سؤالين واجابة واحدة

[اشرف محمد]

السلام عليكم

سؤال اجاب عليه الاستاذ مجدى

http://www.al3ez.net/upload/d/essafty_arabiaessafty11030.jpg

وهذا سؤال اخر

سؤال بسيط اكيد الكثير يعلم اجابته


اين الخطا

اذا قسم الطالب على ن^4

لجميع حدود البسط والمقام

[mmmyyy]

السلام عليكم ... عزيزي أشرف ...

بالفعل وقع البعض في هذه الغالطة ...واستنتجوا أن قيمة النهاية = الصفر ... لكن للأسف لم يتساءل أحد عن سبب الخطأ ...

وأعتقد أن الخطأ هو إجراء عملية جمع غير محدودة بخواص عملية الجمع المحدودة ... بمعنى آخر .. اعتبار :

صفر + صفر + صفر + ..... إلى لانهاية من المرات يساوس الصفر

لكن في الحقيقة أن هذا المقدار كمية غير معينة ... وبالتالي لم تختزل الدالة بعد لحساب النهاية ...

ولا يجوز ابدًا تطبيق خواص العمليات المحدودة على العمليات الغير محدودة.

ولهذا وجب اختزال المقدار : 1^3 + 2^3 + 3^3 + ...... ن^3 ....أولاً ... ثم دراسة نهاية الناتج ... كما يحدث مع مجاميع ريمان ...

هذا ... والله أعلى وأعلم