المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة باقي قسمة : أوجد قيمة أ + ب

SmiLER
18-05-2008, 09:13 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



بفرض لدينا ثلاثة أعداد


332 ، 520 ، 755



إذا علمنا ان باقي قسمة كل عدد من هذه الأعداد على أ هو ب


(حيث أ \neq الصفر )





أوجد قيمة




أ + ب
mmmyyy
18-05-2008, 04:59 PM
( 50 )
SmiLER
21-05-2008, 06:42 PM
\Huge \frac{10}{10}

هل من خطوات رياضية :)

شكراً
mmmyyy
22-05-2008, 03:56 PM
السلام عليكم ...

طبعًا توجد خطوات رياضية ... بعون الله تعالى ...

حيث أن باقي قسمة الأعداد على (أ) عدد ثابت (ب) .. فلابد يكون الفرق بين كل عددين يقبل القسمة على (أ) بدون باق .... وبالتالي فإن:

520 - 332 = 188 = م × أ .... حيث م عدد صحيح موجب ...... (1)

755 - 520 = 235 = ن × أ .... حيث ن عدد صحيح موجب ...... (2)

وبقسمة المعالدلتين (1) ، (2) نحصل على:

م : ن = 4 : 5

وبتحليل العدد 188 نجد أن: 188 = 4 × 47

وبتحليل العدد 235 نجد أن: 235 = 5 × 47

إذن: أ = 47 ........... أكمل