أ.صالح أبو سريس
02-06-2008, 05:59 PM
إذا كان
AB + A + B = 259
A^2 B + B^2 A = 2008
فأوجد
A^2 + B^2
ياسين
02-06-2008, 06:29 PM
\huge{a^2+b^2=62985}
ان كان صحيحا اعلمني لادرج الخطوات
ياسين
02-06-2008, 09:10 PM
لدينا :
a+b+ab=259 و ab(a+b)=2008
و منه حسب القانون المعروف ab و a+b هما حلي المعادلة : x^2-259x+2008=0
و ينتج الحلين :
a+b=8 و ab=251 الاولى
a+b+251 و ab=8 التانية
الاولى لن نستعملها لانه سينتج a^2+b^2\le 0
من التانية سنجد : a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
ادن بالتعويض نجد ان : a^2+b^2=62985
Jupiter
02-06-2008, 11:27 PM
رائع الله يبارك فيك يا اخي ياسين