ما هو أكبر هده الأعداد؟

[jockereda]

a و b و c ثلات أعداد حقيقية موجبة بحيث:
(3a²=2(c²-b²
ما هو أكبر هده الأعداد؟

[prime]

3a²=2(c²-b²
c^2=3/2 a^2+b^2
المتوقع ان يكون c هو اكبرهم

[jockereda]

صحيح أ/prime و لكن التعليل هو الأهم!!!

[jockereda]

ما من أحد يريد أن يحلها,, حسنا هو الحل!
لدينا 3a²=2c²-2b² و منه 2a²=3a²+2b²
و منه 2c²-2a²=a²+2b²>0
ادن 2c²>2a² أي c²>a² ومنه c>a
و كدلك 2c²-2b²=3a²>0 ادن 2c²>2b² أي c²>b²
و منه c>b
ادن c هو أكبر هده الأعداد.

[prime]

كنت انظر للمسالة بديهيا تشبه فيثاغورس حيث الوتر اكبر ضلع