حدد قيمة ...

[ياسين]

a و b و x و y اعداد حقيقية تحقق ما يلي :

\Large \ \left{a + b =23 \\ ax+by= 79 \\ ax^2+by^2=217\\ ax^3+by^3=691 \right

احسب قيمة

\huge{ax^4+by^4}

[أ.صالح أبو سريس]

استاذ ياسين :اتوقع ان الاجابة 1993 . ربما أكون صائباً وربما اكون مخطئا

[ياسين]

اليلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ممكن الخطوات اخي صالح

[أ.صالح أبو سريس]

23×3=69
69+10=79
79×3=237
237-20=217
217×3=651
651+40=691
كما تلاحظ :ضرب جواب الاولى 23 في 3 واضاف 10 فحصل على الثاني
ضرب الثاني في 3 وطرح 20 فحصل على الثالث
ضرب الثالث في 3 وأضاف 40 فحصل على الرابع
لو سرنا بنفس الطريقة ساضرب الرابع في 3 واطرح 80
أي 691×3=2073
2073-80=1993
بشكل عام :يضرب في 3 في كل خطوة ولكن يجمع 10ويطرح في الثانية 20 ويجمع في الثالثة 40 ويطرح في الرابعة 80 وهكذا
والله تعالى أعلم

[ياسين]

شكرا اخي صالح على المجهود
يمكن ان يكون جوابك صحيحا لكن كما تعلم هده الطريقة لا يمكن ان تتق فيها
لقد حاولت معها من قبل لكن اواجه صعوبات ...
شكرا لك اتمنى منك ان تتابع المسألة ...

[أ.صالح أبو سريس]

عفواً أستاذي ما هي الصعوبات التي تعنيها؟؟
ألا ترى ان المسألة سارت بهذا النحو الذي طرحته؟؟