نهـــــــــا (س)^ن عندما س تؤؤل إلى........

[أ.صالح أبو سريس]

إذا كان س عدداً حقيقاً فإن :
نهــــــــــا (س)^ن عندما ن تؤول لمالانهاية تساوي infinity



{\lim }\limits_{n \to \infty } (x)^n = \infty
ما رأيك في هذا القول؟؟؟هل هو صحيح؟؟؟

[صلاح السلول]

ذا كات س=1/2 النهاية تكون 0 اذن العبارة خطأ

[mourad24000]

السلام عليكم
نميز حالتان لحساب هذه النهاية
الحالة الأولى: http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0161232001212861955.png إذا كانت القيمة المطلقة لـ x <1
الحالة الثانية: http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0067504001212862071.png إذا كانت القيمة المطلقة لـ x <=1
على العموم هذه النهاية عبارة عن سلسلة متتالية هندسية أساسها x تكون متقاربة إذا كان الأساس أقل تماما من 1 و تكون متباعدة إذا كان الأساس أكبر من أو يساوي 1.

[mourad24000]

عذرا الحالة الثانية إذا كانت القيمة المطلقة لـ x أكبر من أو يساوي 1 .

[أ.صالح أبو سريس]

أستاذنا البارع المتميز mourad
تعال بنا نأخذ x=1
ألا تكون متقاربة في هذه الحالة؟؟

[mourad24000]

بارك الله فيك أستاذنا الفاضل
بالفعل عندما x=1 تكون السلسلة الهندسية متقاربة( حدود المتتالية متشابهة)
بارك الله فيك على هذا التوضيح

[أ.صالح أبو سريس]

لذا نقول أن المتسلسلة هذه تقاربية عندما تكون القيمة المطلقة ل x أصغر من 1 وكذلك عندما x=1
بمعنى اخر: في الفترة
( - 1,1]