نموذج امتحان جبر

[esrgkd]

النموذج الاول
أجب عن السؤال الأتى :
1-(أ) ارسم الشكل البيانى للدالة د(س) = | س – 3 | ومن الرسم
اوجد المدى ،الإطراد ، النوع من حيث كونها فردية أم زوجية
(ب) متتابعة حسابية حدها الثانى يساوى 8 ،ومجموع حديها السابع
والعاشر يساوى 55 أوجد المتتابعة ثم أوجد الحد الخامس عشر
ومجموع العشرين حدا إبتداء من الحد الخامس عشر .
اجب عن ثلاثة أسئلة فقط
2-(أ) أوجد مجموعة الحل :
| س + 3 | > 7 | س| 2 + | س| - 6 = 0
(ب) كم حدا يلزم أخذه من المتتابعة الهندسيه (2 ،4 ،8 ، ......... )
ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع 2046 .
3-(أ) إذا كان 5 س+ 3 = 7 س-1 أوجد قيمة س.
(ب) إذا كانت د1(س)= 3س ، د2(س) = 9س أوجد قيمة س التى
تجعل : د1(2س-1) +د2(س+1) =756

4-(أ) ارسم منحنى الدالة د(س) =3 - مبينا المجال
،المدى ، والإطراد .
(ب) متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة إذا كان مجموع الحدود
الاربعة الاولى منها يساوى 120 والوسط الحسابى لحديها الثالث
والخامس يساوى 5 اوجد امتتابة ثم اوجد مجموع عدد غير منته من
حدودها
5-(أ) حل المعادلة
+ =

(ب)عددان أ ،ب حيث أ>ب الوسط الحسابى لهما يساوى8.5
والوسط الهندسى 4 اوجد العددان ثم اوجد مجموع عددغير منتة من
حدود المتتابعة ( أ ، 4 ، ب ، ..........) حيث أ>ب .
النمزذج الثانى
أجب عن السؤال الأتى :-
1-(ا) ارسم الدالة د (س)= 3 – س2 واستنتج من الرسم مدى الدالة
واطرادها ونوعها من حيث كونها فردية أم زوجية
(ب) متتابعة هندسية حدها الرابع يساوى 8 وحدها السابع يساوى 64 اوجد
المتتابعة ومجموع الستة حدود الأولى منها
أجب عن ثلاثة أسئلة فقط
2-(أ) بدون استخدام الألة الحاسبة اثبت أن :-
+ - = 2

(ب) أوجد مجموعة الحل
| س -5 | - 7 = 2 ، | 2س+4 |+ س = 3
3- (أ) إذا كانت د( س) = 3س فأوجد مجموعة الحل المعادلة :
د( س+3 ) – د( س +1 ) = 72
(ب) أوجد الحد السادس للمتتابعة (6، 8، 10 ، ............) ثم اوجد
مجموع الستة عشر حدود منها ابتداء من الحد الثالث .
4- (أ) إذا كانت د(س) = س2 -2س-8 ، ر(س)= | س+2 | ارسم الشكل
البيانى للدالة ق(س) = د(س) /ر(س) مبينا المجال ،المدى
(ب) أى الدوال الأتية زوجية وايها فردية :-

د(س) = ( )5 + ( )5 ، د(س) =س2 + 4

5- (أ) أوجد مجموع الحل: 17 س+3 = 11
(ب) إذا كانت 4، ب،ح فى تتابع حسانى وكانت 5جـ ، ب+3 ، 2 فى
تتابع هندسى أوجد قيمة ب ،ج ثم أوجد مجموع المتتابعة الهندسية.