المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : هل....؟

jockereda
29-05-2008, 04:58 PM
هل يمكن ايجاد عددين صحيحين طبيعيين مختلفين a و b بحيث:
1=مقلوب a + مقلوب b
أ.صالح أبو سريس
29-05-2008, 05:38 PM
حسب معرفتي البسيطة نريد عددين س،ص بحيث :
1/س+1/ص=1
اي (ص+س)/(س ص)=1
وهذا يعني نريد عددين مجموعهما =حاصل ضربهما
وهذا يكون عندما س=2 ،ص=2 ولكنهما غير مختلفين
أظن أنه لا يوجد غير 2 ،2
أما غيرهما غير متساويين فلا أظن والله تعالى اعلم
mathson
14-02-2009, 02:17 PM
بالفعل هنالك حل واحد فقط.

لدينا:

\frac 1a + \frac 1b = \frac {a+b}{ab} = 1 \Leftrightarrow a+b=ab

لاحظ أن a تقسم الطرف الأيمن ... إذا a تقسم الطرف الأيسر أو a تقسم b.
بنفس الطريقة b يقسم a. إذا a=b .

إذا: 2a=a^2 ومنه a=b=2 .
jockereda
22-02-2009, 01:55 AM
أحسنت أخي mathson !
محمد خالد غزول
22-02-2009, 11:04 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل آخر بعد حل أخي ( المتميز دائما ً ) / MATHSON
http://www.arabruss.com/uploaded/58282/1235289739.jpg
jockereda
22-02-2009, 03:19 PM
طريقة جميلة أخ محمد..شكرا لك على المرور...