معضلة احتمالية

[mourad24000]

السلام عليكم
نرمي قطعـة نرد 3 مرات متتاليــة، النتائج المتحصل عليها هي:
3X 2X , 1X ( الأرقام الظاهرة على النرد خلال الرميات الثلاث )

و ليكن المتغير العشوائي http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0586379001211929307.png( مثلا 1,45 )
ما هو احتمال أن يكون http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0383247001211929683.png

[mourad24000]

الاجابة على السؤال:
حتى يكون Y أكبر من pi يجب أن يأخذ X1 الأرقام {3 ، 4، 5 ، 6 } و الاحتمال المقابل= 4/6 ، و X2 يأخذ الارقام {1،2،3،4،5،6} و الاحتمال المقابل= 6/6=1 ، و X3 يأخذ الرقمين {5،6 } و الاحتمال المطلوب= 2/6 و منه الاحتمال المطلوب= 4/6 * 1 *2/6 =2/9 .

[f-77]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_17668457.JPG (http://www.eclasshome.com/attach)

[f-77]

اخي الكريم
لماذا لم ترد على مشاركتي ؟
احد الحلين خاطئ !!
ارجوك راجع الحلين معا

[fayçal81]

السلام عليكم

عند رمي قطعة النرد مرة واحدة هناك 6 حالات ممكنة.
وبالتالي عند رمي القطعة 3 مرات تكون الحالات الممكنة للتجربة هي 6×6×6= 216حالة
لدينا Y=x1,x2x3
حتى يكون Y>3.14 يجب أن يكون:
• X3>4 أي هناك حالتين X3=5; 6
• X2>1 أي هناك5 حالات X2=2;3;4;5;6
• X1>3 أي هناك3 حالاتx1=4;5;6
في المجموع هناك 2×5×3=30 حالة ملائمة

ومنه P=30/216=0.138

[mourad24000]

السلام عليكم شكرا للاخ f-77 على المحاولة
أخي فيصل الحالت التي تفضلت بها ليست صحيحة لأن:
حتى يكون Y>3.14 يجب أن يكون:
• X3>4 أي هناك حالتين X3=5; 6
• X2>=1 أي هناك6 حالات X2=1,2;3;4;5;6
• X1>=3 أي هناك4 حالات x1=3,4;5;6
يصبح الاحتمال المطلوب هو:
P=48/216=2/9
بارك الله فيكم اخوني على هذه النقاشات الرائعة و المتميزة

[f-77]

اخي مراد
لازلت اعتقد انه يوجد عندكم خطا
لاحظ معي الاعداد : 6.21 , 5.22 , 4.24 .......
اليست هذه الاعداد اكبر من 3.14 ؟؟؟
رغم ذلك لاحظ x3 فيها فهو ليس اكبر من 4

مثل هذه الاعداد لم تحتسبها في جوابك

انتظر الرد

[fayçal81]

السلام عليكم

أوافق الأخ f77 على ما قاله وعلى ذلك فان الحل يكون كالتالي
يكون Y>3.14 اذا كان:
1) X1>3 هنا يكون Y>3.14 مهما كان X2 وX3
يتحقق ذلك اذا في 3×6×6=108 حالة
أو 2) X1=3 و X2>1 هنا يكون Y>3.14 مهما كان X3
يتحقق ذلك اذا في 1×5×6=30 حالة
أو 3) X1=3 و X2=1 وX3>4
يتحقق ذلك اذا في 1×1×2=2 حالة

ومنه الاحتمال المطلوب هو P=(108+30+2)/216=140/216=0.6481

أرجو أن يكون الجواب واضحا وشكرا للجميع.

[mourad24000]

:doh:شكرا جزيلا اخوتي فهذا التمرين وضع للنقاش و أعتقد أن الاخوة على حق و خاصة الأخf-77 بارك الله فيكم
أخي f-77:t::ty: