جدر مشترك.

[ياسين]

حدد جميع الاعداد الحقيقية \huge{a } بحيث يكون للحدوديتين :
\huge{x^2\:+\:ax\:+\:1} و \huge{x^2\:+\:x\:+\:a} جدر مشترك على الاقل .

[صلاح السلول]

there is amethod fo the solution as follows
the system of euations

AX^2+BX+C=0
DX^2+EX +F= O HAS ATLEAST ONE COMMON SOLUTION
IFF (CD-AF)^2=(CE-BF)(BD-AE)
SO a=-2

[ياسين]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

شكرا لك اخي صلاح على الطريقة الجميلة
للتوضيح :
بتعويض القيم في المتساوية تنتج معادلة من الدرجة التالتة هي : \huge{a^3-3a+2=0} و حلولها هي \huge{-2} و \huge{1}

هدا توضيح حل المعادلة بالتمثيل المبياني للدالة f(x)=x^3-3x+2 حيث تقطع محور الافاصيل في النقطتين -2 و 1
http://i44.servimg.com/u/f44/11/94/14/08/graf11.gif

بتعويض \huge{a=1} تصبح المعادلتين معادلة واحدة مما يبعدنا عن الغرض من السؤال لدا القيمة \huge{a=-2} هي الصحيحة