المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : أوجد مجموع

SmiLER
17-05-2008, 12:39 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



أوجد مجموع أرقام العدد


(1999 )<sup>1999</sup>


(1999)^{1999}
بلقاسم أحمد
17-05-2008, 03:03 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
عدد الارقام الموجودة في عدد طبيعي N يساوي 1+[Log N] حيث
[x] يمثل الجزء الصحيح للعدد x
(Log) اللوغاريتم العشري
والاجابة : 6599
سوسو2008
17-05-2008, 05:51 PM
اذا سمجت لم افهم بالضبط طريقة الحل
ارجو الاعادة مع الشكر الجزيل
الظاهر بيبرس
17-05-2008, 08:45 PM
السلام عليكم جميعاً

أخي بلقاسم

طلب في السؤال كم مجموع الأرقام الناتجة ولم يطلب كم عدد خانات العدد


بمعنى:

هذا العدد كما أسلفت مكون من 5998 خانة وليس 6599

ولكن السؤال كم مجموع هذا العدد



مثال :
العدد: (3)^5 = 243

إذا هذا العدد يتكون من ثلاث خانات ( كما حللتها أنت )

ولكن أعتقد سؤاله كم مجموعها أي 3+4+2 = 9

ولكم جزيل الشكر
بلقاسم أحمد
17-05-2008, 11:26 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
عذرا لم أنتبه للمجموع
اما عدد الخانات 6599
SmiLER
18-05-2008, 09:00 AM
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته



سأوضح قاعدة عامة في الضرب


باختيار أي عددين

12 ، 17

مجموع أرقام العدد 12 هو 3

مجموع أرقام العدد 17 هو 8

استنتاج

مجموع أرقام العدد 12 × 17 = مجموع أرقام 3 × 8 = مجموع أرقام 24 = 6


مثال

ما مجموع أرقام العدد 181 <sup>2</sup>

نختزلها إلى 181 × 181
مجموع الأرقام = 1 × 1 = 1


لأجل 1999 <sup>1999</sup> نحتاج فقط لإيجاد مجموع أرقام العدد 1991

والمساوية لــــــــــــــــــــــــ 9 + 9 + 9 + 1 = مجموع أرقام العدد 28 = 1


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_27456054.gif
بلقاسم أحمد
18-05-2008, 12:47 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
إذا كان N عددا طبيعيا وكان A مجموع أرقامه فإن A - N يقبل القسمة على 9
في هذا المثال : N=1999
N - 1 يقبل القسمة على 9
ومنه A - 1 يقبل القسمة على 9
أي باقي قسمة مجموع الأرقام على 9 هو 1.
لكن سؤالك كان تحديد قيمة A.
mathson
18-05-2008, 01:05 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد

كما أن 181^2=32761
مجموع أرقامه = 1+6+7+2+3=19
ولكنك ذكرت أن مجموع أرقام العدد 181^2
=مجموع أرقام العدد 181×181=1×1=1
هناك تضارب في النتائج
mmmyyy
18-05-2008, 01:07 PM
السلام عليكم ....

هل الملاحظات المسجلة بالمشاركة رقم (6) .. كلها صحيحة؟!!!
SmiLER
18-05-2008, 01:59 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد
إذا كان N عددا طبيعيا وكان A مجموع أرقامه فإن A - N يقبل القسمة على 9
في هذا المثال : N=1999
N - 1 يقبل القسمة على 9
ومنه A - 1 يقبل القسمة على 9
أي باقي قسمة مجموع الأرقام على 9 هو 1.
لكن سؤالك كان تحديد قيمة A.

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

السؤال تحديد قيمة A

مجموع أرقام العدد 1999 = 9 + 9 + 9 + 1 = مجموع أرقام العدد 28 = مجموع أرقام العدد 10 = 1 ----------- (1)


مجموع أرقام العدد 1999 <sup>2</sup> =

بدون القاعدة

1999 × 1999 = 3996001
مجموع أرقام 3996001 = مجموع أرقام 28 = مجموع أرقام 10 = 1

باستخدام القاعدة

من (1)
مجموع أرقام ( 1999 × 1999) = مجموع أرقام (1 × 1) = 1


مجموع أرقام العدد 1999 <sup>3</sup> =

بدون القاعدة

1999 × 1999 × 1999 = 7988005999
مجموع أرقام 7988005999= مجموع أرقام 64 = مجموع أرقام 10 = 1

باستخدام القاعدة

من (1)
مجموع أرقام ( 1999 × 1999 × 1999) = مجموع أرقام (1 × 1 × 1) = 1


هذه قاعدة عامة

مجموع أرقام العدد 1999 <sup>1999 </sup>= 1 × 1 × 1 × ................(1999 مرة) = 1
SmiLER
18-05-2008, 02:01 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي وسلم على سيدنا وحبيبنا محمد

كما أن 181^2=32761
مجموع أرقامه = 1+6+7+2+3=19
ولكنك ذكرت أن مجموع أرقام العدد 181^2
=مجموع أرقام العدد 181×181=1×1=1
هناك تضارب في النتائج

التضارب غير موجود

مجموع أرقام العدد 19 = مجموع أرقام العدد 10 = 1

لاستخدام القاعدة لابد من الاختصار التام للحصول على عدد مكون من رقم واحد فقط
(محصور بين 1 >>> 9)
SmiLER
18-05-2008, 02:04 PM
السلام عليكم ....

هل الملاحظات المسجلة بالمشاركة رقم (6) .. كلها صحيحة؟!!!

صحيحة

جرب بنفسك

مجموع أرقام حاصل ضرب

73 × 62 × 54 × 10000000000000 سيساوي واحد صحيح
mmmyyy
18-05-2008, 04:30 PM
الأخ الفاضل ....SmiLER ... ألتمس العذر !!!

ولا حياء في العلم!!! ... هذه أول مرة أقرأ فيها مثل هذه القاعدة! ... فقد كان ظني أن نقوم بجمع أرقام العدد الأصلي (مرة واحدة) ... وليس متابعة عملية الجمع للنواتج إلى أن نصل إلى عدد مكون من خانة واحدة فقط، ولذلك طرحت تساؤلي ... وعلى هذا أكون مدينًا لك بالكثير ... فالمعلومة .. جدُّ قيِّمةٌ ... بارك الله لك ... ونفع بك ... ورزقك وإيانا من العلم الغزير ...
الظاهر بيبرس
18-05-2008, 08:43 PM
شكراً للجميع
الظاهر بيبرس
21-05-2008, 01:39 AM
لكن السؤال الذي يطرح نفسه

(1999 )^1999 = عدد كبير جدا .................................................. ...............

فكم سيكون مجموع أرقامه من مرة واحدة وليس جمع ثم جمع ثم جمع

فمثلا : 34567 مجموعها يساوي 25 وهذا الذي نريده وليس المجموع النهائي 7

وشكرا
الظاهر بيبرس
23-05-2008, 05:32 PM
أين الرد
mathson
23-05-2008, 07:58 PM
ليس لدي أي فكرة
تستحق البحث