كم عدد الاشجار لديه من كل نوع؟ [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

مشاهدة النسخة كاملة : كم عدد الاشجار لديه من كل نوع؟

سلسبيل

13-10-2005, 12:04 AM

سئل صاحب مزرعة عن عدد الاشجار التي لديه فقال عدد الاشجار 83 اذا استثنينا اشجار العنب اما اذا استثنينا اشجار الرمان فيكون المجموع 73 شجرة و اذا استثنينا اشجار النخيل فسيكون المجموع 62 شجرة فكم عدد الاشجار لديه من كل نوع؟ أرجوا حل اللغز في اسرع وقت و شكرا

zxz

13-10-2005, 12:24 AM

العنب 26
الرمان 36
النخيل 47
وشكراً

uaemath

13-10-2005, 12:26 AM

لتكن :

ع : عدد أشجار العنب
ر : عدد أشجار الرمان
ن : عدد أشجار النخيل

83 اذا استثنينا اشجار العنب : ر + ن = 83

اذا استثنينا اشجار الرمان فيكون المجموع 73 : ع + ن = 73

اذا استثنينا اشجار النخيل فسيكون المجموع 62 : ع + ر = 62

اذا علينا حل المعادلات التالية :

ر + ن = 83
ع + ن = 73
ع + ر = 62

بجمع المعادلات :

2ر + 2 ن + 2ع = 83 + 73 + 62 = 218
بالقسمة على 2 :
ر + ن + ع = 109

و لكن : ر + ن = 83
83 + ع = 109
ع = 109 - 83 = 6 2

ع + ن = 73
26 + ن = 73
ن = 73 - 26 = 7 4

ع + ر = 62
26 + ر = 62
ر = 62 - 26 = 6 3

تأكيد:

26 + 47 + 36 = 9 10

109 - العنب = 109 - 26 = 83
109 - الرمان = 109 - 36 =73
109 - النخيل = 109 - 47 = 62

سلسبيل

13-10-2005, 12:28 AM

الشكر لك اخي zxz

uaemath

13-10-2005, 12:31 AM

شكرا أخي zxz

على الحل نحن سعداء جدا بمشاركاتك القيمة

أهلا بك

سلسبيل

13-10-2005, 12:32 AM

مشكور اخي uaemath

zxz

13-10-2005, 12:45 AM

وأنا أسعد بمنتداك الرائــــــــــع

هناك طريقة أخرى

س-ع=83
س-ر=73
س-ن=62
ع+ن+ر=س
4معادلات ب4مجاهيل(نجمع المعادلات نحصل علىس)
نعوض في كل معادلة نحصل على كل مجهول

كل رمضـــــــــان وأنتم بخير