ياسين
01-06-2008, 12:33 AM
ليكن \huge{ABC} متلث حاد الزوايا
\huge{a} الضلع المقابل للزاوية \huge{A}
\huge{b} الضلع المقابل للزاوية \huge{B}
\huge{c} الضلع المقابل للزاوية \huge{C}
بين ان :
cos(\frac{A-B}{2})+cos(\frac{B-C}{2})+cos(\frac{C-A}{2})\le \frac{sqrt2}{2}\:(\frac{a+b}{sqrt{a^2+b^2}}+\frac{ b+c}{sqrt{b^2+c^2}}+\frac{c+a}{sqrt{c^2+a^2}})
\huge{a} الضلع المقابل للزاوية \huge{A}
\huge{b} الضلع المقابل للزاوية \huge{B}
\huge{c} الضلع المقابل للزاوية \huge{C}
بين ان :
cos(\frac{A-B}{2})+cos(\frac{B-C}{2})+cos(\frac{C-A}{2})\le \frac{sqrt2}{2}\:(\frac{a+b}{sqrt{a^2+b^2}}+\frac{ b+c}{sqrt{b^2+c^2}}+\frac{c+a}{sqrt{c^2+a^2}})