تمرين احتمالات 2

[mourad24000]

بعد اختيار نقطة A على (محيط) دائرة مركزها O و نصف قطرها R، نأخذ نقطة M بمحض الصدفة على نفس الدائرة، ليكن X طول الوتر Am
عين قانون احتمال المتغير العشوائي X و كذا متوسطه (التوقع الرياضي)؟

[صلاح السلول]

let F(x) represents the commulative distribution functin=probability that X takes the values lessthan or = x
then F(x) =x/2R WHEEN X IS BETWEEN 0 AND 2R OR = 0 OR 2R
=0 OTHER WISE
THE DENSITY FUNCTION f(x) d/dx(F(x)=1/2R
THE EXPECTED VALUE = INTEGRAL FROM - INFINIT TO + INFINITY FOR x f(x) with respect to x =R

[mourad24000]

thank you