برهن صحة العبارة

[أ.صالح أبو سريس]

برهن أنه لا يوجد بين أي عددين صحيحين متتاليين عدد صحيح

[abuhfss]

سوف ياتيك الحل بعد قليل ان شاء الله

[abuhfss]

افرض ان العدادان الصحيحان هما س س+1
وبينهما عددصحيح هو م
نلاحظ ان م هو الوسط الحسابى ل س و س+1
اذن م= ( س+(س+1 ) على 2
م=(2س+1 ) على 2
م=س + 1 على 2 وهذا تناقض لان م هنا كسر والفرض ان م عدد صحيح
اذن لايوجد عدد صحيح بين عددين صحيحين متتاليين
والله اعلم
اسف لاني عندي مشكلة كبيرة جدا جدا جدا مع الرموز لم تحل حنى الان
فارجو كم تســــــــــــــــــاعدوني

[أ.صالح أبو سريس]

لماذا افترضت يا عزيزي الوسط عددا صحيحا؟؟؟؟

[mathson]

هذه أول مرة تمر علي هذه المسائل
ولتكن هذه محاولتي
بفرض أن العدد الصحيح س و العدد الذي يليه هو س+1
فإن الأعداد بين س و س+1 تزيد عن س بمقدار أقل من 1
وبما أن أي مقدار محصور بين 0 و 1 ليس صحيحا فإنه لا يوجد عدد صحيح

[أ.صالح أبو سريس]

كم أنا معجب بك اخي الحبيب mathson . وفقك الله.
بإمكاننا القول وفقاً لما تفضلت به: لنفرض أن هناك عدداً صحيحاً بين
س ، س+1 وليكن م
س<م<س+1 بطرح س ينتج
0 <م-س<1 وبما أن م ، س صحيحان فإن م-س صحيح
أي أن هناك عدداً صحيحاً بين 0 و 1 وهذا تناقض
إذن لا يوجد عدد صحيح بين أي عددين صحيحين متتالين

[abuhfss]

اخي صالح لازم يكون الوسط الحسابى عدد صحيح لان مجموع عددين صحيحين متتاليين هو عدد زوجى وعند قسمته على 2 ينتج عدد صحيح
ارجو الرد منك لافادتي
وجزاك الله خيرا

[abuhfss]

شكرا اخي الان فقط ادركت ان كلامي غير صحيح عموما نتشرف بالمحاولة وبكم

[أ.صالح أبو سريس]

بل أنا الذي أتشرف بك اخي abuhfss.وفقك الله.