اللوغارتمات

[morad6r]

ابحث عن حل للسؤال التالي لو س للاساس 3+3لو3 للاساس س=4واريد ارجو من اصحاب المعرفة بهذا السؤال حله باقصى سرعة وشكراً [list]

[uaemath]

ابحث عن حل للسؤال التالي لو س للاساس 3+3لو3 للاساس س=4واريد ارجو من اصحاب المعرفة بهذا السؤال حله باقصى سرعة وشكراً

يمكنك حله باستخدام قاعدة تحويل الأساس :

لو أ للأساس ب = لط أ ÷ لط ب

و عليه : لو س للاساس 3 = لط س ÷ لط 3

3لو3 للاساس س = 3 ( لط 3 ÷ لط س )

و تصبح المعادلة : لط س / لط 3 + 3 (لط 3 /لط س ) = 4

بتوحيد المقامات و ترتيب الحدود :

(لط س)^2 - (4 لط 3 )لط س + 3 (لط 3 )^2 = صفر

و هي معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد

يمكنك و ضع : ص = لط س

ص^2 - (4 لط 3 ) ص + 3 (لط 3 )^2 = صفر

باستخدام القانون :

المميز = ب^2 - 4أجـ = (4 لط 3 )^2 - 4 (3 )(لط3 )^2

= 4 (لط 3 )^2

ص = ( - ب +- جذر (المميز) ) / 2 أ

ص = لط 3
لط س = لط 3
س = 3

ص = 3 لط 3 = لط 3^2 = لط 9
لط س = لط 9
س = 9

[amore6]

ممكن لو سمحت تشرح اكثر خاصة في الجزء الاخير مع جزيل الشكر

[علاء رمضان]

بتحليل المقدار الثلاثى( لوس)^2 -4 لو 3 لوس + 3 (لو 3 )^2 = صفر مباشرة
(لوس- لو 3)(لوس-3لو3)=0
لو س =لو3 ــــــ منها س=3
لو س =3لو3 ـــــــــ منها س=27