11.36
ملاحظه لتقسيم عدد على 1.25 نضرب العدد بـ 8 ونقسم الناتج على 10
45 / 1.25 = 8 × 45 / 10 = 36
عملية الضرب هي العملية المعاكسة للقسمة
4) ضرب عدد بـ 25
س × 25 = س × ( 100 / 4 ) = ( س / 4 ) × 100
لضرب عدد بـ 25 نقسم العدد على 4 ونضرب الناتج بـ 100
182 × 25 = (182 / 4 ) × 100 = 4550
ملاحظه : لضرب عدد بـ 2.5 نقسم العدد على 4 ونضرب الناتج بـ 10
65 × 2.5 = (65 / 4 ) × 10 = 162.5
ملاحضه : لضرب عدد 0.25 اقسم العدد على 4 فقط
456 × 0.25 = 456 / 4 = 114
5) ضرب عدد مؤلف من رقمين بـ 11
نجمع الأحاد والعشرات للعدد ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكان مجموعهما أصغر أو يساوي تسعه
مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3
واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبر تماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم
مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى رقم العشرات 3 فأصبح 4
مثال: 11×86=946 وهكذا
ملاحظة : إذا كان العدد مؤلف من أكثر من رقمين ويراد ضربه بـ 11 نتبع
نضع رقم الآحاد كما هو ثم نجمع رقم الآحاد إلى العشرات ونضع آحاد الناتج ونضيف الباقي للمنزلة
التالية ونكرر كما فعلنا عندما كان مجموع رقمي العدد أكبرمن 9
567 × 11 = 6237
حيث تم وضع الآحاد 7 ثم تم (7+6)=13 ووضع آحاد الناتج عشرات وأضيف 1 إلى التالي ونكرر ما فعلناه
6) جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان
أ) مجموع رقمي الآحاد =10
ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
القاعدة نضرب الأحاد بالآحاد ونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي له
مثال: 23 × 27 = 621 ، حيث 3 × 7 = 21 و 2 × 3 = 6
مثال: 72 × 78 = 5616 حيث 2 × 8 = 16 و 7 × 8 = 56
وحالة خاصة منه تربيع عدد مؤلف من رقمين وآحاده = 5
75 × 75 = 5625 وكذلك 45 × 45 = 2025
7) توظيف بعض المطابقات في الحساب الذهني
أ) ب2 - حـ2 = ( ب - حـ ) ( ب + حـ )
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39 × 41 = ( 40 - 1 ) ( 40 + 1 ) = 1600 - 1 = 1599
73 × 67 = ( 70 + 3 ) ( 70 - 3 ) = 4900 - 9 = 4891
ب) ( ب ± حـ )2 = ب2 ± 2 ب حـ + حـ2
وتستخدم لإيجاد مربع عدد بحيث يكون العدد القريب منه يمكن حساب مربعه بسهولة
41^2 = ( 40 + 1 ) 2 = 1600 + 80 + 1 = 1681
48^2 = ( 50 - 2 ) 2 = 2500 - 200 + 1 = 2301
8) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
32×15 =32×(10+5)=320+160=480
153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501
هذا ويمكن لك أن تستنتج وتستنبط قواعد أخرى على نفس المنوال
نأمل أن نكون قدمنا ما هو مفيد إن شاء الله
التحية للجميع
uaemath
06-03-2003, 11:37 AM
شكرا أخي عسكر على الإضافة المفيدة ، بارك الله فيك .
إضافة اليوم
ضرب عدد بـ : 15
مثال : 64 × 15
زد نصف العدد على نفسه و اضرب الناتج بـ : 10
64 + 32 = 96
96 × 10 = 960
كيف تعمل :
لاحظ أن 15 = 1،5 × 10
فإذا ضربت عددا ما و ليكن جـ بـ : 15
15 × جـ فأنت فعليا تضربه بـ:
( 1،5 × جـ ) × 10 = ( جـ + 0،5 جـ) × 10
أمثلة أخرى :
73 × 15 = ( 73 + 36،5 ) × 10 = 109،5 × 10 = 1095
48 × 15 = ( 48 + 24 ) × 10 = 72 × 10 = 720
و للحديث تتمة ............
uaemath
08-03-2003, 11:27 PM
السلام عليكم جميعا نكمل بعون الله :
ضرب عدد بـ : 101
مثال : 64 × 101
الاختصار : نكتب العدد مكررا :
64 × 101 = 6464
كيف تعمل :
64 × 101 = 64 ×(100 + 1 ) = 64 × 100 + 64 =6400 + 64 =6464
أمثلة :
76 × 101 = 7676
93 × 101 = 9393
ارجو ان تكون قد أعجبتكم
و للحديث تتمة ...............
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
متابعة ممتازة احييك بحرارة وأرجو من بقية الأعضاء المشاركة بما يعرفون في هذا الموضوع
التحية للجميع
uaemath
10-03-2003, 12:03 AM
مشكور أخي عسكر
على التعقيب و شهادتكم نعتز بها
على فكرة
لديك رسالة خاصة
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
ضرب عدد مؤلف من رقمين بـ 101
نكرر العدد كما تفضل أخي uaemath
64 × 101 = 6464
أما إذا زاد العدد عن رقمين لآتصح القاعدة
123 × 101 = 12300 + 123 = 12423
ويمكن التعميم
التحية للجميع
uaemath
10-03-2003, 01:31 PM
سقطت سهوا
إذا قرأت الموضوع من أوله ستجد :
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين
إضافة اليوم : تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1
تربيع عدد من خانتين آحاده = 9
شكرا على التنبيه
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
(( رفع عن أمتي الخطأ والنسيان وما استكرهوا عليه ))
وإلى لقاء قريب إن شاء الله
التحية للجميع
uaemath
12-03-2003, 11:09 PM
أخي عسكر
أكرر شكري على تنبيهك الذي يدل على حرصك على المادة العلمية
و نرجو أن لا تحرمنا من مشاركاتك الطيبة و زيادة في توضيح تنبيهك السابق :
ضرب العدد بـ: 100 + العدد نفسه
أمثلة :
5 × 101 = 5× 100 + 5 = 505
245 × 101 = 245× 100 + 245 = 24500 + 245 = 24745
إذا كان العدد من خانتين ( أي بين 10 و 99 ) : نكرر العدد
63 × 101 = 6363 = 63×100 + 63 = 6300 + 63 =6363
إضافة اليوم
ضرب عدد بـ: 102
ضرب العدد بـ 100 + مضاعف العدد أي : العدد × 2
7× 102 = 700 + 14 = 712
64× 102 = 6400 + 128 = 6528
102 × 102 = 10200 + 204 = 10404
و للحديث تتمة .....................
uaemath
13-03-2003, 07:47 AM
ضرب الأعداد من 13 إلى 19 ببعضها:
16 × 13
اجمع احدهما للآحاد في الثاني و اضربه بـ 10 : 16 + 3 =19 ، 19× 10 = 190
اضرب الآحاد بالآحاد و اجمع للناتج السابق : 6 × 3 = 18
الجواب = 190 + 18 = 208
مثال :
14 × 19
14 + 9 = 23 ، 23 × 10 = 230 ، 4× 9 = 36
الجواب = 230 + 36 = 266
يمكن استخدام هذه القاعدة مع 11 و 12
إضافةللأعداد بين 13 و 19 : (مذكورة سابقا بواسطة عسكر)
إذا كان مجموع خانتي الآحاد فيهما = 10
اضرب الآحاد بالآحاد و ضع 2 على اليسار
مثال:
17 × 13
7 × 3 = 21
الجواب : 221
و للحديث تتمة ......................
uaemath
14-03-2003, 09:24 PM
اضافة اليوم
ضرب عددين الآحاد فيهما 5 و مجموع الأعداد الباقية عدد مفرد
أمثلة : 35 × 65 ( 6 + 3 = 9 )
115 × 125 (11 + 12 = 23 )
لنأخذ : 35 × 65
- اضرب الخانات (عدا الآحاد التي هي 5 دائما) : 6 × 3 = 18
- اجمعهم و خذ نصفهم و تجاهل الفواصل : 6 + 3 = 9 ÷ 2 = 4،5
نأخذ الـ : 4
- اجمع النواتج في الخطوتين السابقتين : 18 + 4 = 22
- ضع على يسار النتيجة 75 ، الجواب : 2275
أمثلة :
75 × 45
7× 4 = 28 ، {( 4 + 7 )/2 - 0،5 }= 5
5 + 28 = 33 ؛ الجواب : 3375
115 × 125 = 14375
0،95 × 85 = 80،75
و للحديث تتمة..............
uaemath
15-03-2003, 04:04 PM
اضافة اليوم
ضرب عدد بأحد مضاعفات الـ 9 من 18 إل 81
كلكم تعرفون المضاعفات لعدد ما و التي نحصل عليها بضرب العدد بـ: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ......
مثلا مضاعفات الـ 9 :
9 × 0 = 0
9× 1 = 9
9× 2 = 18
9 × 3 = 27
................
لنضرب عدد بمضاعفات الـ 9 التي بين 18 و 81 و هي :
{ 18 ، 27 ، 36 ، 45 ، 54 ، 63 ، 72 ، 81}
مثال :
35 × 27 (مضاعف الـ 9 هنا هو 27)
- زد المضاعف ليصبح العدد الأول بعده المنته بـصفر : 27 ----> 30
-اضربه بالعدد الأصلي :30 × 35 = 1050
-اقسم الناتج على 10 و اطرح : 1050/10 = 105 ، 1050 - 105 = 945 الجواب
أمثلة :
65 × 18
18 ----> 20 × 65 =1300 ، 1300 / 10 = 130
1030 - 130 = 1170
92 × 36 = 3312
2،4 × 6،3 = 15،12
و للحديث تتمة ...............
aloreefy
16-03-2003, 09:06 AM
السلام عليكم
شكرا جزيلا لكم يا أخوتنا على هذه المواضيع الشيقة في الرياضيات
لكن بقي عندي سؤال واعذروني
ما هو الجداء؟؟؟؟
فهلا شرحتم لي ماهية الجداء ؟؟؟
وشكرا للتعاون
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
عذرا على الانقطاع بريدي ليس كما يجب يعمل ثم يحجب وأحيانا
لايستقبل لماذا لست أدري
هلا أخي aloreefy وأتمنى أن تحصل الفائدة إن شاء الله
وقد عرفتي أمرا فاتني لك الشكر والتحية
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 5 = 15
هو من تعريف الضرب
فالقول :
3 جداء 5 يكافئ القول 3 ضرب 5 وكلاهما = 15
ويبدو أن مصطلح الجداء محلي وليس في كل البلدان
وأنا أقصد بجداء عددين هو حاصل ضربهما
التحية للجميع
uaemath
22-03-2003, 01:52 PM
إضافة اليوم
ضرب عدد بـ 21
67 × 21
-ضاعف العدد : 2 × 67 = 134
-اضرب الناتج بـ 10 : 134 × 10 = 1340
-اجمع العدد للناتج : 1340 + 67 = 1407
مثال :
85 × 21
85 × 2 = 170 ، 1700 + 85 = 1785
ضرب عدد بـ 31 ، 41 ، 51 ، 61 ، ......
24 × 31
-اضرب العدد بخانة العشرات : 24 × 3 = 72
-اضرب الناتج بـ 10 : 72 × 10 = 720
-اجمع العدد للناتج : 720 + 24 = 744
مثال:
13 × 71
13 × 7 = 91 ، 910 + 13 = 923
و للحديث تتمة.............
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
تابع للحساب الذهني حيث كانت الصفحة الأولى غنية
جداً بهذا الموضوع تفيد القارئ أيا كان مستواه التعليمي
حاصل ضرب عددين لهما نفس رقم الآحاد ومجموع رقمي العشرات = 10
القاعدة
نضرب الآحاد بالآحاد (مربع الآحاد هو العدد المكون للآحاد والعشرات للناتج )
ثم نضرب العشرات بالعشرات ونضيف إليه الآحاد فينتج مئات وألوف الناتج
مثال: 43 × 63 = 2709 ( 09 هو مربع الأحاد ، 4 × 6 نضيف إليه 3 = 27
مثال: 85 × 25 = 2125 ( ويمكن تطبيق قاعدة الضرب بـ 25 المذكورة في الصفحة 7
مثال: 77 × 37 = 2849 ومثال آخر 11 × 91 = 1001
البرهان:
العدد الأول × الثاني يكتب ( ب + 10 حـ ) × ( ب + 10 د ) =
= ب^2 + 10 ب حـ + 10 ب د + 100 حـ د
= ب^2 + 10 ب ( حـ + د ) + 100 حـ د [ حـ + د ] = 10 حسب الفرض
= ب^2 + 100 ( ب + حـ د )
وهذا هو الذي نصت عليه القاعدة السابقة
ويمكن البرهان على بقية القواعد بنفس الطريقة
التحية للجميع
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
تابع للحساب الذهني وقابلية القسمة على 7 و 13 و 17 و 19 و 23 و ...
المبدأ العام :
إذا كان س مضاعف للعدد ك وكان س + ص مضاعفاً للعدد ك ===> ص مضاعف لـ ك
البرهان بسيط وهو :
س = ن1 × ك ، س + ص = ن2 × ك ===> ص = ( ن2 - ن1 ) × ك
ك ، ن1 ، ن2 أعداد صحيحة
والآن أي عدد مهما كان عدد مراتبه ( منازله آحاد ، عشرات ، مئات ، ألوف ، . . . )
نأخذ الآحاد ونسميه ب ثم نأخذ العدد المتبقي ونسميه حـ
القاعدة :
إذاكان العدد ( 2 × ب - حـ ) من مضاعفات السبعة ===> العدد المذكور يقبل القسمة على 7
البرهان :
أي عدد ب + 10 حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
نأخذ 2 × ب - حـ
------------------- نجمع الأعداد السابقة الأربع نجد
===> 7 × ب + 7 حـ وهذا يقبل القسمة على 7
إذن إذا كان ( 2 × ب - حـ ) يقبل القسمة على 7 فإن العدد المطلوب يقبل القسمة على 7
مثال1: 105 ،ب = 5 ، جـ = 10 ، 2 × ب - حـ = 0 وهو من مضاعفات 7 فالعدد 105 يقبل القسمة على 7
مثال2: 875 يقبل القسمة على 7 لأن ب=5 ، حـ = 87 و 2×ب-حـ= 10- 87 = -77 يقبل القسمة على 7
مثال3: 5782 يقبل القمة على 7 تطبق القاعدة ذاتها مرتين متتاليتين:
الأولى: 4 - 578 = - 574 نطبق القاعدة على العددالناتج دون النظر للإشارة أي |العدد|
الثانيه: 8 - 57 = - 49 وهو يقبل القسمة على 7 ===> 5782 يقبل القسمة على 7
مثال4 : هل 30527 يقبل القسمة على 7
تطبق القاعدة على التتالي
1) 3052 - 14 = 3038
2) 303 - 16 = 287
3) 28 - 16 = 14 وهو من مضاعفات 7
ملاحظة : يمكن أن نأخذ ( حـ - 2 × ب ) بدلا من ( 2 × ب - حـ ) لأن الفرق بالإشارة فقط
النتيجة:
أي عدد يجزأ إلى جزأين الأول ب = أحاد العدد والجزء الثاني حـ = العدد الناتج من حذف رقم الآحاد
إذاكان العدد: حـ - 2 × ب من مضاعفات 7 فإن العدد المجزأ يقبل القسمة على 7
وبنفس الطريقة يمكن الاستنتاج:
يقبل عدد ما القسمة على 7 إذاكان 2 × ب - حـ يقبل القسمة على 7
يقبل عدد ما القسمة على 13 إذاكان 4 × ب + حـ يقبل القسمة على 13
يقبل عدد ما القسمة على 17 إذاكان حـ - 5 × ب يقبل القسمة على 17
يقبل عدد ما القسمة على 19 إذاكان 2 × ب + حـ يقبل القسمة على 19
يقبل عدد ما القسمة على 23 إذاكان 7 × ب + حـ يقبل القسمة على 23
ويمكن بنفس الطريقة إيجاد قابلية القسمة على أي عدد
نرجو أن نكون قدمنا ما هو مفيد علماً أنه توجد في المنتدى قواعد لقابلية القسمة والحساب الذهني
انظر الصفحات السابقة
التحية للجميع
عبدالله قعدان
12-05-2004, 12:57 AM
لا بد من التقدم بهذا الموقع فأنني ابغي تعلم الراضيات وبشكل
خاصة اني مقبل على الانترنت وماقعة الغنية
لأنني متخصص رياضيات وهو موضوعي.
ولكم جزيل الشكر.
مرحبا
موضوع ممتاز جدا جدا والله يعطيكم العافية
أريد أن أصحح خطأ ورد سهوا في فقرة قاعدة جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان :
1 - مجموع رقمي الآحاد = 10
2 - رقمي العشرات متساوٍ
63 × 67 = ( 65 - 2 ) ( 65 + 2 ) = 3025 - 4 = 3021
والصحيح هو :
63 × 67 = ( 65 - 2 ) ( 65 + 2 ) = 4225 - 4 = 4221
ولد أبوي
03-01-2006, 12:07 PM
بسم الله الرحمن الرحيم ...
اخواني واخواتي ... الموضوع صراحة ممتاز جداً
وبالنسبة لي .. إذا جتني معادلة من الدرجة الثانية في مجهول واحد
نحلها باستخدام المميز والمعادلة العامة
لكن سؤال .. إذا المعادلة من الدرجة الرابعة أو الثامنة .. وفي مجهول واحد ولم نتمكن من تحليلها ... هل نستطيع استخدام المميز .؟
بالنسبة لي انا قدرت اتوصل لحل لم اكن اعرفه ... ولا ادري هل هو معروف ام لا .. لذلك بغيت اني اضعه عندكم ..
انظروا للصورة المرفقة .....
small blue
07-02-2006, 10:32 AM
السلام عليكم
إليكم الرقم السحري وهو 37
عند ضرب الرقم 37 بــ3 يكون الناتج 111
وعند ضرب الرقم 37 بأحد مضاعفات 3 يكون الناتج 111مضروبا في درجة المضاعف
مثال على ذلك
37*3=111
37*6=222
37*9=333
37*27=999
webgenius
09-06-2007, 10:14 PM
طريقة جديدة في الضرب
خلي الكل يستفيد منها:
أ ب
* ج د
= ه و ز
منزلة الآحاد في الناتج = أ * ج والباقي نضعه على فوق ه
و = (أ * د) + (ج * ب) + الباقي
ز = (د * ب) + الباقي
أ ب س
* ج د ش
= ه و ز ط ق
منزلة الآحاد في الناتج = أ * ج والباقي نضعه على فوق ه
و = (أ * د) + (ج * ب) + الباقي
ز = (ج * س) + (أ * ش) + (ب * د) + الباقي
ط = (د * س) + (ب * ش) + الباقي
ق = (ش * س) + الباقي
وهيك للمالانهاية
أ ب س
* ج د
= ه و ز ط
منزلة الآحاد في الناتج = أ * ج والباقي نضعه على فوق ه
و = (أ * د) + (ج * ب) + الباقي
ز = (ج * س) + (ب * د) + الباقي
ط = (د * س) + الباقي
ق = (ش * س) + الباقي
أنا ما كتبتها بشكل مفصل لأني شابك من الموبايل على كل هذه طريقة للحساب بالذهن في حالة تشابه عدد المنازل أو اختلافها وما بتعتمد على أي رقم وإللي فهمها رجاء يكتبها بشكل واضح وبعد فترة راح أكتب عن القسمة
شبيه الخوارزمي
20-11-2007, 05:18 PM
ابداع,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, و ياليت تعلمنا من اي مرجع اخذته ,,,,,,,,,,,,, ويبقى ابداع
awwasha
29-11-2007, 10:59 PM
شكرا لكم اخواني
من جد مواضيع رااااااااااائعة استفدت منها كثيرا
وخصوصاً وأنا أقوم بتدريب التلاميذ لمسابقة الحساب الذهني
يعطيكم الف عاااااااااااااااافية
والف الف شكر على المجهود الرائع
بانتظار جديدكم
لكم كل التحية والتقدير
أسيرة الرياضيات
02-12-2007, 04:51 PM
ابداااااااااااااااااااااا ااااااع
جزاك الله خير واسال الله لك التوفيق في الدنيا والاخره
ضحية الرياضيات
13-12-2007, 02:27 AM
رووووووووووووعه
جزاك الله الف خير وجعله الله لك في موازيين حسناتك
jimmy62
28-12-2007, 11:55 PM
بارك الله فيك وكثر من امثالك
super_imad
04-01-2008, 10:07 PM
لقد اتيت لكم باختصار جديد وسهل وأتمنى أن لا يكون مكرر أو منقول :
وهذا الاختصار مرتبط الرقم 11 أي :
مثال
11*25=5(2+5)2=275
11*33=3(3+3)3=363
11*44=4(4+4)4=484
أتمنى أن تكونو استفدتم من هذا الاختصااار وشكرااااااااا أنتضر الردوووووود
ضحية الرياضيات
15-02-2008, 07:48 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
(هناك طريقه جميلة أيضا وهي خاصه بالعدد(5
=مثال1:لكي نحسب 23÷5
نتبع الطريقه التاليه 23+23=46
إذن 23÷5=4.6
=مثال (2):37÷5
37+37=74
إذن 37÷5=7.4
مثال (3):67÷5=
67+67=134
إذن 67÷5=13.4
وهكذا
firas-mathheart
27-02-2008, 02:18 PM
شي حلو كتييير
حللت بكلامك هذا بعض المشاكل التي يعاني منها قسم كبير من المدرسين
شكرا;)
mathson
02-03-2008, 03:43 PM
مبدعين الصراحة
إبراهيم 2
20-03-2008, 02:46 PM
هناك ملاحظة لعمليه الضرب
72 × 78 = 16 56
أن يكون مجموع (الاحاد + الاحاد) = 10
وثانيا رقم خانه العشرات = رقم خانه العشرات
مثل 84 × 86 = 24 72
نضرب 4×6 ثم 8×التالي له 9 = 72
ابو ميار
22-03-2008, 10:38 PM
بارك الله فيكم اخواني والى مزيد من التقدم
تقبلوا تحياتي
ضحية الرياضيات
24-03-2008, 12:03 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المره السابقه اتيت لكم بطريقه للقسمه على العدد 5
وهذه المره اعطيكم طريقه سهله لضرب أي عدد بالرقم 5
مثال(1) لكي نحسب 26×5=
نتبع الطريقه التاليه
26÷2=13
13×10=130
مثال(2)
15×5=
15÷2=7.5
7.5×10 =75
مثال (3)
66×5=
66÷2=33
33×10=330
وهكذا
NRLHD
24-03-2008, 12:08 AM
مشكورة اختي ضحية الرياضيات انا بتبع هالطريقة
سلام
nawel
24-03-2008, 12:39 AM
واو
فعلا انه موضوع رائع
http://http://gallery.7lm.com/data/media/316/3-ThankYouBlueDoves-Roo.gif
hamedms
26-03-2008, 05:52 PM
جميل جدا الموضوع
شكر جزيل للكل...
طريقة حلوة... لكن للأطفال...
لايجاد حاصل صرب عدد بالعدد (9) ... مثلا 9 × 4
أفتح أصابع يدك العشرة وعد من اليسار ... وأغلق الأصبع الرابعة ...
على يمين الأصبع المغلق يكون الأحاد وعلى اليسار تكون العشرات..
جررررب...
وللحديث بقية..
خطوة خطوة
17-05-2008, 04:29 PM
الموضوع لا تجازيه عبارات الشكر والثناء
ولا يسعنا إلا قول جزاك الله خير الجزاء وغفر لك ولوالديك وجمعك بهم والمسلمين ومن أحببت في الفردوس الأعلى .اللهم آمين.
zouzounabil
18-05-2008, 02:17 PM
thnaks uuuuu j pris ces règles.cété vraiment efficacee continu à découvrir autres stppppp alléé viteeeeeeee
allh akbar
محمودالجمال2007
03-06-2008, 05:19 PM
جزاكم الله خيرا
أبو هيثم 2
19-06-2008, 09:38 AM
أختطف عالم نفس شرير كيميائياً ومهندساً ورياضياً ليجري تجارب على أدمغتهم، فوضعهم في زنازين منفردة وزودهم بالماء وعلب الفاصوليا تكفي الواحد منهم لسنة كاملة، وحينما عاد إليهم ليشاهد النتائج وجد التالي:
الكيميائي: استغل الماء ليجعل علب الفاصوليا تصدأ فيسهل فتحها .. فعاش.
المهندس: اقتطع جزء من السرير وصنع منه مفتاحاً للعلب، فواصل الحياة.
الرياضي: صريع على الأرض منذ زمن بعيد، وبجواره مكتوب بدمه العبارة التالية:
نظرية: إذا لم آكل الفاصوليا فسوف أموت.
البرهان: افرض العكس، وابحث عن مثال مضاد!!.
أبو هيثم 2
19-06-2008, 09:40 AM
منح علماء من أوروبا الطفل الفلسطيني براء ابراهيم شراري الذي يبلغ من العمر 8 سنوات درجة عالم، ليكون أصغر عالم في العالم، بعدما تمكن من إثبات نظرية جديدة في علم الرياضيات، تتلخص في اختزال عمليات الضرب الطويلة، ليتم حلها في ثوان معدودة ودون الحاجة الى القلم والورقة أو الحاسبة الآلية.
وبعد قيام ثلاثة من كبار علماء الرياضيات في بريطانيا وألمانيا وفرنسا باختبار النظرية تبين لهم أن الطفل براء
يستحق لقب عالم لأن النظرية لم تعرف من قبل وبناء عليه قررت اللجنة اعطاءه لقب عالم في الرياضيات بسبب اكتشافه نظرية لم يسبقه أحد اليها. وقالت صحيفة الحياة الجديدة في عددها الصادر اليوم الثلاثاء إنه ومن منطلق التشجيع لهذا الطفل قامت جامعة اكسفورد بتبنيه ليكمل دراسته فيها.
أبو هيثم 2
19-06-2008, 09:44 AM
بدأ قطار رحلة وفيه عدد من الركاب، في توقفه الأول نزل ثلث الركاب وصعد 40 راكباً جديداً، وفي التوقف الثاني نزل ربع الموجودين وصعد 52 راكباً جديداً، وفي التوقف الثالث نزل خمس الركاب وصعد 35 راكباً جديد، وفي المحطة الأخيرة نزل جميع الركاب البالغ عددهم 163 راكباً. كم عدد الركاب الذين بدأ القطار رحلته بهم؟
ضحية الرياضيات
21-06-2008, 01:49 AM
عدد الركاب هو 156 راكب
طريقة الحل
نفرض أن عدد الركاب الذين بدأ القطار رحلتهم به = س
في توقفه الأول نزل ثلث الركاب وصعد 40 راكباً جديداً
أي ان عدد الركاب الذين اصبحوا في القطار بعد التوقف الأول هو 2/3 س+40
وفي التوقف الثاني نزل ربع الموجودين وصعد 52 راكباً جديداً،
أي ان عدد الركاب الذين اصبحوا في القطار بعد التوقف الثاني هو 3/4(2/3 س+40)+52=1/2س +82
وفي التوقف الثالث نزل خمس الركاب وصعد 35 راكباً جديد،
أي ان عدد الركاب الذين اصبحوا في القطار بعد التوقف الثالث هو 4/5(1/2س+82)+35=2/5س+503/5
وفي المحطة الأخيرة نزل جميع الركاب البالغ عددهم 163 راكباً
2/5س+503/5=163
ومنه فإن س=156
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond